Высота цилиндра равна 6 а угол между диагональю

Высота цилиндра равна 3, а радиус основания равен 13.

а) Постройте сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, так, чтобы площадь этого сечения равнялась 72.

б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра.

а) Пусть OO₁ — ось цилиндра. Проведем AB и CD параллельно оси цилиндра. Проведем BD и AC. Так как через две параллельные прямые проходит единственная плоскость, то прямоугольник BDCA — искомое сечение (см. рис.).

б) В этом прямоугольнике одна сторона будет равняться высоте цилиндра, а вторая — хорде окружности, лежащей в основании. Так как то где x — хорда AC. Проведем OH перпендикулярно AC. В силу того, что треугольник ACO равнобедренный, точка H также будет являться серединой AC. Тогда из прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза — радиус OC, а один катет — половина этой хорды, находим второй катет OH по теореме Пифагора.

Таким образом, расстояние от центра окружности до сечения равно 5.

при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

Видео:№542. Угол между образующей цилиндра и диагональю осевого сечения равен φ, площадь основанияСкачать

Высота цилиндра равна 6 см, а диагональ осевого сечения образует с образующей стороной угол 60 °?

Высота цилиндра равна 6 см, а диагональ осевого сечения образует с образующей стороной угол 60 °.

Найти диагональ осевого сечения цилиндра и его площадь.

Треугольник ADC прямоугольный.

∠ CAD = 30°, поэтому AC = 12 (CD половина гипотенузы, как катет напротив угла в 30°) ;

Видео:№522. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующейСкачать

Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4 корень из 2, образует с плоскостью основания угол 45 градусов?

Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4 корень из 2, образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

Найти боковую поверхность цилиндра.

Видео:№537. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длинеСкачать

Высота цилиндра равна 8 см, а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30 градусов?

Высота цилиндра равна 8 см, а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30 градусов.

Найти : площадь осевого сечения цилиндра.

Видео:№526. Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как √3π:4. Найдите:Скачать

Помогите решить задачу?

Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения, как пи : 4.

Найти угол между диагоналями осевого сечения.

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Радиус основания цилиндра равен 8см, а диагональ осевого сечения больше образующей на 2см?

Радиус основания цилиндра равен 8см, а диагональ осевого сечения больше образующей на 2см.

Найти площадь осевого сечения цилиндра.

Видео:№531. Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельнойСкачать

Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 16 см ?

Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 16 см .

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Видео:№523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высотуСкачать

Радиус цилиндра 3 см, а диагональ осевого сечения 10 см, найдите высоту цилиндра?

Радиус цилиндра 3 см, а диагональ осевого сечения 10 см, найдите высоту цилиндра.

Видео:Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания... (ЕГЭ)Скачать

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого 10√2 см.

Найдите высоту цилиндра и площадь основания цилиндра.

Видео:ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА РАВНА 36п, А ДИАМЕТР ОСНОВАНИЯ РАВЕН 6. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЦИЛИНДРАСкачать

Высота цилиндра 8 см?

Площадь осевого сечения цилиндра равна 96 см в квадрате.

Найти площадь основания цилиндра.

Видео:№543. Угол между диагоналями развертки боковой поверхности цилиндра равен φ, диагональ равна d.Скачать

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 3 Корня из 2 и образует с плоскостью основания угол 45 градусов найти площадь полной поверхности цилиндра?

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 3 Корня из 2 и образует с плоскостью основания угол 45 градусов найти площадь полной поверхности цилиндра.

Видео:№529. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндраСкачать

Образующая цилиндра = 4 см, а диагональ осевого сечения = 5 см?

Образующая цилиндра = 4 см, а диагональ осевого сечения = 5 см.

Найти диаметр основания цилиндра.

Видео:10 класс, 22 урок, Двугранный уголСкачать

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 100 см?

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 100 см.

Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 30 градусов.

Найдите высоту, радиус цилиндра и площадь основания.

На этой странице находится вопрос Высота цилиндра равна 6 см, а диагональ осевого сечения образует с образующей стороной угол 60 °?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Точка пересечения (2 ; 1) Чтобы ее найти нужно решить систему уравнений y = 3x — 5 y = — 5x + 11.

8 + 6 + 9 + 17 = 40 см периметр.

8 + 6 + 9 + 17 = 40 см — периметр четыпехугольника.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника лежат в основе тригонометрии.

1) Так как треугольник равнобедренный, то градусные меры углов при основании равны, то есть : m(.

Расстояние от М до АВ — это отрезок МН, перпендикулярный к АВ. Его основание Н совпадает с основанием высоты СН прямоугольного треугольника АВС ( по теореме о трех перпендикулярах). СН = СВ * sin(60°) = СB(√3) : 2 СВ противолежит углу 30° и равен п..

125 — х — вертикальный углу, смежному с 5х — 25. Составим и решим уравнение : 125 — х + 5х — 25 = 180 — х + 5х = 180 — 125 + 25 4х = 80 х = 20 Тогда угол 125 — х = 125 — 20 = 105° Угол 5х — 25 = 100 — 25 = 75° Ответ : один угол = 105°, другой угол =..

Так как углы по 45 градусов то стороны равны . По закону мы находим их и вот так вот получается.

Так как старая площадь равна 2м * 4 м , то новая равна будет 24 м квадрата , а это значит , что ширина увеличилась на 2 м — а , равна 4 м , а длина , которая тоже увеличилась на 2 м — а , равна 6 м .

Нужно провести ОМ и ОК Угол ОМК = 120 \ 2 = 60 ОКМ = 90 градусов поскольку ОК проведена к касательной МС Тогда треугольник МОК — прямоугольный МК = cos60 * OM = (1 \ 2) * 12 = 6 Ответ 6.

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

1) Диагональ сечения цилиндра, параллельно оси, равна 6 см и образует с плоскостью нижнего основания угол в 45 градусов.

Видео:№562. Угол между образующей и осью конуса равен 45°, образующая равна 6,5 см. НайдитеСкачать

Ответ или решение 1

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NXMTBn).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД, у которого, по условию, гипотенуза АС = 6 см, а угол САД = 45 0 , тогда угол АСД = 180 – 90 – 45 = 45 0 .

Треугольник АСД равнобедренный, АД = СД.

АД = АС = АС * Sin45 0 = 6 * √2 / 2 = 3 * √2 cм.

По условию, градусная мера дуги АД = 600, тогда величина центрального угла АОД так же равен 60 0 . Так как в треугольнике АОД АО = ОД, то треугольник АОД равносторонний АД = ОА = ОД.

ОА есть радиус основания цилиндра, а АВ его высота.

Определим площадь боковой поверхности цилиндра.

Sбок = 2 * п * ОА * АВ = 2 * п * 3 * √2 * 3 * √2 = 36 * п см 2 .

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QqQULd).

Из прямоугольного треугольника ВОС, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы СВ, которая есть образующей конуса.

СВ 2 = СО 2 + ВО 2 = 0,6 2 + (2 * √3) 2 = 0,36 + 12 = 12,36.

Сечение АВС есть равносторонний треугольник, так как АС = АС, как образующие конуса, а угол С = 60 0 .

Определим площадь равностороннего треугольника.

S = BС 2 *√3 /4 = (√12,36) 2 * √3 / 4 = 3,09 * √3 дм 2 .

Ответ: Площадь сечения равна 3,09 * √3 дм 2 .

Видео:2 задание ЕГЭ профиль стереометрияСкачать

Высота цилиндра равна 6 а угол между диагональю

Высота цилиндра равна 3, а радиус основания равен 13.

а) Постройте сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, так, чтобы площадь этого сечения равнялась 72.

б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра.

а) Пусть OO₁ — ось цилиндра. Проведем AB и CD параллельно оси цилиндра. Проведем BD и AC. Так как через две параллельные прямые проходит единственная плоскость, то прямоугольник BDCA — искомое сечение (см. рис.).

б) В этом прямоугольнике одна сторона будет равняться высоте цилиндра, а вторая — хорде окружности, лежащей в основании. Так как то где x — хорда AC. Проведем OH перпендикулярно AC. В силу того, что треугольник ACO равнобедренный, точка H также будет являться серединой AC. Тогда из прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза — радиус OC, а один катет — половина этой хорды, находим второй катет OH по теореме Пифагора.

Таким образом, расстояние от центра окружности до сечения равно 5.

при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

Видео:№533. Высота цилиндра равна h, а площадь осевого сечения равна 5. Найдите площадь сеченияСкачать

Геометрия 11 Атанасян Контрольная 1

Контрольная работа № 1 по геометрии в 11 классе с ответами «Цилиндр и его поверхность. Конус и его поверхность. Сфера и шар» по УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Ответы адресованы родителям. Геометрия 11 Атанасян Контрольная 1.

Геометрия 11 класс (УМК Атанасян)
Контрольная работа № 1 (авт. Иченская)

К-1. Вариант 1

1. Развёртка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:
   а) площадь боковой поверхности конуса;
   б) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30°.
3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы и этой плоскости.

К-1. Вариант 2

1. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Высота цилиндра равна 5 см, радиус основания равен 2√3 см. Найдите площадь сечения.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:
   а) площадь боковой поверхности конуса;
   б) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60°.
3. Сечение шара плоскостью, находящейся от его центра на расстоянии 3 см, имеет радиус 4 см. Найдите площадь сферы.

К-1. Вариант 3

1. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, есть квадрат. Секущая плоскость отсекает от окружности основания дугу в 90°. Радиус основания цилиндра равен 4 см. Найдите площадь сечения.
2. Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол 120°. Сектор свёрнут в коническую поверхность. Найдите площадь поверхности конуса.
3. В шаре на расстоянии 12 см от центра проведена секущая плоскость так, что образовавшийся в сечении круг имеет радиус 5 см. Найдите площадь сферы.

К-1. Вариант 4

1. Развёртка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями равен 30°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2. Образующая конуса равна а, угол при вершине осевого сечения равен а. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
3. В шаре по одну сторону от центра проведены два параллельных сечения, площади которых 45π дм 2 и 4π дм 2 . Найдите площадь сферы, если расстояние между плоскостями 9 дм.

Ответы на контрольную работу

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии 11 класс «Цилиндр и его поверхность. Конус и его поверхность. Сфера и шар» с ответами для УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Ответы адресованы родителям. Цитаты из пособия «Геометрия. Контрольные работы. 10–11 классы : базовый уровень / Иченская» использованы в учебных целях. Геометрия 11 Атанасян Контрольная 1 + Ответы.

🎦 Видео

№525. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания — 5 м2.Скачать

№530. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересеченСкачать

11 класс. Контрольная №4 (из 6). Тема: Объем призмы, цилиндра и конуса. Решение с советами! :)Скачать

№260. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторонаСкачать