Высота цилиндра равна 3 равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 (8 видео)

Содержание

Высота цилиндра равна 3 равнобедренный треугольник с боковой стороной 10
Высота цилиндра равна 3 равнобедренный треугольник с боковой стороной 10
Высота цилиндра равна 3 равнобедренный треугольник с боковой стороной 10
Высота цилиндра равна 3 равнобедренный треугольник с боковой стороной 10
📹 Видео

Видео:Равнобедренный треугольник. 7 класс.Скачать

Высота цилиндра равна 3 равнобедренный треугольник с боковой стороной 10

Задание С2 (Семенов, Ященко, Высоцкий, ЕГЭ по математике 2013)

Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1. Основание призмы — ромб со стороной 4 и острым углом . Высота призмы равна 5. Найдите угол между плоскостью AC1B и плоскостью ABD.

Ответ:

Задание С2 (Демоверсия ЕГЭ 2015, профильный уровень)

В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит квадрат ABCD со стороной 2, а высота призмы равна 1. Точка E лежит на диагонали BD1 ,причём BE = 1.
а) Постройте сечение призмы плоскостью A1C1E.
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью ABC .

Ответ:

В правильной треугольной пирамиде MABC с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые ребра равны 8. На ребре AC находится точка D, на ребре AB находится точка E, а на ребре AM — точка L. Известно, что CD = BE = LM = 2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D, и L.

В треугольной пирамиде MABC основанием является правильный треугольник ABC, ребро MB перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны 3, а ребро MA равно 6. На ребре AC находится точка D, на ребре AB находится точка E, а на ребре AM — точка L. Известно, что AD = AL = 2 и BE = 1. Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через точки E, D и L.

В треугольной пирамиде MABC основанием является правильный треугольник ABC, ребро MA перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны 3, а ребро MB равно 5. На ребре AC находится точка D, на ребре AB находится точка E, а на ребре AM — точка L. Известно, что AD = 2 и BE = ML = 1. Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через точки E, D и L.

Читайте также: Чем лучше смазать цилиндр суппорта

Высота цилиндра равна 3. Равнобедренный треугольник ABC с боковой стороной 10 и углом A = 120 градусов расположен так, что его вершина A лежит на окружности нижнего основания цилиндра , а вершины B и C — на окружности верхнего основания. Найдите угол между плоскостью ABC и плоскостью основания цилиндра.

В правильной треугольной пирамиде MABC с вершиной M сторона основания AB равна 6. На ребре AB отмечена точка K так, что AK:KB = 5:1. Сечение MKC является равнобедренным треугольником с основанием MK. Найдите угол между боковыми гранями пирамиды.

Видео:Геометрия 7 класс (Урок№13 - Равнобедренный треугольник.)Скачать

Высота цилиндра равна 3 равнобедренный треугольник с боковой стороной 10

Высота цилиндра равна 3. Равнобедренный треугольник ABC с боковой стороной 10 и ∠A = 120° расположен так, что его вершина A лежит на окружности нижнего основания цилиндра, а вершины B и C — на окружности верхнего основания.

а) Найдите угол между плоскостью ABC и плоскостью основания цилиндра.

б) Докажите, что радиус основания цилиндра больше, чем .

а) Пусть AA₁ — образующая цилиндра, M — середина хорды BC. Тогда

В равнобедренных треугольниках BAC и BA₁C медианы AM и A₁M являются высотами. Поэтому искомый угол между плоскостями равен углу ∠AMA₁. В прямоугольном треугольнике AMA₁ имеем:

б) Из пункта а) получаем, что , , значит . Тогда . Пусть R — радиус основания цилиндра. Тогда, по теореме синусов . Отсюда . Что и требовалось доказать.

Видео:Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника | Математика | TutorOnlineСкачать

Высота цилиндра равна 3 равнобедренный треугольник с боковой стороной 10

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Читайте также: Крышка блока цилиндров киа сид

а) Найдите угол между плоскостью ABC и плоскостью основания цилиндра.

б) Докажите, что радиус основания цилиндра больше, чем .

В правильной треугольной пирамиде MABC с вершиной M сторона основания AB равна 6. На ребре AB отмечена точка K так, что AK : KB = 5 : 1.

а) Докажите, что объем пирамиды делится плоскостью MKC в отношении 5:1.

б) Сечение MKC является равнобедренным треугольником с основанием MK. Найдите угол между боковыми гранями пирамиды.

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1 : 3.

а) Докажите, что угол меньше .

б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.

а) Докажите, что сечение конуса плоскостью ABP — равнобедренный остроугольный треугольник.

б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.

Косинус угла между боковой гранью и основанием правильной треугольной пирамиды равен Найдите угол между боковыми гранями этой пирамиды.

В правильной треугольной пирамиде MABC с основанием ABC стороны основания равны 8, а боковые рёбра 16. На ребре AC находится точка D, на ребре AB находится точка E, а на ребре AM — точка L. Известно, что CD = BE = LM = 4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D и L.

Читайте также: Цилиндр тормозной ручника уаз

В треугольной пирамиде основанием является правильный треугольник ребро перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны а ребро На ребре находится точка на ребре точка а на ребре — точка Известно, что и Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки и

Видео:№107. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметрСкачать

Высота цилиндра равна 3 равнобедренный треугольник с боковой стороной 10

Первая окружность, вписанная в равнобедренный треугольник АВС, касается основания АС в точке М. Вторая окружность касается основания АС и продолжений боковых сторон.

а) Докажите, что длина основания треугольника является средним геометрическим диаметров первой и второй окружностей.

б) Найдите радиус второй окружности, если радиус первой равен 3, а

а) Обозначим: тогда Радиус вписанной окружности равен а вневписанной Тогда:

что и требовалось доказать.

б) В обозначениях предыдущего пункта имеем: и

Из второго уравнения: Подставляя в первое, получаем: Тогда:

Острый угол В прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Так как CM — медиана, то AM = MC (свойство медианы в прямоугольном треугольнике), а значит, углы A и ACM равны как углы при основании равнобедренного треугольника АМС. Заметим, что основание высоты ближе к вершине большего острого угла. Имеем:

Точка O — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC. На продолжении отрезка AO за точку O отмечена точка K так, что ∠BAC + ∠AKC = 90°.

а) Докажите, что четырехугольник OBKC вписанный.

б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KBC, если известно, что радиус описанной окружности треугольника ABC равен 12, а cos∠BAC = 0,6.

а) Пусть тогда как углы при основании равнобедренного треугольника OBC. Из условия следует, что Тогда Откуда, по свойству вписанных углов, следует, что точки О, В, К, С лежат на одной окружности.

б) По условию, тогда Рассмотрим в нем В обозначениях пункта а): тогда так как четырехугольник OBKC вписанный.