Во сколько раз уменьшится объем цилиндра если его радиус уменьшить

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Во сколько раз уменьшится объем цилиндра если его радиус уменьшить

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

где — площадь основания, а — высота конуса. При уменьшении высоты в 3 раза объем конуса также уменьшится в 3 раза.

V=1/3Sh-это формула объёма пирамиды!

Она же формула объема конуса.

Уважаемый редактор! Условие данной задачи некорректно по причине, похожей на указанную для задания N 27137 (содержится в условии для этой задачи). В самом деле, высоту конуса можно уменьшить в 3 раза (вообще говоря, в n раз) : 1) полагая неизменным основание (радиус основания) конуса (на этом предположении и основано приведённое на сайте решение данной задачи); или 2) полагая неизменным телесный угол при вершине конуса: в данном случае параллельно основанию конуса проводится сечение, делящее высоту в отношении 1:3 (1:n), и получается отсечённый конус с высотой, уменьшенной в 3 раз (в n раз). Во втором случае, учитывая, что меньший конус подобен большему с коэффициентом 1/3, а объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, — объем меньшего конуса в 27 раз меньше объема большего конуса.

В добавление замечу, что возможен ещё третий случай, когда высота конуса уменьшается в 3 раза (вообще говоря, в n раз): если образующая не меняется. При этом изменяются телесный угол (увеличивается), а радиус основания (увеличивается), так как образующая, высота и радиус основания конуса соответствующим образом связаны теоремой Пифагора. В данном случае ответ будет соответствующим образом зависеть от соотношения между образующей и радиусом основании исходного конуса. Например, если у исходного конуса положить угол между образующей и плоскость основания равным 45 град., то, в результате несложных вычислений, мы получим объём конуса (с уменьшенной в 3 раза высотой и той же самой образующей): V2 = 17/27*V1 или V2/V1 = 17/27.

Видео:Объём цилиндраСкачать

Во сколько раз уменьшится объем цилиндра если его радиус уменьшить

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 18,5 раза, а радиус основания останется прежним?

где — площадь основания, а — высота конуса. При уменьшении высоты в 18,5 раз объем конуса также уменьшится в 18,5 раз.

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 5 раз, а радиус основания останется прежним?

Объем конуса равен где − площадь основания, а − высота конуса. При уменьшении высоты в 5 раз объем конуса также уменьшится в 5 раз.

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 8 раз, а радиус основания останется прежним?

где – площадь основания, а – высота конуса. При уменьшении высоты в 8 раза объем конуса также уменьшится в 8 раза.

Во сколько раз изменится объём конуса, если его высота уменьшится в 12 раз, а радиус основания не изменился.

Объем конуса равен где — площадь основания, а — высота конуса. При уменьшении высоты в 12 раз объем конуса также уменьшится в 12 раз.

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 20 раз, а радиус основания останется прежним?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

где — площадь основания, а — высота конуса. При уменьшении высоты в 3 раза объем конуса также уменьшится в 3 раза.

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 22 раза, а радиус основания останется прежним?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

где — площадь основания, а — высота конуса. При уменьшении высоты в 3 раза объем конуса также уменьшится в 3 раза.

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 16,5 раза, а радиус основания останется прежним?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

где — площадь основания, а — высота конуса. При уменьшении высоты в 3 раза объем конуса также уменьшится в 3 раза.

Читайте также: Ремкомплекты для цилиндров camozzi

Видео:Егэ Во сколько раз уменьшится объём конуса если его высоту уменьшить в 8 раз ,а радиус основания остСкачать

Во сколько раз уменьшится объем цилиндра если его радиус уменьшить

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

где — площадь основания, а — высота конуса. При уменьшении высоты в 3 раза объем конуса также уменьшится в 3 раза.

V=1/3Sh-это формула объёма пирамиды!

Она же формула объема конуса.

Уважаемый редактор! Условие данной задачи некорректно по причине, похожей на указанную для задания N 27137 (содержится в условии для этой задачи). В самом деле, высоту конуса можно уменьшить в 3 раза (вообще говоря, в n раз) : 1) полагая неизменным основание (радиус основания) конуса (на этом предположении и основано приведённое на сайте решение данной задачи); или 2) полагая неизменным телесный угол при вершине конуса: в данном случае параллельно основанию конуса проводится сечение, делящее высоту в отношении 1:3 (1:n), и получается отсечённый конус с высотой, уменьшенной в 3 раз (в n раз). Во втором случае, учитывая, что меньший конус подобен большему с коэффициентом 1/3, а объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, — объем меньшего конуса в 27 раз меньше объема большего конуса.

В добавление замечу, что возможен ещё третий случай, когда высота конуса уменьшается в 3 раза (вообще говоря, в n раз): если образующая не меняется. При этом изменяются телесный угол (увеличивается), а радиус основания (увеличивается), так как образующая, высота и радиус основания конуса соответствующим образом связаны теоремой Пифагора. В данном случае ответ будет соответствующим образом зависеть от соотношения между образующей и радиусом основании исходного конуса. Например, если у исходного конуса положить угол между образующей и плоскость основания равным 45 град., то, в результате несложных вычислений, мы получим объём конуса (с уменьшенной в 3 раза высотой и той же самой образующей): V2 = 17/27*V1 или V2/V1 = 17/27.

Видео:Егэ.11кл. Объём первого цилиндра равен 12 м³, у второго цилиндра высота в 3 раза больше,а основаниеСкачать

Во сколько раз уменьшится объем цилиндра если его радиус уменьшить

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

где — площадь основания, а — высота конуса. При уменьшении высоты в 3 раза объем конуса также уменьшится в 3 раза.

V=1/3Sh-это формула объёма пирамиды!

Она же формула объема конуса.

Уважаемый редактор! Условие данной задачи некорректно по причине, похожей на указанную для задания N 27137 (содержится в условии для этой задачи). В самом деле, высоту конуса можно уменьшить в 3 раза (вообще говоря, в n раз) : 1) полагая неизменным основание (радиус основания) конуса (на этом предположении и основано приведённое на сайте решение данной задачи); или 2) полагая неизменным телесный угол при вершине конуса: в данном случае параллельно основанию конуса проводится сечение, делящее высоту в отношении 1:3 (1:n), и получается отсечённый конус с высотой, уменьшенной в 3 раз (в n раз). Во втором случае, учитывая, что меньший конус подобен большему с коэффициентом 1/3, а объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, — объем меньшего конуса в 27 раз меньше объема большего конуса.

В добавление замечу, что возможен ещё третий случай, когда высота конуса уменьшается в 3 раза (вообще говоря, в n раз): если образующая не меняется. При этом изменяются телесный угол (увеличивается), а радиус основания (увеличивается), так как образующая, высота и радиус основания конуса соответствующим образом связаны теоремой Пифагора. В данном случае ответ будет соответствующим образом зависеть от соотношения между образующей и радиусом основании исходного конуса. Например, если у исходного конуса положить угол между образующей и плоскость основания равным 45 град., то, в результате несложных вычислений, мы получим объём конуса (с уменьшенной в 3 раза высотой и той же самой образующей): V2 = 17/27*V1 или V2/V1 = 17/27.

Видео:5 задание ЕГЭ профиль стереометрияСкачать

Во сколько раз уменьшится объем цилиндра если его радиус уменьшить

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 8 раз, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 8 раз при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 8 раз.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 15 раз, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где – радиус основания, а – образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 15 раз площадь боковой поверхности уменьшится тоже в 15 раз.

Читайте также: Расположение цилиндров камаз 5320 схема

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 19 раз, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 28 раз, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 40 раз, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 30 раз, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 2 раза, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 37 раз, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 10 раз, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 11 раз, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Читайте также: Как обозначается диаметр основания цилиндра

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 23 раза, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 20 раз, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 22 раза, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 21 раз, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 4 раза, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 31 раз, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 13 раз, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 33 раза, а образующая останется прежней?

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Площадь боковой поверхности конуса равна где — радиус окружности в основании, а — образующая. Поэтому при уменьшении радиуса основания в 1,5 раза при неизменной величине образующей площадь боковой поверхности тоже уменьшится в 1,5 раза.

💥 Видео

О звёздах и передаточных числах в трансмиссии мотоциклаСкачать

2 задание ЕГЭ профиль стереометрияСкачать

2 задание ЕГЭ профиль стереометрияСкачать

Вычисление объема конусаСкачать

11 класс. Геометрия. Объем цилиндраСкачать

Объем цилиндраСкачать

Объем цилиндра.Скачать

Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

ЕГЭ математика 8#8🔴Скачать

Геометрия Цилиндр описан около шара. Найдите объем шара, если известно, что объем цилиндра равен 60.Скачать

Стереометрия, номер 38.1Скачать

2 задание ЕГЭ профиль стереометрияСкачать

Объем цилиндра. Урок 13. Геометрия 11 классСкачать

ЕГЭ 2023 просто | Задание 13: геометрия (стереометрия) | Лайфхаки ЕГЭ: ответы и решенияСкачать

2 задание ЕГЭ профиль стереометрияСкачать