Задачи по теме цилиндр в чертежах (8 видео)

Содержание

Задания для подготовки к ЕГЭ 11 класс «Цилиндр»» материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс) на тему
Скачать:
Предварительный просмотр:
Цилиндр. Решение задач — Цилиндр — ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР
🔥 Видео

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Задания для подготовки к ЕГЭ 11 класс «Цилиндр»»
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс) на тему

Задания для подготовки к ЕГЭ 11 класс «Цилиндр»

Видео:РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

Скачать:

Как сдать ЕГЭ на 80+ баллов?

Репетиторы Учи.Дома помогут подготовиться к ЕГЭ. Приходите на бесплатный пробный урок, на котором репетиторы определят ваш уровень подготовки и составят индивидуальный план обучения.

Бесплатно, онлайн, 40 минут

Видео:КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ? | МатематикаСкачать

Предварительный просмотр:

МБОУ Пожарская СОШ Сергачского района Нижегородской области

Учитель математики первой категории Зюляева Л.Ю.

Задания для подготовки к ЕГЭ

Задачи по готовым чертежам

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти сумму высоты и радиуса основания цилиндра.

2. Радиус основания цилиндра равен 2м, высота 3м. Найти диагональ осевого сечения.

3. Длина окружности основания цилиндра равна 1. Площадь боковой поверхности равна 2. Найдите высоту цилиндра.

Задачи по готовым чертежам

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 8 см. Найти сумму высоты и радиуса основания цилиндра.

2. Радиус основания цилиндра равен 4м, высота 6м. Найти диагональ осевого сечения.

3. Длина окружности основания цилиндра равна 2. Площадь боковой поверхности равна 1. Найдите высоту цилиндра.

Типы задач на ЕГЭ по теме «Площадь боковой поверхности цилиндра»

1 Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48. Угол между этой диагональю и образующей равен 30 0 . Найдите радиус цилиндра.

2. Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 45 0 и равна 8√2 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π .

4. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту и радиус увеличить в три раза?

Задачи, решаемые в одно действие с помощью т. Пифагора или свойства прямоугольного треугольника

Задачи, решаемые в одно действие с помощью формулы площади боковой поверхности.

Читайте также: Порядок работы цилиндров 5 цилиндрового двигателя транспортер

Задачи, решаемые в два действия с помощью т. Пифагора и формулы площади боковой поверхности.

Задания по теме «Площадь поверхности цилиндра»

ЕГЭ 2015 Задания из Открытого банка заданий. Математика. Геометрия.

Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π .

Проверочная тестовая работа Вариант 1

№1. Радиус основания цилиндра равен 2 см, высота – 5 см, тогда площадь боковой поверхности, деленная на π, равна:

№2. В цилиндре радиуса осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 16 π кв.дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра деленную на π .

№3. Радиус основания цилиндра в два раза меньше образующей, равной 4, тогда площадь боковой поверхности, деленная на π, равна:

№4. Площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см вокруг его большей стороны, деленная на π, равна:

№5. Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 64 π кв.м, а высота – 4 м, тогда радиус равен:

№6. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 10 и 16 см, то площадь основания цилиндра, деленная на π, может быть равна:

№7. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 12 и 8 см, то площадь боковой поверхности цилиндра, деленная на π, может быть равна:

Проверочная тестовая работа

№1. Диаметр основания цилиндра равен 4 см, высота – 3 см, тогда площадь боковой поверхности, деленная на π, равна:

№2. В цилиндре радиуса осевым сечением является квадрат, а площадь основания равна 9 π кв.дм. Найдите площадь полной поверхности цилиндра деленную на π .

№3. Радиус основания цилиндра в три раза меньше образующей, равной 6, тогда площадь боковой поверхности, деленная на π, равна:

№4 . Площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см вокруг его меньшей стороны, деленная на π , равна:

Читайте также: Порядок работы цилиндров уаз 31512

№5. Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 64 π кв.м, а радиус – 8м, тогда образующая равна:

№7. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 6 и 8 см, то площадь боковой поверхности цилиндра может быть равна:

Видео:ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР. ЕГЭ. ЗАДАНИЕ 5.СТЕРЕОМЕТРИЯСкачать

Цилиндр. Решение задач — Цилиндр — ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР

— формировать навыки решения задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра;

— закрепить знания, умения учащихся по изучаемой теме;

— развивать самостоятельность учащихся в работе над задачами. Используемый дополнительный материал: задачи на готовых чертежах.

Объявление темы и цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся

1. Укажите среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму.

2. Дайте определение цилиндра и его основных элементов.

3. Что такое осевое сечение цилиндра? Каков его вид?

4. Может ли осевое сечение быть: а) прямоугольником; б) квадратом; в) трапецией? Почему?

5. Цилиндр катится по плоскости. Какая фигура получается при движении его оси?

Проверка домашнего задания (три ученика работали у доски во время устной работы класса).

(Ответ: )

Решение: Осевые сечения равны, значит, при наложении они совпадут. Но высоты цилиндров не равны: а ≠ b. (Ответ: нет.)

Решение задач по готовым чертежам.

I уровень — устно с обсуждением решения: № 1, 2, 3.

II уровень — самостоятельное решение с самопроверкой по готовым ответам: № 4, 5, 6.

2. ΔADC — прямоугольный. Так как AD = 4, то АС = 5 (пифагорова тройка).

2. Так как ∠BAC = 30°, то ВС = 1/2АВ, т. е. ВС = 2.

Дано: О1А = 5, AA1 = 15, АВ = 17.

Найти: расстояние между OO1 и АВ.

1. ΔАА1В — прямоугольный; по теореме Пифагора ДП: ОК, К — середина ВА1.

2. ОK ⊥ A1B (так как ОК — расстояние между ОО1 и АВ:

3. По теореме Пифагора из ΔA1KO:

1. АО = 5 — дополнительное построение.

Читайте также: Работа двигателя без одного цилиндра

Дано:

Дано: ABCD — осевое сечение.

Найти:

1. Sбок. = 2πRH, ABCD — прямоугольник.

2. Так как O1К — расстояние от точки О до ABCD, то О1К ⊥ ABCD, О1К ⊥ ВС.

3. АВ = ВС = 12 см ⇒ ВК = 6 см.

5. ΔВКО1 — прямоугольный, по теореме Пифагора.

3. ΔОКА1 — прямоугольный, ∠К = 90°. ОA1 =R.

(Ответ: )

— На этом уроке мы отрабатывали навыки решения задач на нахождение элементов цилиндра и совершенствовали полученные знания при решении задач.

П. 53, 54. I уровень — № 527, 531. II уровень — № 531, 544, 601.

Решение задач из домашнего задания.

1. Достроим плоскость, содержащую АВ так, чтобы А1ВВ1А || OO1.

3. O1К ⊥ A1B, О1К — расстояние от OO1 до АА1ВВ1, так как O1К ⊥ АА1ВВ1, К — середина А1В.

4. r = 10 дм, d = O1K = 8 дм, AB = 13 дм.

6. (так как ΔAA1В — прямоугольный).

2. O1К- расстояние от ОО1 до ABCD. O1К = 9 дм, К-середина ВС.

4. 240 = 10 · ВС, ВС = 24 дм, ВК = 12 дм.

5. ΔВКО1 — прямоугольный, (Ответ: 15 дм.)

(Ответ: )

1) ABCD — осевое сечение; OA = R, P- середина ОА; MLKN ⊥ ОА;

2) ABCD и MLKN — прямоугольники;

5) ΔМРО — прямоугольный

(Ответ: )

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.