Задача про цилиндр с проволокой (2 видео)

Довольно длинная и очень тяжелая задачка, однако) ) ) Решаю за лайк (чтоб поставила, договорились? )
Обозначения:
s=6 мм2 =6*10^(-6) м² – площадь поперечного сечения проволоки, которую намотали
S – НЕЗАДАННАЯ в задаче площадь поперечного сечения сердечника (в задаче – деревянный цилиндр, т. е. немагнитное вещество)
R – НЕЗАДАННЫЙ в задаче радиус деревянного цилиндра
r – НЕЗАДАННЫЙ в задаче радиус проволоки, которую намотали
L – НЕЗАДАННАЯ в задаче длина одной обмотки (у второй такая же длина)
N – НЕЗАДАННОЕ в задаче число витков в одной обмотке
ℓ1 – НЕЗАДАННАЯ в задаче длина одного витка у обмотки
ρ=1,7*10^(-8) Ом*м – уд. сопротивление меди
ℓ=0,2 м – длина деревянного цилиндра
μ0=4π*10^(–7) Гн / м – магнитная постоянная
Остальные обозначения понятны по тексту
Задача решается с помощью простенькой и малоизвестной формулки:
➽ q=∆Ф/R
q — заряд, протекающий по контуру сопротивлением R по причине изменения магнитного потока на величину
➽ ∆Ф = B*S ⇒ q=B*S/R ❶
Магнитную В индукцию создает обмотка, подключенная к источнику ЭДС
Вывод формулы ❶ см. тут ➽ http://otvet.mail.ru/#question/94734160

Определяем сопротивление обмотки, подключенной к ЭДС:
➽ R=ρ*L/s=ρ*N*ℓ1/s ❷
По закону Георга Ома находим силу тока
➽ I=E/R=E*s/(ρ*N*ℓ1)
Эту силу тока подставляем в формулу для магнитной идукции внутри катушки с током:
➽ В=μ0*N*I/ℓ
Получаем:
➽ В=μ0*E*s / (ρ*ℓ1*ℓ)
Подставляем эту формулу и ❷ в ❶:
➽ q= : =
= * ❸

Ну, как? А ты думаешь, мне легко все это набивать? В уме я уже давным-давно все просчитал, а вот пока набьёшь. . ЧТОБ ЛАЙКНУЛА! Едем дальше.
Из школьных формул S=πR² и ℓ1=2πR получаем
➽ S / ℓ1² = 1/(4π) ❹
Предположим, что витки проволоки намотаны ВПЛОТНУЮ друг к другу. Тогда длину катушки ℓ делим на диаметр проволоки и получаем что? А вот такую формулу:
➽ N=ℓ/(2r):
Сюда подставляем r=√(s/π), т. е. выражение для радиуса проволоки (оно выводится из s=πr²). Получаем:
➽ N=(ℓ/2)*√(π/s) ❺
❹ и ❺ подставляешь в ❸ и вычисляешь заряд q, т. е. ответ!

Содержание

Задача про цилиндр с проволокой
Задачи по геометрии в 11 классе по теме «Цилиндр. Объём цилиндра»
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Оставьте свой комментарий
Подарочные сертификаты
🎦 Видео

Видео:РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

Задача про цилиндр с проволокой

Цилиндрическая катушка длиной l = 10 см, состоящая из N = 1000 витков тонкого провода, равномерно намотанного на каркас, имеет сопротивление R = 50 Ом и площадь каждого витка S = 1 см 2 . Концы обмотки соединены накоротко. Катушка движется вдоль своей оси со скоростью v = 0,5 м/с и попадает в область с однородным магнитным полем с индукцией B = 2 Тл, линии которой направлены под углом α = 60º к оси катушки (см. рис.). Какой заряд ΔQ протечёт через обмотку катушки спустя время T = 0,1 с после попадания переднего торца катушки в область с магнитным полем?

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея при изменении магнитного потока Φ через сечение катушки в ней возникает ЭДС индукции, модуль которой равен и в замкнутой цепи сопротивлением содержащей катушку, течёт ток, равный по закону Ома Поскольку ток в цепи связан с протекающим по ней зарядом соотношением то из написанных уравнений следует, что полный заряд, протекший по цепи, равен

Поток магнитной индукции через один виток площадью равен где — угол между нормалью к плоскости витка, совпадающей по направлению с осью катушки, и вектором

Полное число витков катушки, которые окажутся в области с магнитным полем через время равно произведению числа витков, приходящихся на единицу длины катушки, на расстояние, на которое конец катушки «погрузится» в область с полем: При этом так что ещё не вся катушка оказалась в поле.

Таким образом, и искомый заряд

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — закон электромагнитной индукции, определение магнитного потока, закон Ома для замкнутой цепи и кинематическое соотношение для равномерного движения);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;

Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:Объём цилиндраСкачать

Задачи по геометрии в 11 классе по теме «Цилиндр. Объём цилиндра»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Задачи по геометрии в 11 классе

по теме «Цилиндр. Объём цилиндра»

Составитель: Дугиев Магомет Умарбекович

Предлагаемый сборник составлен в соответствии с действующей программой по геометрии. В сборник вошли задачи разной степени сложности, это задачи базового уровня на нахождение элементов цилиндра, на нахождение площади осевого сечения цилиндра и другие. Есть и задачи на комбинацию фигур.

В сборник вошли задачи прикладного характера. Цилиндрические поверхности встречаются в окружающей среде, на производстве и в других сферах жизнедеятельности человека. Такие задачи развивают умение переводить условие задачи на математический язык, оперировать с различными мерами длины, площади и объёма, способствуют развитию логического мышления. В прикладных задачах отражены межпредметные связи.

Задачи данного сборника можно использовать как на уроках, так и для домашней работы, для проведения самостоятельных работ, зачётов.

1.Радиус основания цилиндра равен 2м, высота 3м. Найти диагональ осевого сечения.

2.Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Найти площадь основания.

3.Высота цилиндра 6см, радиус основания 5см. Найти площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от неё.

4.Высота цилиндра 8дм, радиус основания 5дм. Цилиндр пересечён плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найти расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

5.В цилиндре проведена плоскость параллельно оси, отсекающая от окружности основания дугу в 120 0 . Длина оси 10см, расстояние от оси до секущей плоскости 2см. Найти площадь сечения.

6.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а его объём равен 48 π.

7.Объём цилиндра равен 8 π√5, а высота2√5. Найти диагональ осевого сечения.

8.Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4√2, образует с плоскостью основания угол 45 о . Найти боковую поверхность цилиндра.

9.Площадь осевого сечения цилиндра равна 6/ π. Найти площадь его боковой поверхности.

10.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15 π. Найти площадь осевого сечения цилиндра.

11.Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4√3, образует с плоскостью основания 45 о . Найти боковую поверхность цилиндра.

12.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра, если радиус его основания увеличить в 5 раз, а высоту в 3 раза?

*13.Найти высоту цилиндра, если площадь его основания равна 1, а площадь боковой поверхности равна √ π.

*14.Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как π:4. Найти угол между диагоналями осевого сечения.

*15.Высота цилиндра равна длине окружности основания. Найти диаметр основания, если объём цилиндра равен 432 π 2 .

Комбинация цилиндра с другими фигурами

16.В шар, площадь поверхности которого равна 100 π, вписан цилиндр. Найти высоту цилиндра, если радиус его основания равен 4.

17.Площадь осевого сечения цилиндра равна 3, а высота цилиндра равна 1,5. Найти радиус шара, описанного около этого цилиндра.

18.Площадь поверхности шара равна 330. Найти площадь полной поверхности цилиндра, описанного около шара.

19.Объём цилиндра равен 7,5. Найти объём вписанного в этот цилиндр шара.

20.Цилиндр вписан в шар, радиус которого равен √2. Найти объём цилиндра, если высота цилиндра в два раза больше радиуса цилиндра. Ответ запишите в виде десятичной дроби с точностью до 0,01.

21.Вокруг шара описан цилиндр. Найти отношение поверхности цилиндра к поверхности шара.

Прикладные задачи. Поверхность цилиндра.

22.Цилиндрический паровой котёл имеет 0,7 м в диаметре; длина его равна 3,8 м. Как велико давление пара на полную поверхность котла, если на 1 см 2 пар давит с силой в 10 кг?

23.Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 65 см имеет высоту 18м. Сколько квадратных метров жести нужно для её изготовления, если на заклёпку уходит 10% всего требующегося количества жести?

24.Полуцилиндрический свод подвала имеет 6 м длины и 5,8м в диаметре. Определить полную поверхность подвала.

25.Из круглого листа металла выштампован цилиндрический стакан диаметром 25см и высотой 50см. Предполагая, что при штамповке площадь листа не изменилась, определите диаметр листа.

Прикладные задачи. Объём цилиндра.

26. 25 метров медной проволоки весят 100.7 г. найдите диаметр проволоки. (удельный вес меди 9,8)

27. Погонный метр пенькового каната диаметром 36 мм весит 0,96кг. Найти его удельный вес.

28.Столбик ртути в термометре длиной 15,6см весит 5,2 г (удельный вес ртути 13,6) Найти площадь поперечного сечения столбика.

29.В мензурке (цилиндрический сосуд с делениями на кубические сантиметры) расстояние между двумя соседними делениями 1,8см. Найти внутренний диаметр мензурки .

30.Насос, подающий воду в паровой котёл, имеет два водяных цилиндра. Размеры каждого цилиндра: ход поршня 150мм, диаметр 80мм. Определить часовую производительность насоса, если известно, что каждый поршень делает 50 рабочих ходов в 1 минуту.

1.Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии. Москва, «Просвещение», 1971.

2.Симонов А.Я. Система тренировочных задач и упражнений по математике. Москва, «Просвещение», 1991.

3.Журнал «Математика в школе», 1984г.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Задачи по геометрии в 11 классе

по теме «Цилиндр. Объём цилиндра»

Составитель: Дугиев Магомет Умарбекович

1.Радиус основания цилиндра равен 2м, высота 3м. Найти диагональ осевого сечения.

2.Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Найти площадь основания.

5.В цилиндре проведена плоскость параллельно оси, отсекающая от окружности основания дугу в 1200. Длина оси 10см, расстояние от оси до секущей плоскости 2см. Найти площадь сечения.

6.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а его объём равен 48 π.

7.Объём цилиндра равен 8 π√5, а высота2√5. Найти диагональ осевого сечения.

8.Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4√2, образует с плоскостью основания угол 45о. Найти боковую поверхность цилиндра.

9.Площадь осевого сечения цилиндра равна 6/ π. Найти площадь его боковой поверхности.

10.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15 π. Найти площадь осевого сечения цилиндра.

11.Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4√3, образует с плоскостью основания 45о. Найти боковую поверхность цилиндра.

*13.Найти высоту цилиндра, если площадь его основания равна 1, а площадь боковой поверхности равна √ π.

*15.Высота цилиндра равна длине окружности основания. Найти диаметр основания, если объём цилиндра равен 432 π2.

Комбинация цилиндра с другими фигурами

18.Площадь поверхности шара равна 330. Найти площадь полной поверхности цилиндра, описанного около шара.

19.Объём цилиндра равен 7,5. Найти объём вписанного в этот цилиндр шара.

21.Вокруг шара описан цилиндр. Найти отношение поверхности цилиндра к поверхности шара.

Прикладные задачи. Поверхность цилиндра.

24.Полуцилиндрический свод подвала имеет 6 м длины и 5,8м в диаметре. Определить полную поверхность подвала.

Прикладные задачи. Объём цилиндра.

26. 25 метров медной проволоки весят 100.7 г. найдите диаметр проволоки. (удельный вес меди 9,8)

27. Погонный метр пенькового каната диаметром 36 мм весит 0,96кг. Найти его удельный вес.

1.Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии. Москва, «Просвещение», 1971.

2.Симонов А.Я. Система тренировочных задач и упражнений по математике. Москва, «Просвещение», 1991.

3.Журнал «Математика в школе», 1984г.

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Оставьте свой комментарий

Гинцбург анонсировал регистрацию детской вакцины от COVID-19

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Минпросвещения планирует прекратить прием в колледжи по 43 профессиям

Минобрнауки утвердило перечень олимпиад для школьников на 2021-2022 учебный год

Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул

Почти все вузы в России открыли пункты вакцинации от ковида

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.