Вращающиеся цилиндры как пройти

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Момент инерции цилиндра сплошного и полого относительно разных осей. Пример задачи

Как известно, масса в динамике поступательного движения играет важную роль, определяя инерционные свойства движущихся тел. В динамике вращения вместо массы пользуются моментом инерции. Рассмотрим в статье, что это за величина и как определяется момент инерции цилиндра относительно оси.

Видео:Как Сломать Цилиндр и Убрать Барьеры в The Eternal CylinderСкачать

Что такое момент инерции?

Эту величину обычно обозначают буквой I. Для материальной точки математическая формула момента инерции записывается так:

Где r — расстояние до оси вращения от точки массой m. Из формулы понятно, что единицей измерения величины являются килограммы на квадратный метр (кг*м 2 ).

Если тело имеет сложную форму и его объемная плотность является переменной, тогда для определения I следует использовать такое интегральное выражение:

Где dm — это элементарная масса, находящаяся от оси вращения на расстоянии r.

Таким образом, момент инерции определяет распределение материи в теле сложной формы относительно конкретной оси вращения системы.

Видео:Вращающиеся цилиндрыСкачать

Сплошной цилиндр и главная ось

Момент инерции сплошного цилиндра может быть вычислен вокруг абсолютно любой оси с использованием интегрального выражения, записанного в предыдущем пункте. Здесь рассмотрим ситуацию, когда цилиндр массой M, радиусом R и высотой L вращается вокруг главной оси. Последняя представляет собой прямую, параллельную генератрисе фигуры и проходящую через центры ее круглых оснований.

Не будем вдаваться в подробности математических вычислений по интегральной формуле, а приведем сразу конечное выражение:

Мы видим, что чем больше масса цилиндра и его радиус, тем больше момент инерции I₁. В то же время эта величина никак не зависит от высоты фигуры L, то есть момент инерции тонкого диска можно вычислить также по этой формуле.

Отметим, что если всю массу цилиндра собрать в одну материальную точку, находящуюся от оси вращения на расстоянии радиуса R, то для нее момент инерции окажется в два раза больше, чем для сплошного цилиндра.

Видео:Геометрия 11 класс (Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.)Скачать

Однородный цилиндр и перпендикулярная генератрисе ось

Теперь возьмем однородный цилиндр из примера выше и перевернем его на бок. Начнем вращать объект вокруг оси, которая проходит также через центр его масс, но уже перпендикулярна генератрисе (главной оси). Чему будет равен момент инерции цилиндра однородного в данном случае?

Как и в примере выше, здесь также ограничимся приведением соответствующего выражения. Оно будет иметь следующий вид:

Момент инерции I₂ имеет более сложную зависимость от параметров цилиндра, чем I₁, поскольку он определяется не только массой и радиусом, но и высотой фигуры. Заметим, что два слагаемых этой формулы представляют собой два крайних случая:

• Если цилиндр слишком маленькую высоту имеет, то мы получаем диск, который, вращаясь вокруг оси, проходящей через его диаметр, будет иметь момент 1/4*M*R 2 .
• Если радиус цилиндра стремится к нулю, то рассматриваемый объект превратится в стержень, и его момент инерции станет равным 1/12*M*L 2 .

Видео:Тела вращения. Урок 1 Цилиндр.Конус.Шар.Скачать

Полый цилиндр

Выше мы рассмотрели, как рассчитывать момент инерции цилиндра вращающегося и однородного. Теперь предположим, что высота цилиндра и его масса остались теми же самыми, однако он стал полым, то есть, имеет два радиуса: внешний R₁ и внутренний R₂.

Применение все той же интегральной формулы позволяет получить выражение для момента инерции цилиндра полого, который вращается вокруг своей главной оси. Соответствующая формула выглядит так:

Это выражение позволяет сделать важный вывод: при одинаковых массах полого и сплошного цилиндров первый обладает большим моментом инерции. Связан этот факт с тем, что большая часть массы полого цилиндра находится дальше от оси вращения, а как видно из формул, от радиуса изучаемая величина растет квадратично.

Видео:ЭВОЛЮЦИЯ В МИРЕ ЦИЛИНДРА ( The Eternal Cylinder )Скачать

Где используются знания величин I для цилиндров?

Пожалуй, основной областью применения изложенной выше теории является автомобильная промышленность. В частности, коленчатый вал автомобиля снабжен тяжелым сплошным маховиком, имеющим цилиндрическую форму. Необходим маховик для того, чтобы обеспечить максимальную плавность вращения коленчатого вала, что отражается на плавности автомобильного хода. Маховик гасит любые большие угловые ускорения как во время разгона транспортного средства, так при его торможении.

Из формулы выше для момента инерции I₁ понятно, что для увеличения этой величины выгоднее увеличить радиус, чем массу цилиндра (маховика). Так, удвоение массы приведет лишь к удвоению момента инерции. Однако если увеличить в два раза радиус, то I₁ возрастет аж в 4 раза, что обеспечит более эффективное использование маховика.

Видео:ПЕРЕЛЕЗЛИ ЧЕРЕЗ ЦИЛИНДР ( The Eternal Cylinder )Скачать

Пример решения задачи

Прежде чем решать задачу, скажем несколько слов о динамике вращения. Как и в динамике поступательного движения, в ней существует формула, подобная второму закону Ньютона. Эта формула называется уравнением моментов. Записывается она так:

Где L — момент импульса, M — момент внешних сил. Чаще всего это уравнение записывают в следующем виде:

Здесь α — ускорение угловое. Из этого выражения видна аналогия со вторым ньютоновским законом.

Теперь перейдем к решению задачи. Известно, что сила в 100 Н действует по касательной к цилиндрической поверхности перпендикулярно главной оси вращения сплошного цилиндра на расстоянии 20 см. Масса цилиндра равна 10 кг, а его радиус составляет 20 см. Необходимо определить угловую скорость ω цилиндра через 5 секунд после начала действия силы.

Угловая скорость рассчитывается по формуле для равноускоренного движения:

Выражая ускорение из уравнения моментов и подставляя его в выражение, получим:

Момент силы вычисляется так:

Где по условию задачи d = R. Подставляя это выражение и выражение для I сплошного цилиндра, получим конечную рабочую формулу:

Осталось сюда подставить все величины в единицах СИ и записать ответ: ω = 500 рад/с, что равно приблизительно 80 оборотам в секунду.

Видео:БОГ ЗЕМЛИ И НАСТОЯЩАЯ СИЛА ЦИЛИНДРАСкачать

Момент инерции цилиндра сплошного и полого: разное положение осей вращения

Знание момента инерции тела позволяет воспользоваться законом сохранения момента импульса либо выражением для описания кругового движения с угловым ускорением. В данной статье рассмотрим, как находить для цилиндра момент инерции при различном положении осей вращения.

Видео:СЛУГА БЕСКОНЕЧНОГО ЦИЛИНДРА Eternal Cylinder PartnerСкачать

Момент инерции: математическое определение

Осевой момент инерции вводится в физику благодаря изучению законов вращательного движения тел. Для точки материальной с массой m, вращающейся на расстоянии r от оси, момент инерции будет равен:

В общем же случае для тела, которое имеет произвольное распределение вещества в пространстве (любую геометрическую форму), величину I можно вычислить так:

По сути, это выражение является обобщением предыдущего. В нем производится суммирование (интегрирование) моментов от каждой элементарной частицы dm, дистанция до оси от которой равна r.

Если говорить о физическом значении рассматриваемой величины I, то она показывает, насколько «сильно» система сопротивляется воздействию внешнего момента силы, который пытается ее раскрутить или, наоборот, остановить.

Видео:СОЗДАНИЕ ЦИЛИНДРА - ОБЪЕДИНИТЕЛЬ ( The Eternal Cylinder )Скачать

Момент инерции цилиндра относительно оси, его основаниям перпендикулярной

Из приведенной выше формулы можно понять, что величина I является характеристикой всей вращающейся системы, то есть она зависит как от формы тела и распределения в нем массы, так и от относительного положения оси.

В данном пункте рассмотрим простой случай: определить необходимо момент инерции для сплошного цилиндра, ось вращения которого перпендикулярна его основаниям и проходит через гравитационный центр фигуры.

Для решения проблемы применим интегральную формулу для I. В процессе операции интегрирования мысленно разобьем цилиндр на тонкие колечки толщиной dr. Каждое колечко будет иметь объем: dV = 2*pi*r*dr*h, здесь h — высота фигуры. Учитывая, что dm = ρ*dV, где ρ — плотность цилиндра, получаем:

I = ∫r 2 dm = ρ*∫r 2 dV = 2*pi*ρ*h*∫r 3 dr

Этот интеграл необходимо вычислить для пределов от 0 до R, где R — радиус фигуры. Тогда получим:

I = 2*pi*ρ*h*∫ R ₀r 3 dr = 2*pi*ρ*h/4*(r 4 )∣ R ₀ = pi*ρ*h*R 4 /2

Воспользовавшись формулой для массы цилиндра через его объем и плотность, приходим к конечному выражению:

Мы получили формулу инерции момента цилиндра однородного. Она показывает, что величина I для этой фигуры в 2 раза меньше, чем для материальной точки аналогичной массы, которая вращается на расстоянии радиуса цилиндра от оси.

Видео:НОВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ ЦИЛИНДРА ( The Eternal Cylinder )Скачать

Момент инерции полого цилиндра

Теперь оставим ось на том же месте и найдем значение I для цилиндра с пустотой внутри (втулка, труба). Такую фигуру описывают двумя радиусами: внешним R₁ и внутренним R₂. В этом случае для интегрирования применяется абсолютно тот же подход, что и для сплошного цилиндра, только пределы теперь изменяются от R₂ до R₁. Имеем:

Для дальнейшего упрощения этой формулы воспользуемся разложением на множители выражения в скобках, получим:

Часть этого выражения вместе с первыми скобками является массой полого цилиндра, поэтому получаем конечную формулу:

Отсюда видно, что момент инерции полого цилиндра больше этого значения для сплошного цилиндра аналогичной массы и такого же внешнего радиуса на величину m*R₂ 2 /2. Этот результат не вызывает удивления, поскольку в полом цилиндре центр масс находится от оси вращения дальше, чем в сплошном.

Читайте также: Как снять цилиндр с юпитере

Видео:СЕКРЕТ ЦИЛИНДРА ( The Eternal Cylinder )Скачать

Величина I для цилиндра, ось вращения которого проходит параллельно плоскостям его основания

В такой системе ось вращения проходит также через центр массы цилиндра, но теперь он лежит как бы на боку (на цилиндрической поверхности, см. рис. ниже).

Расчет для момента инерции цилиндра для такой ситуации является непростой задачей, поскольку требует наличия дополнительных знаний для ее решения. Тем не менее приведем необходимые математические выкладки, чтобы читатели имели более полное представление о проведении интегрирования при вычислении I.

Начинаем решать задачу. Разбиваем сплошной цилиндр на отдельные диски бесконечно малой толщины. Чтобы узнать, каким моментом инерции обладает этот диск относительно оси, которая проходит через него и параллельна его основаниям, необходимо выполнить отдельное интегрирование. Оно дает следующий результат:

Чтобы найти, величину I_i для этого диска относительно уже новой оси, которая рассматривается в задаче, необходимо воспользоваться теоремой Штейнера. Получим:

I_i = R 2 *dm/4 + L 2 *dm, здесь L — расстояние от оси до тонкого диска.

Зная, что dm = pi*R 2 *dL*ρ, подставляем в интегральную формулу для I и проводим интегрирование по пределам (-L₀/2; +L₀/2), имеем:

I = ∫_mI_i = ∫_m(R 2 *dm/4 + L 2 *dm) = pi*R 2 *ρ*∫ L0/2 _-L0/2(R 2 *dL/4 + L 2 *dL)

Решение этого интеграла приводит к конечной формуле:

Видео:МУТИРУЙ И БЕГИ! ► The Eternal Cylinder |1| ПрохождениеСкачать

Пример решения задачи

Решим интересную задачу на нахождение осевого момента инерции цилиндра. Пусть он лежит на цилиндрической поверхности, а ось вращения расположена параллельно его основанию и проходит через конец фигуры.

Эта ситуация полностью аналогична рассмотренной в предыдущем пункте, только ось пересекает не гравитационный центр цилиндра, а конец этой фигуры. Тем не менее для решения проблемы можно воспользоваться результатом предыдущего пункта статьи. Применим вышеупомянутую теорему Штейнера, получим:

I = m*R 2 /4 + m*L₀ 2 /12 + m*(L₀/2) 2 = m*R 2 /4 + m*L₀ 2 /3

Этот момент инерции соответствует стержню с осью вращения на его конце.

Видео:КОЛОБКИ ДОСТАЛИ 3 ЛИНЗЫ The Eternal CylinderСкачать

Вращение цилиндра

Добрый вечер господа! Подскажите пожалуйста с задачкой..

Цилиндр массой 5 кг и радиусом 15 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения цилиндра имеет вид: , рад.
Найти закон изменения момента сил, действующих на цилиндр, их величину в момент времени 3 с

Подскажите как тут и что решать. направьте на путь истинный!

Пренебрегая трением в оси цилиндра, найдите зависимость от времени угловой скорости цилиндра.
1.На однородный сплошной цилиндр массой М и радиусом R намотана легкая нить, к концу которой.

найдите линейную скорость оси цилиндра, угловую скорость цилиндра
В цилиндр массой 3 кг и радиусом 10 см, покоящийся на плоскости, попадает пуля, массой 9 г, летящая.

Момент инерции цилиндра
Из сплошного однородного цилиндра сделали полый, удалив половину массы. Как изменился момент.

Моменты инерции сплошного цилиндра
Тела однородные.Как найти моменты инерции?Подскажите пожалуйста.

Решение

Здравствуйте, zer0mail, и спасибо, что отозвались!
Что-то слишком много информации там. можете в виде алгоритма написать как надо решать?

например:
1) найти момент иннерции;
2) продифференцировать уравнение вращения;
3) . и т.д.

был бы очень признательным

P.S. ох уж эта физика. уже неделю бьюсь с ней!

Добавлено через 21 минуту
Я поискал в интернете по этой теме информацию.
понял что момент инерции для цилиндра находится : I= ..
а чтобы найти момент силы, я так понимаю, нужно момент инерции умножить на момент импульса(возможно ложная информация)..
в свою очередь момент импульса находится как вторая производная от нашего уравнения вращения цилиндра..
подставив найденные значения в формулу получим уравнение закона изменения момента сил.. M=I*L

Скажите, вышенаписанное имеет какой-то смысл, или это бред сумасшедшего ?

Ротативный двигатель. Чумазый вояка…

Привет, друзья!

Истребитель Sopwith Camel F.1 с двигателем Clerget 9B.

Сегодня поговорим о двигателе, эра расцвета которого пришлась на тот период времени, когда авиация еще не вышла из состояния «летающих этажерок», но когда эти самые этажерки уже чувствовали себя в воздухе достаточно уверенно.

Основные принципы самолето- и двигателестроения быстро принимали устойчивые очертания. Появлялось все больше моделей двигателей для аэропланов, а вместе с ними как новые победы, так и новые проблемы в двигателестроении. Конструкторы и инженеры стремились (как это, вобщем-то, происходит и сейчас :-)) максимально облегчить двигатели и при этом сохранить или даже увеличить их тяговую эффективность.

На этой волне и появился ротативный двигатель для тогдашних аэропланов. Почему именно для аэропланов? Да потому что сам по себе этот тип двигателя был разработан даже значительно раньше первого полета братьев Райт.

Однако обо всем по порядку. Что из себя представляет ротативный двигатель…. На английском rotary engine (что, кстати, на мой взгляд странно, потому что этим же словом обозначается роторный двигатель ( двигатель Ванкеля )). Это двигатель внутреннего сгорания, в котором цилиндры с поршнями ( их нечетное количество) расположены радиально в виде звезды, обычно четырехтактный .

Рабочее топливо — бензин, воспламенение происходит от свечей зажигания.

По внешнему виду он очень похож на появившийся практически одновременно с ним и хорошо нам сегодня известный радиальный (звездообразный) поршневой двигатель. Но это только в неработающем состоянии. При запуске ротативный двигатель на неосведомленного о нем человека производит сильное впечатление.

Работа ротативного двигателя.

Происходит это потому, что уж очень необычно, на первый взгляд, выглядит его работа. Ведь вместе с винтом вращается и весь блок цилиндров , то есть, по сути дела весь двигатель. А вал, на котором происходит это вращение закреплен неподвижно. Однако в механическом плане ничего необычного тут нет. Просто дело привычки :-).

Топливо-воздушная смесь из-за вращения цилиндров не может быть подведена к ним обычным порядком, поэтому попадает туда из картера, куда подводится через полый неподвижный вал от карбюратора (или устройства его заменяющего).

Впервые в истории патент на ротативный двигатель получил французский изобретатель Félix Millet в 1888 году. Тогда этот двигатель поставили на мотоцикл и показали его на всемирной парижской выставке в 1889 году.

Ротативный двигатель Félix Millet на мотоцикле.

Позже двигатели Félix Millet ставились на автомобили, один из которых принял участие в первой в мире автомобильной гонке Paris–Bordeaux–Paris в 1895 году, а с 1900 года эти двигатели ставили на автомобили французской фирмы Darracq .

В дальнейшем инженеры-изобретатели стали обращать внимание на ротативный двигатель уже с точки зрения применения его в авиации.

Первым в этом плане был бывший ньюйоркский часовщик Stephen Balzer , создавший свой ротативный двигатель в 1890 году и ставший автором (совместно с инженером Charles M. Manly ) первого в истории двигателя, разработанного конкретно для аэроплана, известного под названием Manly-Balzer engine .

Практически одновременно с ним работал американский инженер Adams Farwell , строивший автомобили с ротативными двигателями с 1901 года.

Открытый картер двигателя Le Rhône 9J.

По некоторым сведениям принципы конструкции его двигателей были взяты за основу производителями знаменитых впоследствии двигателей «Гном».

Что же так привлекало инженеров в ротативном двигателе? Что в нем такого полезного для авиации?

Есть две основные особенности, которые и являются его главными положительными качествами. Первая — это самый малый (по тому времени) вес по сравнению с двигателями той же мощности. Дело в том, что частоты вращения тогдашних двигателей были невысокие и для получения необходимой мощности (в среднем тогда порядка 100 л.с. (75 кВт)) циклы воспламенения топливовоздушной смеси давали о себе знать весьма ощутимыми толчками.

Чтобы этого избежать двигатели снабжались массивными маховиками , что, естественно, влекло за собой утяжеление конструкции. Но для ротативного двигателя маховик был не нужен, потому, что вращался сам двигатель, имеющий достаточную массу для стабилизации хода.

Такие двигатели отличались плавностью и равномерностью хода. Зажигание производилось последовательно в каждом цилиндре через один по кругу.

Второй особенностью было хорошее охлаждение . Металлургическая промышленность в те времена была не настолько развита, как сейчас и качество сплавов (в плане термостойкости) было не слишком высоким. Поэтому требовалось хорошее охлаждение.

Скорости полета самолетов были не высокие, поэтому простое охлаждение набегающим потоком стационарного движка было недостаточным. А ротативный двигатель здесь находился в более выгодном положении, потому что сам вращался с достаточной для эффективного охлаждения скоростью и цилиндры хорошо обдувались воздухом. При этом они могли быть как гладкими, так и оребренными . Охлаждение было достаточно эффективным даже при работе двигателя на земле.

Теперь отвлечемся на пару полезных роликов о работе ротативного двигателя. Первый — это моделирование его работы на компьютере. Во втором показана работа «внутренностей» двигателя Le Rhône.

Расцвет ротативных двигателей пришелся на первую мировую войну. В то время авиация уже достаточно серьезно участвовала в боевых действиях и воздушные бои не были редкостью. Самолеты и двигатели для них производились всеми крупными участниками войны.

Из двигателестроительных одной из самых известных была французская фирма Société des Moteurs Gnome , в свое время занимавшаяся производством двигателей внутреннего сгорания для промышленного производства. В 1900 году она купила лицензию на производство маленького одноцилиндрового стационарного двигателя (мощность 4 л.с.) Gnom у немецой фирмы Motorenfabrik Oberursel . Это движок продавался во Франции под французским наименованием Gnome и при этом настолько успешно, что наименование это было использовано в названии фирмы.

Читайте также: Что означают свечи в цилиндре

Ротативный двигатель Gnome 7 Omega.

В дальнейшем на базе Гнома был разработан ротативный двигатель Gnome Omega , имевший немалое количество модификаций и устанавливавшийся на самые различные самолеты. Известны так же другие массово производившиеся двигатели этой фирмы. Например, Gnome 7 Lambda – семицилиндровый, мощностью 80 л.с. и его продолжение Gnome 14 Lambda-Lambda (160 л.с.), двухрядный ротативный двигатель с 14-ю цилиндрами.

Двигатель Gnome Monosoupape.

Широко известен двигатель Gnome Monosoupape (один клапан), начавший выпускаться в 1913 году и считавшийся одним из лучших двигателей в начальный период войны. Этот «лучший двигатель» ? имел всего один клапан, использовавшийся и для выхлопа и для забора воздуха. Для поступления топлива в цилиндр из картера, в юбке цилиндра был сделан ряд специальных отверстий. Двигатель был безкарбюраторный и из-за упрощенной системы управления был легче и потреблял, к тому же меньше масла.

Подвод топлива в цилиндр Gnome Monosoupape. Crank Case — картер, Ports — подводящие отверстия.

Управления у него не было практически никакого. Был только топливный кран, подававший бензин через специальную форсунку (или распылитель) в полый неподвижный вал и далее в картер. Этим краном можно было пытаться обогащать или обеднять топливо-воздушную смесь в очень узком диапазоне, от чего было мало толку.

Пытались использовать с целью управления изменение фаз газораспределения, но быстро от этого отказались, потому что начали гореть клапана. В итоге движок постоянно работал на максимальных оборотах (как, впрочем и все ротативные двигатели :-)) и управлялся только отключением зажигания (об этом чуть ниже :-)).

Другой известной французской фирмой, производившей ротативный двигатели была фирма Société des Moteurs Le Rhône , начавшая свою работу с 1910 года. Одними из самых известных ее двигателей были Le Rhône 9C (мощность 80 л.с.) и Le Rhône 9J (110 л.с.). Характерной их особенностью было наличие специальных трубопроводов от картера к цилиндрам для подвода топливо-воздушной смеси (немного похоже на входные коллектора современных ДВС).

Ротативный двигатель Le Rhone 9J.

Le Rhône и Gnome первоначально соперничали, но потом объединились и с 1915 года уже работали совместно под названием Société des Moteurs Gnome et Rhône . Двигатель 9J был, вобщем-то, уже их совместным продуктом.

Интересно, что вышеупомянутая германская фирма Motorenfabrik Oberursel в 1913 году закупила лицензии на производство теперь уже французских ротативных двигателей Gnome (хотя и была родоначальницей этого брэнда, можно сказать :-)) и чуть позже двигателей Le Rhône. Их она выпускала под своими наименованиями: Gnome, как U-серия и Le Rhône, как UR-серия ( от немецкого слова Umlaufmotor , обозначающего ротативный двигатель).

Например, двигатель Oberursel U.0 был аналогом французского Gnome 7 Lambda и устанавливался первоначально на самолет Fokker E.I ., а двигатель Oberursel U.III – это копия двухрядного Gnome 14 Lambda-Lambda.

Истребитель Fokker E.I с двигателем Oberursel U.0 .

Германский двухрядный Oberursel U.III, копия Gnome 14 Lambda-Lambda.

Вообще фирма Motorenfabrik Oberursel всю войну в довольно большом количестве производила двигатели-клоны французских моделей, которые потом ставились на самолеты, являвшиеся противниками французов и их союзников в воздушных боях. Вот такие фокусы жизни :-)…

Среди других известных двигателестроительных фирм значится также французская фирма Société Clerget-Blin et Cie ( интересное для русского уха слово Blin в названии означает фамилию одного из учредителей, промышленника Эжена Блина :-)) со своим известным движком Clerget 9B .

Двигатель Clerget 9B на истребителе Sopwith 1½ Strutter.

Истребитель Sopwith 1 1/2 Strutter с двигателем Clerget 9B.

Многие двигатели производились в Великобритании по лицензиям. На этих же заводах выпускали английские двигатели разработки Walter Owen Bentley (того самого Бентли) Bentley BR.1 (заменившие Clerget 9B на истребителях Sopwith Camel ) и Bentley BR.2 для истребителей Sopwith 7F.1 Snipe .

На двигателях Bentley в конструкции поршней впервые были применены алюминиевые сплавы . До этого на всех движках цилиндры были чугунные.

Ротативный двигатель Bentley BR1.

Ротативный двигатель Bentley BR2.

Истребитель Sopwith 7F.1 Snipe с двигателем Bentley BR.2 .

Теперь вспомним о других особенностях ротативного двигателя, которые, так сказать, плюсов ему не прибавляют ? (чаще всего как раз наоборот).

Немного об управлении. Современный (стационарный, конечно :-)) поршневой двигатель, неважно рядный он или звездообразный, управляется относительно легко. Карбюратор (либо инжектор) формирует нужный состав топливо-воздушной смеси и с помощью дроссельной заслонки пилот может регулироват подачу ее в цилиндры и, тем самым, менять обороты двигателя. Для этого по сути дела существует ручка (или педаль, как хотите :-)) газа.

У ротативного двигателя все не так просто :-). Несмотря на разницу конструкций, большинство ротативных двигателей имели на цилиндрах управляемые впускные клапана, через которые и поступала топливо-воздушная смесь. Но вращение цилиндров не позволяло применять обычный карбюратор, который бы поддерживал оптимальное соотношение воздух-топливо за дроссельной заслонкой. Состав смеси, поступающей в цилиндры нужно было корректировать для достижения оптимального соотношения и устойчивой работы двигателя.

Для этого обычно существовал дополнительный воздушный клапан ( «bloctube» ) . Пилот устанавливал рычаг газа в нужное положение (чаще всего полностью открывая дроссель) и потом рычагом регулировки подачи воздуха добивался устойчивой работы двигателя на максимальных оборотах, производя так называемую тонкую регулировку . На таких оборотах обычно и проходил полет.

Из-за большой инерционности двигателя (масса цилиндров все же немаленькая :-)), такая регулировка часто делалась «методом тыка», то есть определить нужную величину регулировки можно было только на практике, и эта практика была необходима для уверенного управления. Все зависело от конструкции двигателя и опыта пилота.

Весь полет проходил на максимальной частоте вращения движка и если ее по какой-либо причине надо было снизить, например для посадки, то действия по управлению должны были быть обратного направления. То есть пилоту нужно было прикрыть дроссель и потом опять регулировать подачу воздуха в двигатель.

Но такое «управление» было, как вы понимаете, достаточно громоздким и требующим времени, которое в полете не всегда есть, особенно на посадке. Поэтому гораздо чаще применялся метод отключения зажигания . Чаще всего это делалось через специальное устройство, позволяющее отключать зажигание полностью или в отдельных цилиндрах. То есть цилиндры без зажигания переставали работать и двигатель в целом терял мощность, что и нужно было пилоту.

Этот метод управления широко применялся на практике, но тянул за собой и кучу проблем. Топливо, вместе, кстати, с маслом, несмотря на отключение зажигания, продолжало поступать в двигатель и, несгорев, благополучно его покидало и затем скапливалось под капотом. Так как движок очень горячий, то опасность серьезного пожара налицо. Тогдашние «легкие этажерки» горели очень легко и быстро :-).

Пример защитных капотов на двигателе (защита от масла двигатель Gnome 7 Lambda ) на самолете Sopwith Tabloid.

Поэтому капоты для двигателей имели внизу вырез примерно на одну треть периметра или на худой конец серьезные дренажные отводы, чтобы вся эта гадость могла быть удалена набегающим потоком. Чаще всего, конечно, она размазывалась по фюзеляжу.

Кроме того свечи в неработающих цилиндрах могли оказаться залитыми и замасленными и повторный запуск поэтому был не гарантирован.

К 1918 году французская двигателестроительная фирма Société Clerget-Blin et Cie (ротативные двигатели Clerget 9B), исходя из очевидной опасности использования способа снижения мощности путем отключения зажигания, в руководстве по эксплуатации своих двигателей рекомендовала следующий метод управления.

При необходимости снижения мощности двигателя пилот перекрывает подачу топлива закрытием дросселя (ручкой газа). При этом зажигание не отключается, и свечи продолжают «искрить» (предохраняя себя от замасливания). Винт вращается в результате эффекта авторотации, и при необходимости запуска топливный клапан просто открывается в то же положение, что и до закрытия. Двигатель запускается…

Однако, по отзывам пилотов, которые в наши дни летают на восстановленных или точных копиях самолетов того времени, все-таки самый удобный режим снижения мощности – это отключение зажигания , несмотря на всю «грязь», которую при этом извергают ротативные двигатели :-).

Самолеты с такими движками вообще особой чистотой не отличались. Про топливо в отключенных цилиндрах я уже сказал, но ведь было еще и масло. Дело в том, что из-за вращающегося блока цилиндров, возможность откачки топлива из картера была весьма проблематична, поэтому организовать полноценную систему смазки было нельзя.

Схема топливо- и маслопитания ротативного двигателя Gnome 7 Omega.

Но без смазки никакой механизм работать не будет, поэтому она, конечно, существовала, но в о-о-очень упрощенном виде. Масло подавалось прямо в цилиндры, в топливо-воздушную смесь.На большинстве двигателей для этого существовал небольшой насос, подававший масло через полый (неподвижный, как уже известно :-)) вал по специальным каналам.

В качестве смазывающего масла использовалось касторовое , самое лучшее по тем временам масло ( природное растительное) для этих целей. Оно, кроме того не смешивалось с топливом, что улучшало условия смазки. Да и сгорало в цилиндрах оно только частично.

Читайте также: Компрессия в одном из цилиндров 6 это мало

Пример замасливания (темные пятна) двигателя Gnome 7 Omega полусгоревшим касторовым маслом.

А удалялось оно оттуда после выполнения своих функций вместе с отработанным газами через выпускной клапан . И расход его при этом был очень даже немаленький. Средний движок, мощностью около 100 л.с. (≈75 кВт, 5-7 цилиндров) за час работы расходовал более двух галлонов (английских) масла. То есть около 10 литров вылетало «на ветер».

Ну что тут скажешь… Бедные механики :-). Масло, сгоревшее и несовсем, топливная смесь, оставшаяся после дросселирования движка, сажа… все это оседало на самолете, и все это нужно было отмывать. Причем масло это отмывалось очень плохо. Из-за этого на старых снимках самолеты частенько «щеголяют» грязными пятнами на крыле и фюзеляже.

Но и летчики – люди мужественные :-). Ведь из движка выходила касторка. А это, как известно, очень хорошее слабительное (в аптеках раньше продавалась, не знаю, как сейчас). Конечно, двигатель был закрыт капотом, и снизу, как я уже говорил, был вырез для удаления всей грязи. Но ведь кабина открытая и воздушный поток – штука не всегда управляемая. Если чистая касторка попадала на лицо и потом внутрь… Последствия предугадать…. наверное было не сложно :-)…

Следующая особенность ротативных двигателей, которую я бы тоже не назвал положительной была связана с управляемостью аэропланов, на которых стояли такие движки. Немалая масса вращающегося блока представляла собой по сути дела большой гироскоп, поэтому гироскопический эффект был неизбежен :-).

Пока самолет летел прямолинейно, его влияние не было сильно заметно, но стоило начать совершать какие-либо полетные эволюции, как сразу проявлялась гироскопическая прецессия . Из-за этого и вкупе с большим крутящим моментом массивного блока цилиндров при выбранном правом вращении винта самолет очень неохотно поворачивал влево и при этом задирал нос, но зато быстро делал правые развороты с большой тенденцией к опусканию носа.

Такой эффект с одной стороны очень мешал (особенно молодым и неопытным пилотам), а с другой был полезен при проведении воздушных боев , в так называемых «собачьих свалках» (dogfights) . Это, конечно, для опытных летчиков, которые могли с толком использовать эту особенность.

Очень характерен в этом плане был известный самолет Sopwith Camel F.1 Королевских ВВС, считавшийся лучшим истребителем Первой Мировой. На нем стоял ротативный двигатель Clerget 9B ( как примечание добавлю, что в последствии также ставился и английский Bentley BR.1 (150 л.с.)). Мощный (130 л.с.), но достаточно капризный двигатель, чувствительный к составу топлива и к маслу. Мог запросто отказать на взлете. Но именно благодаря ему и особенностям компоновки фюзеляжа (рассредоточению полезного оборудования) Camel был очень маневренен.

Истребитель Sopwith Camel F.1 с двигателем Clerget 9B .

Истребитель Sopwith Camel F.1 (реплика).

Маневренность эта, правда, доходила до крайности. В управлении истребитель был необычайно строг и вообще имел кое-какие неприятные особенности. Например, большое желание войти в штопор на малой скорости :-). Он абсолютно не подходил для обучения молодых пилотов. По некоторой статистике за время войны в боевых действиях на этом аэроплане погибло 415 пилотов, а в летных происшествиях – 385 . Цифры красноречивые…

Однако опытные пилоты, хорошо его освоившие, могли извлечь большую пользу из его особенностей и делали это. Интересно, что из-за нежелания Camel-а быстро разворачиваться влево, многие пилоты предпочитали делать это, так сказать, «через правое плечо» :-). Поворот вправо на 270º получался значительно быстрее, чем влево на 90º .

Основным и достойным противником для Sopwith Camel F.1 был немецкий триплан Fokker Dr.I с двигателем Oberursel UR.II (полный аналог французского Le Rhône 9J ). На таком воевал Барон Ма́нфред А́льбрехт фон Рихтго́фен (Manfred Albrecht Freiherr von Richthofen), знаменитый «Красный барон».

Германский двигатель Oberursel-UR-2. Копия Le Rhône 9J.

Истребитель-триплан Fokker Dr.I (современная реплика, правда двигатель у нее не ротативный).

Fokker DR1, современная реплика с настоящим ротативным двигателем.

Триплан Fokker Dr.I незадолго до гибели «Красного Барона».

За время войны ротативные двигатели достигли своего полного расцвета. При имеющихся запросах армии, несмотря на свои недостатки они очень хорошо подходили для решения, так сказать, триединой задачи «мощность – вес – надежность» . Особенно, что касается легких истребителей. Ведь именно на них в подавляющем большинстве такие движки стояли.

Более крупные и тяжелые самолеты продолжали летать, используя традиционные рядные движки.

Однако авиация развивалась бурными темпами. Требовалась все большая мощность двигателей. Для стационарных рядных это достигалось путем увеличения максимального количества оборотов. Возможности совершенствования в этом направлении были. Улучшались системы зажигания и газораспределения, принципы образования топливовоздушной смеси. Применялись все более совершенные материалы.

Это позволило к концу Первой Мировой войны поднять максимальную величину оборотов стационарного двигателя с 1200 до 2000 об/мин .

Однако, для ротационного двигателя этот было невозможно. Организовать правильное смесеобразование было нельзя. Все приходилось делать «на глазок», поэтому расход топлива (как и масла) был, мягко говоря, немаленьким ? (в том числе, кстати, из-за постоянной работы на больших оборотах).

Какие-либо внешние регулировочные работы на двигателе, пока он находится в запущенном состоянии само собой были невозможны.

Повысить частоту вращения тоже не получалось, потому что сопротивление воздуха быстро вращающемуся блоку цилиндров было достаточно большим. Более того, при увеличении скорости вращения, сопротивление росло еще быстрее. Ведь, как известно, скоростной напор пропорционален квадрату скорости ( ρV2/2 , где ρ – плотность воздуха, V – скорость потока). То есть если скорость просто растет, то сопротивление растет в квадрате (примерно :-)).

При попытках на некоторых моделях двигателей начала войны поднять обороты с 1200 об/мин до 1400 об/мин сопротивление поднималось на 38% . То есть получалось, что возросшая мощность двигателя больше тратилась на преодоление сопротивления, чем на создание полезной тяги воздушного винта.

Немецкой фирмой Siemens AG была сделана попытка обойти эту проблему с другой стороны. Был выполнен 11-цилиндровый двигатель так называемой биротативной схемы (наименование Siemens-Halske Sh.III ). В нем блок цилиндров вращался в одну сторону с частотой 900 об/мин., а вал (ранее неподвижный) в другую с той же частотой. Суммарная относительная частота составила 1800 об/мин. Это позволило достичь мощности в 170 л.с.

Биротативный двигатель Siemens-Halske Sh.III .

Истребитель Siemens-Schuckert D.IV .

Истребитель Siemens-Schuckert D.IV в берлинском музее.

Этот двигатель имел меньшее сопротивление воздуху при вращении и меньший крутящий момент, мешающий управлению. Устанавливался на истребителе Siemens-Schuckert D.IV , который по мнению многих специалистов стал одним из лучших маневренных истребителей времен войны. Однако производиться начал поздно и сделан был в небольшом количестве экземпляров.

Существующее положение Siemens-Halske Sh.III не поправил и не смог опять поднять ротативные двигатели на должную высоту.

Недостатков у них, как видите, хватало. Ко всему прочему могу еще добавить, что движки эти были достаточно дороги. Ведь из-за большой быстро вращающейся массы все детали двигателя должны были быть хорошо отбалансированы и четко подогнаны. Плюс сами материалы были недешевы. Это приводило к тому, что, например, двигатель Monosoupape по ценам 1916 года стоил порядка 4000$ (что в переводе на курс года 2000-го составляет примерно 65000$). Это при том, что в движке-то, вобщем-то, по нынешним понятиям :-), ничего особенного-то нет.

Ко всему прочему моторесурс всех таких двигателей был невысок (вплоть до 10-ти часов между ремонтами) и менять их приходилось часто, несмотря на высокую стоимость.

Все эти недостатки копились и в конце концов чаша оказалась переполнена. Ротативный двигатель широко использовался и совершенствовался (по мере возможности) вплоть до конца войны. Самолеты с такими движками некоторое время использовались во время гражданской войны в России и иностранной интервенции. Но в целом их популярность быстро пошла на спад.

Совершенствование науки и производства привели к тому, что на сцену уверенно вышел последователь ротативного двигателя – радиальный или звездообразный двигатель с воздушным охлаждением, который не сходит с нее и по сей день, работая, между прочим, в содружестве с рядным поршневым авиационным двигателем с жидкостным охлаждением.

Ротативный двигатель, оставив яркий след в истории авиации, занимает теперь почетное место в музеях и на исторических выставках.

На этом заканчиваю :-). В заключение как всегда кое-какое интересное видео. Первый ролик — запуск восстановленного двигателя Гном 1918 года выпуска. Далее три ролика о работе двигателя и полетах восстановленного Sopwith Camel F.1, а также Fokker Dr.I (на заднем плане :-)). Интересного вам просмотра и до встречи…

P.S. Один из моих читателей (Александр) совершенно справедливо указал мне на то, что в ролике, где вместе с Сопвичем летает современная реплика германского триплана, движок у этого триплана не ротативный. Абсолютно верно. Я, увлекшись Сопвичем, не обратил на это внимание :-). Прошу прощения у читателей и помещаю ролик (и фото), где в полете современная реплика Фоккера с настоящим ротативным движком. Самолет здесь классно показан :-)…