Ответом на задания 1—12 должно быть целое число или десятичная дробь.
Клиент взял в кредит 25 000 рублей на полгода под 20%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через полгода выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
На диаграмме 70 показана среднемесячная температура воздуха в городе Новолесенск за каждый месяц 1964 года. По горизонтали указываются месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1964 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
У Максима есть денежные монеты достоинством 1 рубль — 12 штук, 2 рубля — 5 штук, 5 рублей — 3 штуки, 10 рублей — 4 штуки. Наугад он достаёт одну монету и подбрасывает её. Какова вероятность того, что выпадет орёл пятирублёвой монеты?
Найдите корни уравнения [math]tg\frac 4=-1[/math], в ответе запишите наибольший отрицательный корень.
В треугольнике АВС угол С равен 90°, высота СН равна 6, ВН = 12√6. Найдите cos А.
На рисунке изображён график функции у = F(x) — одной из первообразной некоторой функции f(x), определённой на интервале (-5; 9). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-3; 6].
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и объём равен 12√3.
Читайте также: Пежо 206 расположение цилиндров
Найдите значение выражения [math]y=2x+\sqrt [/math] при [math]x=3[/math].
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. ( состоит из трёх однородных соосных цилиндров: центрального массой m = 5 кг и радиуса R = 8 см и двух боковых с массами М = 2 кг и радиусами R + h, где h — добавочная высота цилиндра. При этом момент инерции катушки относительно вращения, выражаемый в кг • см 2 , задаётся формулой [math]I=\frac 2+M\left(2Rh+h^2\right)[/math]. При каком максимальном значении добавочной высоты h момент инерции катушки не превышает предельного значения 402 кг • с. Ответ выразите в сантиметрах.
Смешали 5 л 27%-ного водного раствора некоторого вещества с 8 л 40%-ного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация-получившегося раствора?
Найдите наибольшее значение функции у = (х 2 + 5х — 5)е 7-х на отрезке [7; 15].
Часть 2.
При выполнении заданий 13—19 требуется записать полное решение и ответ.
а) Решите уравнение [math]\sin\left(3\pi-2x\right)+1=\cos\left(\frac\pi2-x\right)-\cos\left(\pi-x\right)[/math].
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π/2 ; 2π).
[math]\sin2x+1=\sin x+\cos x;[/math] [math]2s\mathrm x\cos x+\cos^2x+\sin^2x=\sin x+\cos x;[/math][math](\sin x+\cos x)^2=\sin x+\cos x;[/math][math](\sin x+\cos x)(\sin x+\cos x-1)=0;[/math]
б) Найдем все корни уравнения, принадлежащие промежутку [math]\lbrack\frac 2;2\mathrm\pi)[/math]
Дана правильная четырёхугольная пирамида, сторона основания которой равна 18, а высота равна 24.
а) Постройте сечение, проходящее через две противоположные вершины основания и перпендикулярное одному из боковых рёбер.
б) Найдите косинус угла между смежными боковыми гранями.
а) Рассмотрим правильную четырехугольную пирамиду [math]\mathrm [/math] и построим сечение, проходящее через вершины [math]\mathrm B[/math] и [math]\mathrm D[/math], перпендикулярное ребру [math]\mathrm [/math]. Проведем [math]\mathrm \perp\mathrm [/math] и докажем, что [math]DK\perp AE[/math] (см. рисунок (а) )
В треугольниках [math]AKB[/math] и [math]AKD[/math] сторона [math]AK[/math] — общая, [math]AB=AD[/math] и [math]\angle BAK=\angle DAK[/math]. Следовательно [math]\bigtriangleup AKB=\bigtriangleup AKD[/math] по первому признаку равенства треугольников. Поэтому [math]\angle AKB=\angle AKD=90^\circ[/math]. Значит, [math]AE\perp DK[/math] и [math]AE\perp[/math] плоскости [math]BKD[/math]. Таким образом, [math]BKD[/math] — искомое сечение.
Читайте также: Главный тормозной цилиндр fiat punto
б) Пусть [math]EH[/math] — высота пирамиды [math]EABCD[/math].
[math]AC=BD=AB\sqrt2=18\sqrt2[/math], [math]AH=\frac12AC=9\sqrt2[/math] [math]AE=\sqrt =\sqrt =\sqrt [/math]
Рассмотрим равнобедренный треугольник [math]ABE[/math] (см. рисунок (б)). Апофему [math]EM[/math] найдем из [math]\bigtriangleup MBE[/math], учитывая, что [math]MB=\frac12AB=9[/math].
найдем высоту [math]BK[/math] из формулы площади [math]\bigtriangleup AEB[/math].
[math]S_ =\frac12EM\times AB=\frac12EA\times BK[/math]
Так как [math]\bigtriangleup AKB=\bigtriangleup AKD[/math], то [math]DK=BK[/math]. По теореме косинусов для [math]\bigtriangleup BKD:[/math] [math]BD^2=DK^2+BK^2-2DK\times BK\times\cos\alpha[/math], где [math]\alpha=\angle BKD[/math] — угол между смежными боковыми гранями.
Репетитор по математике
Меня зовут Виктор Андреевич, — я репетитор по математике . Последние десять лет я занимаюсь только преподаванием. Я не «натаскиваю» своих учеников. Моя цель — помочь ребенку понять предмет, научить его мыслить, а не применять шаблоны, передать свои знания, а не просто «добиться результата».
Предусмотрен дистанционный формат занятий (через Skype или Zoom). На первом же уроке оцениваем уровень подготовки ребенка. Если ребенка устраивает моя подача материала, то принимаем решение о дальнейшем сотрудничестве — составляем расписание и индивидуальный план работы. После каждого занятия дается домашнее задание — оно всегда обязательно для выполнения. [в личном кабинете родители могут контролировать успеваемость ребенка]
Стоимость занятий
Набор на 2020/2021 учебный год открыт. Предусмотрен дистанционный формат.
Видеокурсы подготовки к ЕГЭ-2021
Решения авторские, то есть мои (автор ютуб-канала mrMathlesson — Виктор Осипов). На видео подробно разобраны все задания.
Теория представлена в виде лекционного курса, для понимания методик, которые используются при решении заданий.
Группа Вконтакте
В группу выкладываются самые свежие решения и разборы задач. Подпишитесь, чтобы быть в курсе и получать помощь от других участников.
Преимущества
Педагогический стаж
Сейчас существует много сайтов, где вам подберут репетитора по цене/опыту/возрасту, в зависимости от желаний. Но большинство анкет там принадлежат либо студентам, либо школьным учителям. Для них репетиторство — дополнительный временный заработок, из этого формируется отношение к деятельности. У студентов нет опыта и желания совершенствоваться, у школьных учителей — нет времени и сил после основной деятельности. Я занимаюсь только репетиторством с 2010 года. Все свои силы и знания трачу на совершенствование только в этой области.
Читайте также: Цилиндр из вспененного полиэтилена для труб
Собственная методика
За время работы я накопил огромное количество материала для подготовки к итоговым экзаменам. Ребенку не будет даваться неадаптированная школьная программа. С каждым я разберу поэтапно специфичные примеры, темы, способы решений, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ и ОГЭ. При этом это не будет «натаскиванием» на решение конкретных задач, но полноценная структурированная подготовка. Естественно, если таковые найдутся, устраню «пробелы» и в школьной программе.
Гарантированный результат
За время моей работы не было ни одного случая, где не прослеживалась бы четкая тенденция к улучшению знаний у ученика. Ни один откровенно не «завалил» экзамен. Каждый вырос в «понимании» математики в сравнении со своим первоначальным уровнем. Естественно, я не могу гарантировать, что двоечник за полгода подготовится на твердую «пять». Но могу с уверенностью сказать, что я подготовлю ребенка на его максимально возможный уровень за то время, что осталось до экзамена.
Индивидуальная работа
Все дети разные, поэтому способ и форма объяснения корректируются в зависимости от уровня понимания ребенком предмета. Индивидуальная работа с каждым учеником — каждому даются отдельные задания, теоретический материал.
