2021-06-03 
Газообразный гелий находится в цилиндре под подвижным поршнем. Газ нагревают при постоянном давлении, переводя его из состояния 1 в состояние 2 (рис.). При этом газ совершает работу $A_ $. Затем газ сжимается в процессе 2-3, ког да его давление $p$ прямо пропорционально объему $V$. При этом над газом совершается работа $A_ $ ( $A_ > 0$ ). Наконец, газ сжимается в адиабатическом процессе 3-1, возвращаясь в первоначальное состояние. Найдите работу сжатия $A_ $, совершенную над газом в адиабатическом процессе. 
Обозначим температуру гелия в состояниях 1 и 2 через $T_ $ и $T_ $, а объемы газа — через $V_ $ и $V_ $. Пусть давление на изобаре 1-2 равно $p_ $, тогда работа, совершенная газом в этом процессе, будет равна
где $\nu$ — число молей гелия.
Работу, совершенную над газом на участке 2-3, можно записать в виде
где $V_ , p_ $ — объем и давление газа в состоянии 2, a $V_ , p_ $ — объем и давление в состоянии 3. На $pV$ — диаграмме точки 2 и 3 лежат на прямой, проходящей через начало координат, следовательно,
С учетом этого соотношения выражение для работы $A_ $ приобретает вид
где $T_ $ — температура гелия в состоянии 3.
Работа сжатия на адиабате 3-1 равна изменению внутренней энергии гелия:
Найдем разность температур $T_ — T_ $. Для этого перепишем выражения для $A_ $ и $A_ $ в виде
Видео:Одноатомный идеальный газ в цилиндре переводится из состояния А в состояние B так, что его масса - №Скачать
Задача по физике газ в цилиндре
2019-12-05
В вертикальном цилиндре имеется $n$ молей идеального одноатомного газа. Цилиндр закрыт сверху поршнем массы $M$ и площади $S$. Вначале поршень удерживался неподвижным, газ в цилиндре занимает объем $V_ $ и имел температуру $T_ $. Затем поршень освободили, и после нескольких колебаний он пришел в состояние покоя. Пренебрегая в расчетах, всеми силами трения, а также теплоемкостью поршня и цилиндра, найти температуру и объем газа при новом положении поршня
Вся система теплоизолирована. Атмосферное давление равно $p_$.
В начальный, момент (сразу после того, как поршень освободили) на поршень действуют три силы, сила тяжести и сила атмосфеpного давления, направленные вниз, и сила давления газа и цилиндре, направленная вверх. Если равнодействующая всех сил направлена вниз, то поршень начнет двигаться вниз, если же равнодействующая направлена вверх, поршень будет подниматься вверх.
Для определенности будем считать, что поршень смещается вниз. Запишем уравнение состояния газа в цилиндре при равновесном положении nopшня:
Из условия равновесия поршня
Мы получили уравнение, связывающее $V$ и $T$. Однако для того чтобы найти $V$ и $T$. необходимо иметь еще одно уравнение. Его можно получить, воспользовавшись законом сохранения энергии. Так как сосуд теплоизолирован, а силы трения и теплоемкость поршня и цилиндра пренебрежимо малы, то работа, совершенная над газом, равна изменению его внутренней энергии:
Как известно, внутренняя энергия одного моля идеального одноатомного газа равна
где $R$ — универсальная газовая постоянная. Внутренняя энергия $n$ молей равна $\frac nRT$, а изменение внутренней энергии газа при изменении его температуры от $T_ $ до $T$ равно
Читайте также: Главный тормозной цилиндр renault duster
Теперь найдем работу по сжатию газа. Эта работа совершается силой атмосферного давления и силой тяжести. Поэтому она равна
где $h = \frac — V >$ — расстояние, на которое сместился поршень. Таким образом.
Заметим, что если поршень движется вверх, газ сам совершает работу против атмосферного давления и веса поршня, при этом его внутренняя энергия уменьшается. Равенство (2) остается справедливым и в этом случае.
Решая совместно уравнения (1) и (2), найдем
Видео:Газы в горизонтальном цилиндреСкачать
В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня 0,6 кг
Видео:Одноатомный идеальный газ в цилиндре переводится из состояния A в состояние B так, что его масса - №Скачать
Условие задачи:
В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня 0,6 кг, его площадь 20 см 2 . С какой силой надо действовать на поршень, чтобы объем газа в цилиндре уменьшился вдвое? Температура газа не изменяется, атмосферное давление нормальное.
Задача №4.3.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Видео:Газ под поршнем в цилиндре с клыкамиСкачать
Решение задачи:
Силы, приложенные к поршню, изображены на рисунке. В начале сила давления газа на поршень уравновешена силой тяжести поршня и атмосферным давлением. В конце, когда объем газа уменьшится вдвое, давление газа возрастет, и возникшую дополнительную силу необходимо уравновесить внешней силой \(F\).
В этих двух случаях первый закон Ньютона записывается в таком виде:
Вычтем (2) из (1), тогда получим:
Теперь найдем взаимосвязь между начальным \(p_0\) и конечным \(p_1\) давлением. Известно, что температура газа не изменяется, т.е. имеем дело с изотермическим процессом, который описывается законом Бойля-Мариотта:
Поскольку объем газа в цилиндре уменьшиться вдвое, т.е. \(V_1=\frac \), то:
Конечное давление будет в два раза больше начального. Подставим это равенство вместо \(p_1\) в выражение (3). В итоге получим:
Если посмотреть теперь на выражение (1), то можно утверждать, что:
Подставим в эту формулу исходные данные в системе СИ:
\[F = 0,6 \cdot 10 + \cdot 20 \cdot > = 206\;Н = 0,2\;кН\]
Видео:В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать
Ответ: 0,2 кН.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделитесь ею с друзьями с помощью этих кнопок.
Видео:Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния A в состоянии B так, что его масса при - №23798Скачать
Задача по физике газ в цилиндре
2017-04-24
В вертикально расположенном цилиндре находится газ массой $m$. Газ отделен от атмосферы поршнем, соединенным с дном цилиндра пружиной с жесткостью $k$. При температуре $T_ $ поршень расположен на расстоянии $h$ от дна цилиндра. До какой температуры $T_ $ надо нагреть газ, чтобы поршень поднялся до высоты $H$? В обоих случаях пружина растянута. Молярная масса газа равна $\mu$. 
Силы, действующие на поршень, представлены на рис. На поршень действуют: сила тяжести $M \vec $, где $M$ — масса поршня; сила атмосферного давления $\bar
S>$, где $p_ $ — атмосферное давление, $S$ — площадь поршня: сила упругости $\bar _ $, причем ее модуль по закону Гука $F_ = k(l — x_ )$, где $x_ $ — длина нерастянутой пружины, $l$ — ее длина в деформированном состоянии: сила давления газа под поршнем $\bar
$, где $p$ — давление газа.
При равновесии поршня $pS — p_ S — Mg — F_ = 0$. Когда поршень расположен на высоте $h, F_ = k(h — x_ ), p = p_ $, получаем уравнение $p_ S — p_ S — Mg — k(h — x_ ) = 0$ (1).
Когда поршень находится на высоте $H$, получаем уравнение
$p_ S — p_ S — Mg — k (H — x_ ) = 0$ (2).
Читайте также: Стук в цилиндре дизельного двигателя причины
После вычитания уравнений (1) и (2) находим, что $(p_ — p_ )S — k(H — h) = 0$ (3).
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона в первом состоянии: $p_ V_ = p_ Sh = \frac RT_ \Rightarrow p_ = \frac RT_ $.
Аналогично можно выразить давление $p_ $, во втором состоянии. Получаем, что $p_ = \frac RT_ $. После подстановки значений давления в уравнение (3) получим:
$\frac RS \left ( \frac > — \frac > \right ) = k (H-h) \Rightarrow T_ = T_ \frac + \frac $.
Видео:Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T1 =600 K и давлении p1 =4⋅10^5 - №29414Скачать
Задача по физике газ в цилиндре
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью k. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно L, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению p0 (см. рисунок). Какое количество теплоты Q передано затем газу, если в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b?
Тепло, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии и на совершением им работы:
В начальном состоянии давление и объём газа равны и в конечном состоянии — и Используя уравнение Менделеева — Клапейрона для изменения внутренней энергии получаем:
Чтобы рассчитать работу, заметим, что в каждый момент времени, когда поршень сдвинут на от начального положения давление равно т. е. давление линейно зависит от объёма. Значит, на pV-диаграмме процесс расширения будет изображён отрезком прямой, а фигура под графиком будет являться трапецией, площадь которой равна
Заметим, что этот результат можно получить, посчитав работу газа как минус сумму работ пружины и внешней атмосферы
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Видео:Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния А в состоянии В так, что его масса при этом не- №Скачать
Задача по физике газ в цилиндре
2017-10-13
В расположенном горизонтально цилиндре (рис. 1) слева от закрепленного поршня находится идеальный газ, в правой части цилиндра — вакуум. Цилиндр теплоизолирован от окружающей среды, а пружина, расположенная между поршнем и стенкой, находится первоначально в недеформированном состоянии. Поршень освобождают, и после установления равновесия объем, занимаемый газом, увеличивается вдвое. Как изменились при этом температура и давление газа? Теплоемкостями цилиндра, поршня и пружины пренебречь. 
По условию задачи вначале пружина находится в Heдеформированном состоянии и сила давления газа на поршень уравновешивается упором, удерживающим поршень. Когда упор убирают, поршень под действием давления газа перемещается вправо и сжимает пружину. По инерции поршень проскакивает положение равновесия, и сжатая пружина после остановки толкает его обратно. В системе возникают колебания, которые вследствие трения постепенно затухают, и поршень останавливается в положении равновесия. В начальном состоянии вся энергия рассматриваемой системы состояла только из внутренней энергии газа, ибо поршень был неподвижен, а пружина не деформирована. В конечном состоянии энергия системы складывается из внутренней энергии газа и потенциальной энергии сжатой пружины. В процессе установления равновесия происходили многократные превращения энергии из одного вида в другие: внутренняя энергия газа частично превращалась в кинетическую энергию макроскопического движения газа в цилиндре вслед за поршнем, в кинетическую энергию поршня, потенциальную энергию деформированной пружины и обратно.
В процессе колебаний вследствие трения механическая энергия превращалась в теплоту, т. е. во внутреннюю энергию газа. Изменением внутренней энергии поршня, стенок сосуда и пружины можно пренебречь, так как по условию задачи их теплоемкость мала по сравнению с теплоемкостью газа. На основании первого закона термодинамики можно утверждать, что полная энергия системы в результате всех этих процессов не изменилась, так как теплообмен с окружающей средой отсутствовал и система не совершала механической работы над внешними телами.
Сохранение полной энергии системы выражается соотношением
где второе слагаемое есть потенциальная энергия пружины жесткости $k$, сжатой на величину $x$, а изменение внутренней энергии идеального газа при изменении его температуры от $T_ $ до $T_ $ равно
где $\nu = m / \nu$ — количество газа в цилиндре, а $C_ $ — молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме.
В положении равновесия сила давления газа на поршень площади $S$ уравновешивается силой реакции сжатой пружины:
Смещение поршня $x$ очевидным образом связано с изменением объема газа от $V_ $ до $V_ $:
Подставив в уравнение баланса энергии (1) выражения (2) и (4), получим
Используя уравнение состояния идеального газа
Выразим давление газа $p_ $ в условии механического равновесия поршня (3) через конечные значения температуры и объема, а смещение поршня $x$ — с помощью формулы (4):
Разделив почленно выражения (5) и (7), получим
При заданном отношении начального и конечного объемов газа формула (8) дает возможность определить отношение температур:
Зная, отношение объемов и температур, можно с помощью уравнения состояния (6) найти отношение давлений:
Поскольку для идеального одноатомного газа $C_ = 3R/2$, а по условию задачи конечный объем вдвое больше начального, то с помощью формул (9) и (10) находим
Полученные формулы (9) и (10) полезно проверить для предельного случая, когда ответ очевиден. Если жесткость пружины $k \rightarrow \infty$, то газ не сможет сдвинуть поршень с места, и, следовательно, объем, температура и давление газа останутся без изменения. В этом случае $V_ = V_ $ и формулы (9) и (10), как и полагается, дают $T_ = T_ $ и $p_ = p_ $.
🎬 Видео
Задача 27 Изотермическое сжатие газа в пятом отсеке горизонтального цилиндраСкачать
Физика ЕГЭ задача 24 из сборника Демидовой 2024 вариант 6Скачать
В цилиндре под герметичным поршнем находится газ. Поршень перемещают вниз. Температура газа - №27742Скачать
Сосуд под поршнемСкачать
B цилиндре под герметичным поршнем находится газ. Поршень перемещают вниз. Температура - №27663Скачать
3. Цилиндр с газом. Разбор задач школьной олимпиады по физике Университета ИТМОСкачать
№ 501-600 - Физика 10-11 класс РымкевичСкачать
Идеальный газ | ЕГЭ по физике 2023 | insperiaСкачать
ЕГЭ Физика 2024 Демидова (ФИПИ) 30 типовых вариантов, вариант 1, подробный разбор всех заданийСкачать
Самая жесткая задача из МКТ двумя способамиСкачать
Связь между давлением и объёмом газаСкачать
