Задачи по геометрии 11 класс по теме цилиндр с решениями (4 видео)

Содержание

Задания для подготовки к ЕГЭ 11 класс «Цилиндр»» материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс) на тему
Скачать:
Предварительный просмотр:
Презентация по геометрии 11 класс по теме «Решение задач по теме «Цилиндр»
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Оставьте свой комментарий
Подарочные сертификаты
Конспект урока по геометрии в 11 классе на тему «Объем цилиндра. Решение задач»
🎦 Видео

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Задания для подготовки к ЕГЭ 11 класс «Цилиндр»»
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс) на тему

Задания для подготовки к ЕГЭ 11 класс «Цилиндр»

Видео:РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

Скачать:

Как сдать ЕГЭ на 80+ баллов?

Репетиторы Учи.Дома помогут подготовиться к ЕГЭ. Приходите на бесплатный пробный урок, на котором репетиторы определят ваш уровень подготовки и составят индивидуальный план обучения.

Бесплатно, онлайн, 40 минут

Видео:Решение задач на конусСкачать

Предварительный просмотр:

МБОУ Пожарская СОШ Сергачского района Нижегородской области

Учитель математики первой категории Зюляева Л.Ю.

Задания для подготовки к ЕГЭ

Задачи по готовым чертежам

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти сумму высоты и радиуса основания цилиндра.

2. Радиус основания цилиндра равен 2м, высота 3м. Найти диагональ осевого сечения.

3. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра.

Задачи по готовым чертежам

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 8 см. Найти сумму высоты и радиуса основания цилиндра.

2. Радиус основания цилиндра равен 4м, высота 6м. Найти диагональ осевого сечения.

3. Длина окружности основания цилиндра равна 2. Площадь боковой поверхности равна 1. Найдите высоту цилиндра.

Типы задач на ЕГЭ по теме «Площадь боковой поверхности цилиндра»

1 Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48. Угол между этой диагональю и образующей равен 30 0 . Найдите радиус цилиндра.

2. Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 45 0 и равна 8√2 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π .

4. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту и радиус увеличить в три раза?

Задачи, решаемые в одно действие с помощью т. Пифагора или свойства прямоугольного треугольника

Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боковой поверхности.

Задачи, решаемые в два действия с помощью т. Пифагора и формулы площади боковой поверхности.

Задания по теме «Площадь поверхности цилиндра»

ЕГЭ 2015 Задания из Открытого банка заданий. Математика. Геометрия.

Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π .

Проверочная тестовая работа Вариант 1

№1. Радиус основания цилиндра равен 2 см, высота – 5 см, тогда площадь боковой поверхности, деленная на π, равна:

№2. В цилиндре радиуса осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 16 π кв.дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра деленную на π .

№3. Радиус основания цилиндра в два раза меньше образующей, равной 4, тогда площадь боковой поверхности, деленная на π, равна:

№4. Площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см вокруг его большей стороны, деленная на π, равна:

№5. Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 64 π кв.м, а высота – 4 м, тогда радиус равен:

№6. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 10 и 16 см, то площадь основания цилиндра, деленная на π, может быть равна:

№7. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 12 и 8 см, то площадь боковой поверхности цилиндра, деленная на π, может быть равна:

Проверочная тестовая работа

№1. Диаметр основания цилиндра равен 4 см, высота – 3 см, тогда площадь боковой поверхности, деленная на π, равна:

№2. В цилиндре радиуса осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 9 π кв.дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра деленную на π .

Читайте также: Главный тормозной цилиндр ситроен ксантия схема

№3. Радиус основания цилиндра в три раза меньше образующей, равной 6, тогда площадь боковой поверхности, деленная на π, равна:

№4 . Площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см вокруг его меньшей стороны, деленная на π , равна:

№5. Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 64 π кв.м, а радиус – 8м, тогда образующая равна:

№7. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см, то площадь боковой поверхности цилиндра может быть равна:

Видео:Объем цилиндра. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Презентация по геометрии 11 класс по теме «Решение задач по теме «Цилиндр»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок геометрии в 11 классе Учитель: М.Л. Новикова г.Дмитриев

Скажи мне — и я забуду. Покажи мне – и я запомню. Вовлеки меня — и я научусь. Китайская пословица

Цилиндр – это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1

Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон

Элементы цилиндра РАДИУС ОСНОВАНИЯ БОКОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ОБРАЗУЮЩИЕ ОСЬ высота

Формулы для вычисления площадей поверхностей цилиндра

Решение задач по теме «ЦИЛИНДР»

Длина окружности основания цилиндра равна 9. Площадь боковой поверхности равна 117. Найдите высоту цилиндра. Задача Ответ: 13

Задача Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π , а высота цилиндра равна 2. Найдите диаметр основания цилиндра. Ответ: 6

Задача Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 8, а второго – 12 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго? Ответ: 2

Задача Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от нее на расстояние, равное 6. Найдите площадь этого сечения Ответ: 304

Сколько квадратных метров жести нужно заказать менеджеру по снабжению на заводе для изготовления 1 млн консервных банок (на швы и отходы добавить 10% материала). ЗАДАНИЕ 1

Задание 2 Строители газопровода должны соблюдать требования по эксплуатации и в целях коррозии трубы двукратно обматывают специальной пленкой. Сколько рулонов изоляционной пленки необходимо поставить газовикам для двукратного обматывания трубы, диаметр которой 154 см, а длина 5 км, если в рулоне 3000 м2 пленки?

Цилиндр в современной архитектуре «Уолл Билдинг» в Хиро в Японии

Цилиндр в современной архитектуре Цементный комбинат на окраине французской столицы

Цилиндр в современной архитектуре . Музей Хиршхорна в Вашингтоне

Цилиндр в современной архитектуре «Четырехцилиндровый двигатель» в Мюнхене

Цилиндр в современной архитектуре Дом музыки в Болонье

Цилиндр в современной архитектуре Дома – бочки в Литве

Задание на дом П. 59-60, № 539, 541, составить задачу практической направленности по теме «Цилиндр»

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Номер материала: ДБ-1216002

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Минобрнауки утвердило перечень олимпиад для школьников на 2021-2022 учебный год

В школе в Пермском крае произошла стрельба

В Туве объявили каникулы в школах с 25 октября

Минпросвещения разрешило школам вводить каникулы до 30 октября

Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул

Минобрнауки предложило вузам перевести студентов на удаленку

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Читайте также: Маленькая компрессия в одном цилиндре причины ваз 2114

Видео:КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ? | МатематикаСкачать

Конспект урока по геометрии в 11 классе на тему «Объем цилиндра. Решение задач»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

ТЕМА: «Объем цилиндра . Решение задач »

Тип урока: комбинированный урок.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, коллективное обсуждение , анализ, сравнение, работа с таблицами, тестами.

Продолжительность урока: 45 минут.

Задачи:

Образовательные: вырабатывать умения решать задачи на вычисление объема цилиндра; показать практическое применение математических знаний в реальной жизни; осуществлять связь между новым материалом и ранее изученным, продолжить подготовку к ЕГЭ по математике.

Развивающие: продолжить развивать пространственное воображение и мышление, навыки творческого подхода к решению задач и навыки исследовательской работы над задачей; обеспечить максимальную наглядность изучения данной темы; продолжить работу над развитием интереса к математике.

Воспитательные: способствовать формированию у учащихся ответственного отношения к учению; продолжать воспитывать у учащихся внимание, уважительное отношение друг к другу, чувство товарищества, взаимопонимания, культуры общения, ответственности, аккуратности (при оформлении заданий) и эстетичности.

Оборудование: учебник по геометрии 11 класс Л. С. Атанасян, карточки-задания для индивидуальной работы , листы рефлексии , ПК.

Приветствие, создание рабочей атмосферы.

Здравствуйте, ребята! Какое у вас сегодня настроение? Улыбнитесь друг другу. Давайте проверим готовность к уроку! Садитесь! Начинаем наш урок! (дети осуществляют самоконтроль готовности к уроку).

Мы продолжаем встречи на уроках геометрии. Трудно не согласится со словами А.С. Пушкина «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». И я желаю вам творческого вдохновения.

2. Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели и задач урока.

Как сказал мыслитель древности — французский философ, логик, математик Пьер де ла Раме (Пётр Рамус): «Геометрия — это наука хорошо измерять».

Сегодня на уроке мы продолжим измерять цилиндр. Вспомним, что такое цилиндр, из чего он состоит, повторим понятие объема и его свойств, рассмотрим формулу для вычисления объемов цилиндра, научимся ее применять при решении задач (цель урока).

Рассмотрим практическую значимость данной темы для человеческого общества, а тема нашего урока — «Объем цилиндра. Решение задач».

У Вас на столах лежат листы самооценки. Подпишите, пожалуйста, свои листы, поставьте дату. С этими листами вы будете работать в течение всего урока, по окончании которого получите оценку.

В окружающей нас природе существует множество объектов, являющихся физическими моделями указанной фигуры. Например, трубопровод по которым движутся нефть, газ, вода), жерло вулкана, кровеносные сосуды. Многие детали машин имеют форму цилиндра или представляют собой некоторое их сочетание, а величественные колонны храмов и соборов, выполненные в форме цилиндров, подчеркивают их гармонию и красоту.

Определять объемы призмы, пирамиды, цилиндра и конуса умели древние греки еще задолго до Архимеда. Но только он нашел общий метод, позволяющий определить любую площадь и объем. Сам ученый определил с помощью своего метода площади и объемы почти всех тел, которые рассматривались в античной математике.

Однажды царь Гиерон предложил Архимеду определить, не подмешали ли ювелиры серебра к золоту, когда делали его корону. Для этого надо было узнать не только вес, но и объем изделия. Архимед решил непростую задачу изящно: опустил корону в воду и определил объем вытесненной жидкости. Говорят, мысль об этом пришла к нему тогда, когда он принимал ванну. Радостный, он выскочил на улицу с криком: «Эврика!».

Можно сделать вывод, что объемы тел либо измеряют (пример с короной), либо вычисляют, что мы сегодня и будем делать на уроке.

Для начала давайте выполним небольшую проверочную работу. Сейчас вы получите листок с заданием, которое нужно выполнить.

1) На готовом изображении цилиндра отметьте следующие элементы:

· Заштрихуйте основания цилиндра

2) Вставьте пропущенное слово:

· Основанием цилиндра является _______________________.

· Развертка цилиндрической поверхности является _________________________.

· ________________ цилиндра — расстояние между плоскостями его основания.

· Цилиндр, у которого диаметр основания равен высоте цилиндра называется ______________

Читайте также: Цилиндр для замка с вертушкой fuaro

· Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле: ____________________

Взаимопроверка. Те, кто получил 5-7 баллов – ставят 1 балл в листах самооценки.

кто получил 8-10 баллов – ставят 2 балла в листах самооценки.

4. Первичное усвоение новых знаний.

В романе «Мальчик-моряк» (или «На дне трюма») Майн Рид повествует о юном любителе морских приключений, который не имея средств заплатить за проезд, пробрался в трюм незнакомого корабля и здесь неожиданно оказался закупоренным на всё время морского перехода. Роясь в багаже, заполнявшем его темницу, он наткнулся на ящик сухарей и бочку воды. «Мне необходимо было установить дневную порцию воды. Для этого нужно было узнать, сколько её содержится в бочке, и затем разделить на порции. Я знал, что бочка имела форму цилиндра».

Что ему нужно было найти? Что удалось измерить мальчику и как он вычислил объём бочки?

Итак, чтобы вычислить объем цилиндра необходимо знать его высоту и радиус основания:

Свойства объема прямого цилиндра:

1. Объем прямого цилиндра пропорционален высоте, т.е. длине его образующей;

Например: объем жидкости в мензурке пропорционален высоте столбика жидкости.

Представим себе прямой цилиндр как бревно постоянного сечения. Будем распиливать его на чурки. Зная длину чурок, мы можем сравнить их объемы. Во сколько раз длиннее чурка во столько же раз будет больше ее объем. Другими словами объем цилиндра пропорционален его высоте.

V ₁ = S ∙ h ;

2. Объем прямого цилиндра пропорционален площади его основания.

Чтобы убедиться в этом, будем колоть напиленные нами чурки. Раскалывая чурку, мы ударяем по ее верхнему основанию. Какую долю площади основания чурки отколем, такую же долю получим у отколотого полена.

5. Первичная проверка понимания.

При уличной торговле брусникой весы отсутствовали. Однако выход был найден: банку диаметром 40 см приравнивали двум банкам той же высоты диаметром 20 см. Кто при этой продаже понесет убытки?

1) Т.к. d1=40 см => R=40 :2 = 20 см.

2) V1= = =

3) Т.к. d2=20 см => r=20 :2 = 10 см.

4) V 2= = = => 2* V 2= 2* =

ОТВЕТ: в широкую банку помещается больше брусники, чем в 2 узкие. Поэтому убытки понесут те, кто покупал по 2 узкие банки.

6. Закрепление изученного материала.

Решение задач из банка заданий ЕГЭ.

В листах самооценки те, кто верно и без ошибок решил задачу у доски ставят 2 балла;

те, кто допускал при решении незначительные ошибки — 1 балл.

Решить задачу (самостоятельное решение задач):

Ученик 1: Сколько горючего содержится в цистерне, если ее высота равна 6 м, а диаметр основания 2м?

Ученик 2: Найдите объем шахтного ствола диаметром 8 м, если его глубина 500 м.

Ученик 3: Сколько кубических метров нефти может вместить железнодорожная цистерна длиной 8м и диаметром 2,2м?

7. Информация о домашнем задании: изучить п. 77; выучить формулу, решить №66 6, 670.

В задании №666 вам необходимо используя формулу объема цилиндра, найти V , r , h .

Заданиие №670 — практикоориентированная задача на нахождение массы трубы, используя ее объем.

8. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Сегодня на уроке мы хорошо поработали: вспомнили основные теоретические сведения по данной теме; закрепили умение применять формулу для вычисления объема цилиндра, рассмотрели значимость цилиндра.

Главный результат – это ваше умение применять ранее полученные знания на практике, т.е. вы показали свою компетентность. Конечно она у всех индивидуальная, но в основном вы со своей задачей справились.

В листах самооценки за активную работу на уроке все выставляют 1 балл.

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана :

1. Сегодня на уроке я узнал(а)…

14. Урок дал мне для жизни…

Заполните листы самооценки и подсчитайте свои оценки за урок.

А также отметьте галочкой смайлик, который соответствует вашему настроению в конце нашего урока.

Выставление оценок за урок.

На этом наш урок окончен! Спасибо за работу! Вы молодцы! Хорошего дня!

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.