Высота цилиндра равна диаметру основания d найдите объем цилиндра

Найти чему равен объем цилиндра (V) можно зная (либо-либо):

• радиус r и высоту h цилиндра
• диаметр d и высоту h цилиндра
• площадь основания S_o и высоту h цилиндра
• площадь боковой поверхности S_b и высоту h цилиндра

Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3.14156 ⋅ 2 2 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см 3

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3.14156 ⋅ ( 1 /₂) 2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см 3

Зная площадь основания S_o и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь основания S_o и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 10 см, а площадь его основания S_o = 5 см 2 , то:

Зная площадь боковой поверхности S_b и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь боковой поверхности S_b и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а площадь его боковой поверхности S_b = 30 см 2 , то:

V = 30 2 / _{4 ⋅ 3.14⋅ 5} = 900 /_62.8 = 14.33 см 3

Видео:№537. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длинеСкачать

Формула объема цилиндра

Цилиндр – это геометрическое тело, которое имеет цилиндрическую поверхность, называемое еще как боковая поверхность цилиндра и имеет две поверхности, которые носят название оснований цилиндра. Круговым цилиндр называют, если у него в основании лежит круг.

Высота цилиндра — это отрезок, соединяющий две любые точки оснований но обязательно расположенный перпендикулярно к ним обоим.

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Объем прямого цилиндра

Цилиндр — это геометрическое тело, которое сформировано вращением прямоугольника на оси, совпадающей с одним из его сторон. Слово «цилиндр» происходит от греческого слова «kylindros».

Объем цилиндра через радиус основания и высоту цилиндра

Объем цилиндра равен произведению квадрата радиуса основания, высоты цилиндра и числа пи (3.1415)

\[ \LARGE V = \pi \cdot R^ \cdot H \]

Читайте также: Может ли масло попадать в цилиндр через свечной колодец

где:
V — объем цилиндра
π — число пи (3.1415)
R — радиус основания
H — высота цилиндра

Объем цилиндра через площадь основания и высоту цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади основания цилиндра на его высоту.

где:
V — объем цилиндра
H — высота цилиндра
S — площадь цилиндра

Объем цилиндра через диаметр основания и высоту цилиндра

Объем цилиндра равен произведению диаметра основания и числа пи (3.1415) делённое на четыре высоты цилиндра

где:
V — объем цилиндра
π — число пи (3.1415)
D — диаметр основания
H — высота цилиндра

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Как найти объем цилиндра: формула через диаметр и высоту

Видео:№529. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндраСкачать

Объем цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Видео:Объем первого цилиндра равен 12 м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основанияСкачать

Объем цилиндра формула (через радиус основания и высоту)

r — радиус основания цилиндра,

Если внимательно посмотреть на эту формулу, то можно заметить, что

— это формула площади круга, а в нашем случае — площадь основания. Поэтому формулу объема цилиндра можно записать через площадь основания и высоту:

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3.14156 ⋅ 2 2 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см 3

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3.14156 ⋅ ( 1 /₂) 2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см 3

Видео:ОБЪЕМ ЦИЛИНДРА #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать

Формула вычисления объема цилиндра

1. Через площадь основания и высоту

Объем (V) цилиндра равняется произведению его высоты и площади основания.

2. Через радиус основания и высоту

Как мы знаем, в качестве оснований цилиндра (равны между собой) выступает круг, площадь которого вычисляется так: S = π ⋅ R 2 . Следовательно, формулу для вычисления объема цилиндра можно представить в виде:

V = π ⋅ R 2 ⋅ H

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

3. Через диаметр основания и высоту

Как нам известно, диаметр круга равняется двум его радиусам: d = 2R. А значит, вычислить объем цилиндра можно следующим образом:

V = π ⋅ (d/2) 2 ⋅ H

Видео:Объём цилиндраСкачать

Введите радиус основания и высоту цилиндра

Цилиндр – геометрическое тело, которое получается при вращении прямоугольника вокруг его стороны. Также, цилиндр представляет собой тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими ее. Эта поверхность образуется при движении прямой параллельно самой себе. При этом выделенная точка прямой перемещается вдоль определенной плоской кривой (направляющая). Данная прямая называется образующей цилиндрической поверхности.

, где R – радиус оснований, h – высота цилиндра

Видео:ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА РАВНА 36п, А ДИАМЕТР ОСНОВАНИЯ РАВЕН 6. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ЦИЛИНДРАСкачать

Примеры задач

Задание 1
Найдите объем цилиндра, если дана площадь его основания – 78,5 см 2 , а также, высота – 10 см.

Решение:
Применим первую формулу, подставив в нее известные значения:
V = 78,5 см 2 ⋅ 10 см = 785 см 3 .

Задание 2
Высота цилиндра равна 6 см, а его диаметр – 8 см. Найдите объем фигуры.

Решение:
Воспользовавшись третьей формулой, в которой участвует диаметр, получаем:
V = 3,14 ⋅ (8/2 см) 2 ⋅ 6 см = 301,44 см 3 .

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндраСкачать

Поэтапный расчет объема картонной коробки

Измерить длину а и ширину b, если дно коробки квадратное, то а=b; Измерить высоту h как расстояние от нижнего до верхнего клапана коробки.

Читайте также: Схема главного тормозного цилиндра приора

Сначала нужно рассчитать внутренний объем коробки, необходимый для размещения груза. Габаритные размеры груза должны быть на 5–10 мм меньше, чем внутренние размеры гофроупаковки.

V=a*b*h
где a – длина основания (м), b – ширина основания (м),
h – высота коробки (м).

V=S*h
где S — площадь основания коробки, а h — ее высота.

Объем, занимаемый заготовкой (коробкой) (с учетом толщины стенок) рассчитывается для правильного размещения внутри транспортного средства или хранения на складе.
Формула для расчета занимаемого объема:

V=Площадь (S) * толщину листа

*как рассчитать площадь (S) картонной коробки — в этой статье

Перемножив полученные значения, получим объем коробки в кубических метрах. Чтобы получить результат в литрах необходимо полученное значение в м 3 умножить на 1000.

Видео:№530. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересеченСкачать

Подсчет объема коробки в литрах

При транспортировке мелких или сыпучих товаров их также пакуют в ящики. Учитывая, что такие предметы и материалы занимают весь объем тары, нужно знать их количество в литрах. Если Вы интересуетесь, как посчитать объем короба в литрах, определяйте литраж следующим образом:

находим кубатуру V=a*b*h =0,3*0,25*0,15=0,0112 м 3 ;

зная равенство: 1 м 3 = 1000 л, переводим полученное значение в литры: V=0,0112 *1000=1,2 л.

Видео:Егэ.11кл. Объём первого цилиндра равен 12 м³, у второго цилиндра высота в 3 раза больше,а основаниеСкачать

Объем цилиндрической полости

Объем полости в виде цилиндра равен объему цилиндра, который извлечен из данной полости для ее образования. То есть для вычисления цилиндрической полости можно воспользоваться формулами и калькулятором для расчета простого правильного цилиндра в зависимости от известных исходных данных.

На картинке продемонстрирована цилиндрическая полость, образованная в теле путем извлечения из него цилиндра. Объем извлеченного цилиндра и объем образованной полости равны.

Нужно отметить один важный момент. Несмотря на равенство объемов извлеченного цилиндра и образованной полости, площади поверхностей данных объектов будут отличаться, так как у образованной цилиндрической полости отсутствует верхняя поверхность. То есть суммарная площадь поверхности образованной цилиндрической полости будет меньше суммарной площади извлеченного цилиндра на одну площадь основания цилиндра.

Цилиндр может быть правильным или наклонным

Правильный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра равен 90 градусов.

Неправильный или наклонный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра отличается от 90 градусов.

Рассмотрим правильный цилиндр.

Цилиндр – это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Тело цилиндра ограничено двумя кругами, называемыми основанием цилиндра и боковой цилиндрической поверхностью, которая в развертке представляет собой прямоугольник

Цилиндр можно так же описать как тело, состоящее из двух равных кругов, не лежащих в одной плоскости и параллельных между собой, и отрезков, соединяющих все точки одной окружности, с соответствующими точками другой окружности. Данные отрезки называются образующими цилиндра.

Радиус основания цилиндра, является радиусом цилиндра.

Ось цилиндра – это прямая, соединяющая центра оснований цилиндра.

Высота цилиндра – это перпендикуляр, опущенный от одного основания цилиндра к другому.

Видео:ЕГЭ математика СТЕРЕОМЕТРИЯ 8#5.18🔴Скачать

Объем прямого цилиндра

Цилиндр – это геометрическое тело, которое сформировано вращением прямоугольника на оси, совпадающей с одним из его сторон. Слово «цилиндр» происходит от греческого слова «kylindros».

📹 Видео

Задача на вычисление высоты цилиндраСкачать

№523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высотуСкачать

№531. Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельнойСкачать

Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндраСкачать

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания... (ЕГЭ)Скачать

Объем цилиндра.Скачать

Высота второго цилиндра в три раза больше, а радиус в два раза меньше, чем у первого. Найти объемСкачать

Объем цилиндра.Скачать