Внутренний диаметр цилиндра это (6 видео)

Найти чему равен объём полого цилиндра (V_ст) можно зная (либо-либо):

Высоту цилиндра h, внешний радиус r₁ и внутренний радиус r₂
Высоту цилиндра h, внешний диаметр d₁ и внутренний диаметр d₂
Высоту цилиндра h, внешний радиус r₁ и толщину стенки δ
Высоту цилиндра h, внутренний радиус r₂ и толщину стенки δ
Высоту цилиндра h, внешний диаметр d₁ и толщину стенки δ
Высоту цилиндра h, внутренний диаметр d₂ и толщину стенки δ

Содержание

Зная оба радиуса (диаметра)
Зная толщину стенки
Теория
Формулы
Через радиусы или диаметры цилиндра
Через толщину стенки цилиндра
Пример №1
Пример №2
Как посчитать объем цилиндра
Онлайн калькулятор
Зная радиус r и высоту h
Формула
Пример
Зная диаметр d и высоту h
Формула
Пример
Зная площадь основания So и высоту h
Формула
Пример
Зная площадь боковой поверхности Sb и высоту h
Формула
Пример
Диаметр и высота цилиндра
Свойства
Что такое цилиндр: определение, элементы, виды, варианты сечения
Определение цилиндра
Основные элементы цилиндра
Что дает соотношение хода поршня к диаметру цилиндра
🎬 Видео

Зная оба радиуса (диаметра)

Чему равен объём стенки цилиндра V_ст если:

Внешний =
Внутренний =
Высота цилиндра h =
Ответ: V_ст =

Зная толщину стенки

Чему равен объём стенки цилиндра V_ст если:

=
Толщина стенки δ =
Высота цилиндра h =
Ответ: V_ст =

Видео:как замерить выработку поршня и цилиндраСкачать

Теория

Чему равен объём полого цилиндра V_ст если:

Формулы

Через радиусы или диаметры цилиндра

V_ст = π ⋅ (r₁² — r₂²) ⋅ h , где r₁ — внешний радиус, r₂ — внутренний радиус , а h — высота

Через толщину стенки цилиндра

V_ст = π ⋅ (d₂ ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ — толщина стенки цилиндра, d₂ — внутренний диаметр, а h — высота

V_ст = π ⋅ ((d₁ — 2 ⋅ δ) ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ — толщина стенки цилиндра, d₁ — внешний диаметр, а h — высота

V_ст = π ⋅ (2 ⋅ r₂ ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ — толщина стенки цилиндра, r₂ — внутренний радиус, а h — высота

V_ст = π ⋅ ((2 ⋅ r₁ — 2 ⋅ δ) ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ — толщина стенки цилиндра, r₁ — внешний радиус, а h — высота

Пример №1

К примеру, посчитаем каков объём металла в трубе, если её длинна 3 метра, внешний диаметр d₁=5 см, а внутренний d₂=4.5 см?

V_ст = 3.14 ⋅ (( 5 /₂)² — ( 4.5 /₂)²) ⋅ 300 = 3.14 ⋅ (6.25 — 5.0625) ⋅ 300 ≈ 1119 см³

Пример №2

Теперь посчитаем объём металла в этой же 3-х метровой трубе, но возьмём внутренний радиус r₂ = 2.25 см и толщину стенки δ = 0.25 см (при этом у нас должен получится тот же ответ, что и в предыдущем примере):

V_ст = 3.14 ⋅ (2 ⋅ 2.25 ⋅ 0.25 + 0.25²) ⋅ 300 = 3.14 ⋅ 1.1875 ⋅ 300 ≈ 1119 см³

Видео:Микрометр и нутромер. Как измерить цилиндры?Скачать

Как посчитать объем цилиндра

Видео:КАК ИЗМЕРИТЬ ЦИЛИНДРЫ? Учимся пользоваться нутромером и микрометромСкачать

Онлайн калькулятор

Найти чему равен объем цилиндра (V) можно зная (либо-либо):

радиус r и высоту h цилиндра
диаметр d и высоту h цилиндра
площадь основания S_o и высоту h цилиндра
площадь боковой поверхности S_b и высоту h цилиндра

Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3.14156 ⋅ 2 2 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см 3

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3.14156 ⋅ ( 1 /₂) 2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см 3

Зная площадь основания S_o и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь основания S_o и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 10 см, а площадь его основания S_o = 5 см 2 , то:

Зная площадь боковой поверхности S_b и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь боковой поверхности S_b и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а площадь его боковой поверхности S_b = 30 см 2 , то:

V = 30 2 / _{4 ⋅ 3.14⋅ 5} = 900 /_62.8 = 14.33 см 3

Видео:Измерение штангенциркулем (job4man.ru).MOVСкачать

Диаметр и высота цилиндра

Видео:Как измерить цилиндр нутромером.Скачать

Свойства

Через диаметр цилиндра можно рассчитать его радиус и периметр основания цилиндра. Радиус будет равен половине диаметра, а периметр – его произведению на число π. r=D/2 P=πD

Зная диаметр и высоту цилиндра, можно узнать площадь, объем, диагональ цилиндра и остальные параметры. Площадь боковой поверхности цилиндра представляет собой площадь прямоугольника, сторонами которого являются периметр основания цилиндра и его высота. Чтобы затем найти площадь полной поверхности цилиндра через диаметр и высоту, нужно к площади боковой поверхности добавить площадь верхнего и нижнего оснований, каждое из которых равно произведению числа π на четверть квадрата диаметра. S_(б.п.)=hP=πDh S_(п.п.)=S_(б.п.)+2S_(осн.)=πDh+(πD^2)/2=πD/2(2h+D) P=πD

Читайте также: Чем больше цилиндров у двигателей внутреннего сгорания тем

Объем цилиндра представляет собой площадь его основания, умноженную на высоту. Чтобы найти объем цилиндра через диаметр и высоту, нужно умножить квадрат диаметра на четверть числа π и на высоту. V=(πD^2 h)/4 P=πD

Диагональ цилиндра находится из прямоугольного треугольника, в котором она является гипотенузой, а катеты представлены высотой и диаметром цилиндра. По теореме Пифагора диагональ цилиндра через высоту и диаметр цилиндра равна квадратному корню из суммы их квадратов. (рис. 25.1) d=√(h^2+D^2 ) P=πD

Чтобы найти радиус сферы вписанной в цилиндр, если его диаметр равен высоте, нужно разделить диаметр цилиндра либо высоту на два, так как радиус вписанной сферы равен радиусу цилиндра. (рис.25.2) r_1=h/2=D/2 P=πD

Радиус сферы, описанной вокруг цилиндра, при соблюдении тех же условий (равенство диаметра цилиндра и его высоты) равен половине диагонали цилиндра.(рис.25.3) R=d/2=√(h^2+D^2 )/2

Видео:Чок, получок, цилиндр, как определить? Измеряем внутренний диаметр канала ствола.Скачать

Что такое цилиндр: определение, элементы, виды, варианты сечения

В данной публикации мы рассмотрим определение, основные элементы, виды и возможные варианты сечения одной из самых распространенных трехмерных геометрических фигур – цилиндра. Представленная информация сопровождается наглядными рисунками для лучшего восприятия.

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Определение цилиндра

Далее мы подробно остановимся на прямом круговом цилиндре как самой популярной разновидности фигуры. Другие ее виды будут перечислены в последнем разделе данной публикации.

Прямой круговой цилиндр – это геометрическая фигура в пространстве, полученная путем вращения прямоугольника вокруг своей стороны или оси симметрии. Поэтому такой цилиндр иногда называют цилиндром вращения.

Цилиндр на рисунке выше получен в результате вращения прямоугольного треугольника ABCD вокруг оси O₁O₂ на 180° или прямоугольников ABO₂O₁/O₁O₂CD вокруг стороны O₁O₂ на 360°.

Видео:измерение диаметра гильзы нутромеромСкачать

Основные элементы цилиндра

Основания цилиндра – два одинаковых по размеру/площади круга с центрами в точках O₁ и O₂.
R – радиус оснований цилиндра, отрезки AD и BC – диаметры (d).
O₁O₂ – ось симметрии цилиндра, одновременно является его высотой (h).
l (AB, CD) – образующие цилиндра и одновременно с этим стороны прямоугольника ABCD. Равны высоте фигуры.

Развёртка цилиндра – боковая (цилиндрическая) поверхность фигуры, развернутая в плоскость; является прямоугольником.

длина данного прямоугольника равна длине окружности основания цилиндра ( 2πR );
ширина равна высоте/образующей цилиндра.

Примечание: формулы для нахождения площади поверхности и объема цилиндра представлены в отдельных публикациях.

Видео:Радиус и диаметрСкачать

Что дает соотношение хода поршня к диаметру цилиндра

Что касается двух и четырехтактных двигателей, выбор соотношения между ходом поршня и диаметром цилиндра действительно очень важен для определения характеристик отбора мощности. Если ход поршня меньше диаметра цилиндра, соотношение меньше 1, получаем двигатель с коротким ходом (тип «super-square»). Если ход поршня и диаметра цилиндра равны, соотношение равно 1 (тип «square»). Если ход поршня больше диаметра цилиндра, соотношение больше 1, получаем двигатель с длинным ходом (тип «under-square»). При одинаковом объеме двигателя и аналогичных значениях важных параметров наблюдается следующая тенденция: как правило, двигатели с длинным ходом поршня, по сравнению с двигателями с коротким ходом, имеют больший крутящий момент и лучшую тягу, но меньшие обороты и максимальную мощность. Кроме того, благодаря меньшей камере, они, похоже, имеют улучшенное сгорание и меньшее выделение не сгоревших газов. И все же сегодня среди двухтактных двигателей с наилучшими эксплуатационными характеристиками, и не только гоночных, все чаще встречаются те, у которых диаметр цилиндра и ход поршня равны.
Рассмотрим причины, обусловившие этот выбор

В двухтактном двигателе с отличными эксплуатационными характеристиками соотношение между ходом поршня и диаметром цилиндра очень важно для получения рациональной и эффективной с точки зрения гидроаэромеханики компоновки детали типа «link stud» Читайте также: В цилиндре при сжатии воздуха давление возрастает с 175 кпа

Одним из двигателей объемом 100 смЗ, на котором чаще других в истории картинга выигрывали гонки, несомненно, является DAP T75. Он несколько раз побеждал в 80-х годах; его характеристическое соотношение 48 мм х 55 мм, это двигатель с длинным ходом поршня, и отличным крутящим моментом на малых оборотах. Макс, частота вращения — 175000 об/мин.

Двигатель с соотношением ход поршня/диаметр цилиндра, равным 1: идеальное решение…

Соотношение ход поршня /диаметр цилиндра, равное 1, идеальное решение для изготовления специального высокомощного гоночного двигателя (а также для использования на дорогах). Кроме того, сочетание преимуществ, свойственных двигателям с длинным и коротким ходом, позволяет рассчитывать на лучшее соответствие между перепускными и выхлопными окнами. Вообще говоря, это решение позволяет окнам с идеальным соотношением высота/ширина обеспечивать лучшее «дыхание» двигателя при любых оборотах.
Например, рассмотрим обычный двигатель 125 смЗ, с диаметром цилиндра 56 мм и ходом поршня 50,6 мм (типично для двигателей Yamaha). Оказывается, обычное выпускное окно (со штифтом и бустером) и единственное находящееся напротив него окно иногда связаны не 4 боковыми перепускными окнами (что свойственно двигателям типа «square»), a 6. Это решение часто использовалось в двигателях с коротким ходом, поскольку у двигателя с объемом 125 смЗ и соотношением 56 мм х 50,6 мм часто оказывалось, что боковые поперечные окна излишне расширялись: они требовали существенного внутреннего давления и скорости расхода для обеспечения хорошей продувки, хорошего повторного заполнения, а такие значения давлений можно было получить только на высоких оборотах. Эту проблему в некоторых моделях двигателей можно решить разделением первичного (а иногда и вторичного) перепускного окна на два, уменьшая секцию расхода и получая более чистую подачу на средних оборотах.

Rotax стал первым производителем, вернувшимся к выпуску двигателей типа «square» (ход поршня равен диаметру цилиндра) с объемом 100 смЗ для картинга. Омологация прошла в 1988 г. Превосходство этого двигателя на быстрых треках ознаменовало историческую перемену: на некоторых треках самые последние двигатели типа «square» с объемом 100 смЗ превышают показатель 21000 об/чин. Более глубокие исследования в области гидроаэромеханики сделали возможным применение решения с 5 перепускными окнами и на двигателях с коротким ходом. Причина, по которой решили не отказываться от использования двигателей этого типа в гонках, в том, что двигатели типа «square» имеют лучше мощность на малых и высоких оборотах. В то же время, двигатель с соотношением 56 х 50.6 мм сохранял такое преимущество, как близкая к максимальной мощность на средних оборотах (в аналогичных двигателях это, понятно, является базовой концепцией!). Последним из производителей мотоциклетных двигателей, перешедшим от двигателя с соотношением 56×50.6 мм на чемпионате мира с объемом 125 смЗ, стала Yamaha, представители которой — инженер Бартол и гонщик — на личном опыте смогли почувствовать разницу между двумя решениями. Сразу после перехода с 56×50.6 мм на 54×54 мм показатели фирмы выросли, и вскоре она стала непримиримым соперником таких компаний, как Aprilia и Honda.

Конфигурация link stud с 4 противолежащими боковыми перепускными окнами и корректирующим перепускным окном всегда гарантирует наилучшие результаты продувки и эффективности наполнения.

Некоторые преимущества в гидроаэромеханике, которые можно получить за счет увеличения диаметра цилиндра в четырехтактных двигателях

Не считая самого очевидного преимущества, получаемого при увеличении диаметра, т.е., гарантированного большего прироста объема, чем при увеличении хода поршня, такой подход дает ощутимые преимущества, касающиеся гидроаэромеханики четырехтактных двигателей. Увеличивая зону камеры сгорания, вы, фактически, получаете большее пространство вокруг седел клапанов, и очевидные преимущества, касающиеся заполнения цилиндра и снижения вредных воздействий на зоны между корпусом цилиндра и тарельчатым клапаном, что может иметь существенное значение при высоких оборотах. Затем, в некоторых случаях, вы можете перейти к установке больших клапанов, и это может стать неизбежным в точке, в которой цилиндр потребует более широких каналов для лучшего заполнения на повышенных оборотах.
В отличие от двухтактного, четырехтактный двигатель много выигрывает от снижения хода поршня из-за моментов, не только жестко связанных с диаметром клапана, но и связанных со средней скоростью перемещения поршня, которая, при превышении порога в 25 м/с, начинает вызывать первые проблемы в части надежности.
Четырехтактный двигатель имеет одну фазу (цикл выхлопа), когда поршень поднимается к головке без замедления (при открывании выпускного клапана поршень поднимается, не испытывая влияния противодействующей силы). Этого не происходит в двухтактных двигателях (компрессия начинается, фактически, сразу после выхлопа, и с нею приходит замедление).

Читайте также: Суппорт ваз 2107 как поменять цилиндр

Двигатели классов KZ и KF: одной и той же дорогой. На всех двигателях объемом 125 смЗ классов KZ и KF ход поршня равен диаметру цилиндра: на всех — 54 х 54 мм.

Средняя скорость поршня

Под средней скоростью поршня мы понимаем среднюю скорость, достигаемую поршнем при определенных оборотах. Средняя — ибо поршень за один оборот коленвала виртуально останавливается дважды, в ВМТ и НМТ, для смены направления движения снизу вверх и наоборот. Основная часть напряжения на поршень приходится на его штифт: разрыв поршня при чрезмерных оборотах происходит в этой критической точке, именно этим объясняется ее укрепление.
Линейная скорость поршня представлена формулой:
V = (C x g):30
где V- средняя скорость поршня, м/с,
С — ход поршня, м (ход в 40 мм равен 0,04 м)
g — скорость вращения (обороты), при которой необходимо определить среднюю скорость поршня
30 -фиксированное число
Изучая некоторые двигатели, в том числе, гоночные, мы обнаружили интересные вещи.
Двигатель 50 смЗ для скутера при 8000 об/мин имеет среднюю скорость поршня 10,6 м/с
Двигатель 100 смЗ для карта ICA при 21000 об/мин имеет среднюю скорость поршня 35 м/с!

Сравнение основных конструктивных особенностей.

Сравниваем два двигателя объемом 125 смЗ, имеющие различные конструктивнее особенности. В первом ход поршня и диаметра цилиндра равны между собой, 54 х 54 мм, имеется разделенный выпуск с деталью типа «link stud» (связывающая стойка) (Honda), а во втором — короткий ход, 56 х 50,6 мм (Cagiva). Видно, что конструкции их перепускных окон отличаются.

Чтобы использовать преимущества и двигателей с коротким ходом, и двигателей типа «square», MBA разработала одноцилиндровый двигатель 125 смЗ с диаметром цилиндра 55 мм и ходом поршня 52 мм Количество боковых перепускных окон — 6, из них основное разделено, для обеспечения достаточного давления в тракте и лучшей продувки также и при средней скорости; пятое перепускное окно также разделено.

Двигатель с коротким ходом oт CRS

В последней омологации от CRS был последний двигатель 125 смЗ KZ, использующий короткий ход с соотношением 56 мм х 50,6 мм; на мировых чемпионатах школа Yamaha постоянно выступала с такого рода двигателями, пока не был выпущен двигатель Харальса Бартола 125 см3 54 мм х 54 мм, а впоследствии — и reed derbi 125 см3, и tkm.

Двигатель, который вошел в историю современных двухтактных двигателей: rotax 125 смЗ устанавливается на картах Aprilia, а теперь и на rotax max, с соотношением диаметра цилиндра и хода поршня 54 х 54 мм. Используется компоновка с 4 противоположно расположенными и одним корректирующим перепускными окнами.

Линейная скорость поршня — очень важный параметр в жизни двигателя. Не случайно на двигателе 100 смЗ после расхода 20 литров на средне скоростной кольцевой гоночной трассе, и даже после каждого нагрева на скоростном треке, необходимо устанавливать новый поршень. Не сделав этого, вы рискуете угробить свой двигатель!

По этой формуле вы можете вычислить среднюю скорость поршня любого двигателя. Только вдумайтесь, для двухтактного двигателя еще в середине 80-х порог в 30 м/с казался непреодолимым; затем, с внедрением новейших материалов, достигли 35 м/с, даже на двигателях, способных выдержать только один нагрев в картинге.
В четырехтактных двигателях, где проблема серьезнее, идет расширение в цикле выхлопа (поршень не замедляется при подъеме к ВМТ), предел не должен превышать 25 м/с, хотя во время гонки, и на особенно быстрых двигателях, это предельное значение часто превышалось…