Видео:Опыты по физике. Сжимаемость газов и жидкостейСкачать
§ 80. Примеры решения задач по теме: Первый закон термодинамики
В большей части задач используется не общая форма первого закона термодинамики, а его различные частные формулировки, применимые к определённым процессам. Задачи на теплообмен в изолированной системе решаются с помощью уравнения теплового баланса (13.10).
При решении задач надо чётко выделять начальное и конечное состояния системы, а также характеризующие её параметры.
Задача 1. Во время расширения газа, вызванного его нагреванием, в цилиндре с площадью поперечного сечения S = 200 см 2 газу было передано количество теплоты Q = 1,5 • 10 5 Дж, причём давление газа оставалось постоянным и равным р = 2 • 10 7 Па. На сколько изменилась внутренняя энергия газа, если поршень передвинулся на расстояние Δh = 30 см?
Р е ш е н и е. Согласно первому закону термодинамики в форме (13.12) Q = ΔU + А’, где А’ = pSΔh — работа, совершённая газом. Отсюда ΔU = Q — pSΔh = 30 кДж.
Задача 2. Газ расширяется от объёма V1 до объёма V2 один раз изотермически, другой изобарно и третий адиабатно. При каком процессе газ совершает большую работу и при каком газу передаётся большее количество теплоты?
Р е ш е н и е. На диаграмме р—V (рис. 13.10) изобразим все три процесса. Работа численно равна площади криволинейной трапеции. Из рисунка очевидно, что работа при изобарном процессе будет максимальной, при адиабатном минимальной, т. е. A’1 — 2′ > A’1—2 > A1—2″.
Температура газа в состоянии 2′ больше, чем в состоянии 2, а температура в состоянии 2 больше, чем в состоянии 2″ (Т2′ > Т2 > Т2″). В этом легко убедиться, начертив изотермы, проходящие через точки 2′ и 2″. При процессе 1—2′ изменение внутренней энергии AU > 0, при процессе 1—2 ΔU = 0. Очевидно, что поскольку Q = ΔU + А’ (первый закон термодинамики), то Q1-2′ > Q2 — 2 > Q1- 2″ (Q1 — 2″ = 0).
Задача 3. Пусть азот нагревается при постоянном давлении. Зная, что масса азота m = 280 г, количество затраченной теплоты Q = 600 Дж и удельная теплоёмкость азота при постоянном объёме cv = 745 Дж/(кг • К), определите, на сколько повысилась температура азота. Молярная масса азота М = 0,028 кг/моль.
Р е ш е н и е. Согласно первому закону термодинамики Q = ΔU + А’.
Изменение внутренней энергии ΔU = cvmΔT.
Работа при изобарном процессе А’ = pΔV = (m/M)RΔT.
Следовательно, Q = mΔT(cv + R/M), откуда
Видео:Работа пара при расширенииСкачать
§ 80. Примеры решения задач по теме: «Первый закон термодинамики
В большей части задач используется не общая форма первого закона термодинамики, а его различные частные формулировки, применимые к определённым процессам. Задачи на теплообмен в изолированной системе решаются с помощью уравнения теплового баланса (13.10).
При решении задач надо чётко выделять начальное и конечное состояния системы, а также характеризующие её параметры.
Задача 1. Во время расширения газа, вызванного его нагреванием, в цилиндре с площадью поперечного сечения S = 200 см 2 газу было передано количество теплоты Q = 1,5 • 10 5 Дж, причём давление газа оставалось постоянным и равным р = 2 • 10 7 Па. На сколько изменилась внутренняя энергия газа, если поршень передвинулся на расстояние Δh = 30 см?
Р е ш е н и е. Согласно первому закону термодинамики в форме (13.12) Q = ΔU + А’, где А’ = pSΔh — работа, совершённая газом. Отсюда ΔU = Q — pSΔh = 30 кДж.
Задача 2. Газ расширяется от объёма V1 до объёма V2 один раз изотермически, другой изобарно и третий адиабатно. При каком процессе газ совершает большую работу и при каком газу передаётся большее количество теплоты?
Читайте также: Материальные цилиндры литьевых машин
Р е ш е н и е. На диаграмме р—V (рис. 13.10) изобразим все три процесса. Работа численно равна площади криволинейной трапеции. Из рисунка очевидно, что работа при изобарном процессе будет максимальной, при адиабатном минимальной, т. е. A’1 — 2′ > A’1—2 > A1—2″.
Температура газа в состоянии 2′ больше, чем в состоянии 2, а температура в состоянии 2 больше, чем в состоянии 2″ (Т2′ > Т2 > Т2″). В этом легко убедиться, начертив изотермы, проходящие через точки 2′ и 2″. При процессе 1—2′ изменение внутренней энергии AU > 0, при процессе 1—2 ΔU = 0. Очевидно, что поскольку Q = ΔU + А’ (первый закон термодинамики), то Q1-2′ > Q2 — 2 > Q1- 2″ (Q1 — 2″ = 0).
Задача 3. Пусть азот нагревается при постоянном давлении. Зная, что масса азота m = 280 г, количество затраченной теплоты Q = 600 Дж и удельная теплоёмкость азота при постоянном объёме cv = 745 Дж/(кг • К), определите, на сколько повысилась температура азота. Молярная масса азота М = 0,028 кг/моль.
Р е ш е н и е. Согласно первому закону термодинамики Q = ΔU + А’.
Изменение внутренней энергии ΔU = cvmΔT.
Работа при изобарном процессе А’ = pΔV = (m/M)RΔT.
Следовательно, Q = mΔT(cv + R/M), откуда
Задачи для самостоятельного решения
1. Для изобарного нагревания газа, взятого в количестве 800 моль, на 500 К газу сообщили количество теплоты 9,4 • 10 6 Дж. Определите работу газа и изменение его внутренней энергии.
2. В цилиндрическом сосуде с площадью основания 250 см 2 находится азот массой 10 г, сжатый поршнем, на котором лежит гиря массой 12,5 кг. Какую работу совершит азот при нагревании его от 25 до 625 °С. На какую высоту при этом поднимется поршень? Атмосферное давление равно 1 атм.
3. Идеальный одноатомный газ в количестве 2 моль, находящийся при температуре 0 °С, сначала изохорно перевели в состояние, в котором давление в 2 раза больше первоначального, а затем изобарно в состояние, в котором объём в 2 раза больше первоначального. Определите изменение внутренней энергии газа.
4. В цилиндре под поршнем находится воздух. На его нагревание при постоянном давлении затрачено количество теплоты, равное 5 кДж. Определите работу, совершённую при этом воздухом. Теплоёмкость воздуха при постоянном давлении ср = 10 3 Дж/(кг • К), молярная масса 29 г/моль.
5. Положительна или отрицательна работа газа в процессах 1—2, 2—3 и 3—1 на рисунке 10.9? Получает газ тепло или отдаёт в этих процессах?
6. Какое количество теплоты необходимо для изохорного нагревания гелия массой 4 кг на 100 К?
7. Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном его нагревании на 10 К. (Удельная теплоёмкость водорода при постоянном давлении равна 14 кДж/(кг • К).)
8. В цилиндре компрессора сжимают идеальный одноатомный газ, количество вещества которого 4 моль. Определите, насколько поднялась температура газа за один ход поршня, если при этом была совершена работа 500 Дж. Процесс считайте адиабатным.
9. На одинаковые газовые горелки поставили два одинаковых плотно закупоренных сосуда вместимостью по 1 л. В одном сосуде находится вода, а в другом — воздух. Какой сосуд быстрее нагревается на 50 °С? Почему?
10. Предложен следующий проект вечного двигателя (рис. 13.11). Закрытый сосуд разделён на две половинки герметичной перегородкой, сквозь которую пропущены трубка и водяная турбина в кожухе с двумя отверстиями. Давление воздуха в нижней части больше, чем в верхней. Вода поднимается по трубке и наполняет открытую камеру. В нижней части очередная порция воды выливается из камеры турбины, подошедшей к отверстию кожуха. Почему данная машина не будет работать вечно?
Читайте также: Конспект по математике по теме цилиндр
11. В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр, в котором слева находится гелий в количестве 0,1 моль, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Как изменится температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считайте, что газ не успевает обменяться теплом с поршнем и цилиндром.
Видео:Работа при расширении газа (часть 4) | Термодинамика | ФизикаСкачать
§ 80. Примеры решения задач по теме: «Первый закон термодинамики
В большей части задач используется не общая форма первого закона термодинамики, а его различные частные формулировки, применимые к определённым процессам. Задачи на теплообмен в изолированной системе решаются с помощью уравнения теплового баланса (13.10).
При решении задач надо чётко выделять начальное и конечное состояния системы, а также характеризующие её параметры.
Задача 1. Во время расширения газа, вызванного его нагреванием, в цилиндре с площадью поперечного сечения S = 200 см 2 газу было передано количество теплоты Q = 1,5 • 10 5 Дж, причём давление газа оставалось постоянным и равным р = 2 • 10 7 Па. На сколько изменилась внутренняя энергия газа, если поршень передвинулся на расстояние Δh = 30 см?
Р е ш е н и е. Согласно первому закону термодинамики в форме (13.12) Q = ΔU + А’, где А’ = pSΔh — работа, совершённая газом. Отсюда ΔU = Q — pSΔh = 30 кДж.
Задача 2. Газ расширяется от объёма V1 до объёма V2 один раз изотермически, другой изобарно и третий адиабатно. При каком процессе газ совершает большую работу и при каком газу передаётся большее количество теплоты?
Р е ш е н и е. На диаграмме р—V (рис. 13.10) изобразим все три процесса. Работа численно равна площади криволинейной трапеции. Из рисунка очевидно, что работа при изобарном процессе будет максимальной, при адиабатном минимальной, т. е. A’1 — 2′ > A’1—2 > A1—2″.
Температура газа в состоянии 2′ больше, чем в состоянии 2, а температура в состоянии 2 больше, чем в состоянии 2″ (Т2′ > Т2 > Т2″). В этом легко убедиться, начертив изотермы, проходящие через точки 2′ и 2″. При процессе 1—2′ изменение внутренней энергии AU > 0, при процессе 1—2 ΔU = 0. Очевидно, что поскольку Q = ΔU + А’ (первый закон термодинамики), то Q1-2′ > Q2 — 2 > Q1- 2″ (Q1 — 2″ = 0).
Задача 3. Пусть азот нагревается при постоянном давлении. Зная, что масса азота m = 280 г, количество затраченной теплоты Q = 600 Дж и удельная теплоёмкость азота при постоянном объёме cv = 745 Дж/(кг • К), определите, на сколько повысилась температура азота. Молярная масса азота М = 0,028 кг/моль.
Р е ш е н и е. Согласно первому закону термодинамики Q = ΔU + А’.
Изменение внутренней энергии ΔU = cvmΔT.
Работа при изобарном процессе А’ = pΔV = (m/M)RΔT.
Следовательно, Q = mΔT(cv + R/M), откуда
Задачи для самостоятельного решения
1. Для изобарного нагревания газа, взятого в количестве 800 моль, на 500 К газу сообщили количество теплоты 9,4 • 10 6 Дж. Определите работу газа и изменение его внутренней энергии.
2. В цилиндрическом сосуде с площадью основания 250 см 2 находится азот массой 10 г, сжатый поршнем, на котором лежит гиря массой 12,5 кг. Какую работу совершит азот при нагревании его от 25 до 625 °С. На какую высоту при этом поднимется поршень? Атмосферное давление равно 1 атм.
3. Идеальный одноатомный газ в количестве 2 моль, находящийся при температуре 0 °С, сначала изохорно перевели в состояние, в котором давление в 2 раза больше первоначального, а затем изобарно в состояние, в котором объём в 2 раза больше первоначального. Определите изменение внутренней энергии газа.
Читайте также: Lego marvel super heroes 2 укротитель цилиндров
4. В цилиндре под поршнем находится воздух. На его нагревание при постоянном давлении затрачено количество теплоты, равное 5 кДж. Определите работу, совершённую при этом воздухом. Теплоёмкость воздуха при постоянном давлении ср = 10 3 Дж/(кг • К), молярная масса 29 г/моль.
5. Положительна или отрицательна работа газа в процессах 1—2, 2—3 и 3—1 на рисунке 10.9? Получает газ тепло или отдаёт в этих процессах?
6. Какое количество теплоты необходимо для изохорного нагревания гелия массой 4 кг на 100 К?
7. Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном его нагревании на 10 К. (Удельная теплоёмкость водорода при постоянном давлении равна 14 кДж/(кг • К).)
8. В цилиндре компрессора сжимают идеальный одноатомный газ, количество вещества которого 4 моль. Определите, насколько поднялась температура газа за один ход поршня, если при этом была совершена работа 500 Дж. Процесс считайте адиабатным.
9. На одинаковые газовые горелки поставили два одинаковых плотно закупоренных сосуда вместимостью по 1 л. В одном сосуде находится вода, а в другом — воздух. Какой сосуд быстрее нагревается на 50 °С? Почему?
10. Предложен следующий проект вечного двигателя (рис. 13.11). Закрытый сосуд разделён на две половинки герметичной перегородкой, сквозь которую пропущены трубка и водяная турбина в кожухе с двумя отверстиями. Давление воздуха в нижней части больше, чем в верхней. Вода поднимается по трубке и наполняет открытую камеру. В нижней части очередная порция воды выливается из камеры турбины, подошедшей к отверстию кожуха. Почему данная машина не будет работать вечно?
11. В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр, в котором слева находится гелий в количестве 0,1 моль, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Как изменится температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считайте, что газ не успевает обменяться теплом с поршнем и цилиндром.
Видео:Связь между давлением и объёмом газаСкачать
Во время расширения газа вызванного его нагреванием в цилиндре
)Во время расширения газа,вызванного его нагреванием в цилиндре с поперечным сечением 100см^2,газу было передано Q=0,75*10^5 Дж P=1,5*10^7 Дж на сколько изменилась U,если поршень передвинулся на 40см.?
Ответы и объяснения 1
газ совершил работу A=p*ΔV, где ΔV=S*h=100 cм^2*40 cм=4000 см^3=0,004 м^3=4*10^(-3) м^3
Из первого закона термодинамики Q=A+ΔU найдем ΔU=Q-A= 0,75*10^5 Дж — 6*10^4 Дж = 7,5*10^4 Дж — 6*10^4 Дж = 1,5 *10^4 Дж
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.
📹 Видео
Связь между давлением, объёмом и температурой газаСкачать
Почему газ нагревается при сжатии?Скачать
(0.02 мм) ДВЕ СОТКИ которые СПАСУТ твой двигательСкачать
Давление газа | Физика 7 класс #27 | ИнфоурокСкачать
Давление в жидкости и газе | Физика 7 класс #29 | ИнфоурокСкачать
Работа газа и пара при расширении. Тепловые двигатели | Физика 8 класс #7 | ИнфоурокСкачать
Действие жидкости и газа на погруженное в них тело | Физика 7 класс #36 | ИнфоурокСкачать
Работа, совершаемая газом при расширении. Работа при изменении объёма газаСкачать
Почему газ при расширении охлаждается?Скачать
Урок 194. Уравнение Ван-дер-ВаальсаСкачать
Передача давления жидкостями и газам. Закон Паскаля | Физика 7 класс #28 | ИнфоурокСкачать
Тема 26. Действия жидкости и газа на погруженные в них тела. Выталкивающая сила. Закон АрхимедаСкачать
Давление газаСкачать
Почему на современных двигателях постоянно образуются задиры в поршневой?Скачать
Уравнение состояния идеального газа. 10 класс.Скачать
