Объём части цилиндра. Здравствуйте, друзья! Для вас ещё одна статья с задачами про объём цилиндра. На момент написания этих строк данная группа задач исключена из открытого банка заданий ЕГЭ по математике, но они всегда туда могут «вернуться», и разумеется, их присутствие в составе заданий на самом экзамене вполне возможно. Это задачи на вычисление объёма части цилиндра. Задачки простенькие, решаются в 1-2 действия. Посмотрите, объём каких тел требуется найти:
*В условии задаются радиус основания, высота и угол сектора.
Если вы ещё не изучили статью, где речь шла об объёме части конуса, то посмотрите обязательно , здесь принцип решения тот же. Повторять его не буду. Напомню только формулу объёма цилиндра:
*Ещё можете посмотреть статью , в которой мы уже разобрали несколько заданий, связанных с объёмом цилиндра.
Также есть следующие формы тел, объём которых требуется найти, вот эскизы:
Рисунок Б. Тело состоит из цилиндра, на который как бы сверху поставили ещё полцилиндра. То есть чтобы найти объём такого тела, необходимо вычислить объёмы двух этих отдельных тел (цилиндра и полуцилиндра) и суммировать их.
Рисунок В. Тело представляет собой цилиндр, из которого как бы «вырезан» другой цилиндр. Для вычисления объёма тела достаточно найти объём «полного» цилиндра и затем из него вычесть объём пустого пространства (он тоже имеет форму цилиндра и объём вычисляется без труда). Рассмотрим задачи:
25739. Найдите объем V части цилиндра, изображённой на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Часть цилиндра построенного на секторе круга с углом в 90 0 составляет четвёртую часть от полного объёма:
Результат делим на Пи и записываем ответ.
25743. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Часть цилиндра построенного на секторе круга с углом в 270 0 (из трёхсот шестидесяти мы вычли девяносто) составляет три четвёртых от полного объёма:
Читайте также: Главный тормозной цилиндр киа пиканто 2009
Результат делим на Пи и записываем ответ.
27199. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Часть цилиндра построенного на секторе круга с углом в 300 0 (из трёхсот шестидесяти мы вычли шестьдесят) составляет:
от полного объёма. Таким образом
Результат делим на Пи и записываем ответ.
25755. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Часть цилиндра построенного на секторе круга с углом в 60 0 составляет:
от полного объёма. Таким образом
Результат делим на Пи и записываем ответ.
25779. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Вычисляем объём цилиндра с радиусом равным 4 и высотой равной 3:
Вычисляем объём половины цилиндра с радиусом 4 и высотой равной 4 – 3 = 1
Результат делим на Пи и записываем ответ.
25781. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Вычисляем объём цилиндра с радиусом равным 4 и высотой 5:
Вычисляем объём «вырезанного» цилиндра (пустой части) с радиусом 2 и высотой 5:
Результат делим на Пи и записываем ответ.
27196. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
27197. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
27198. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
27200. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
27201. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/Пи.
Видео:Объем цилиндра. Практическая часть. 11 класс.Скачать
Задачи с часть объем цилиндра
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 7. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
Объём цилиндра находится по формуле:
Найдём объём первого цилиндра:
Найдём объём второго цилиндра:
Найдём отношение объёма второго шара к первому:
Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 24. Найдите площадь этого сечения.
Читайте также: Цилиндр рулевого управления паз 3205
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?
Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле:
Найдём площадь боковой поверхности первого цилиндра:
Найдём площадь боковой поверхности второго цилиндра:
Найдём отношение площади боковой поверхности цилиндра первого цилиндра ко второму:
Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно
Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Сечение, параллельное оси цилиндра, — прямоугольник. Одна его сторона равна образующей цилиндра. Найдем вторую его сторону из прямоугольного треугольника в основании по формуле: где AB — данная сторона, r — радиус основания цилиндра, аh — расстояние от сечения до оси цилиндра. Таким образом, площадь данного сечения равна 18 · 10 = 180.
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Где СH — половина его диагонали: а его площадь равна По теореме Пифагора находим высоту данной пирамиды Отсюда ее объем равен:
Площади шаров относятся как квадраты их радиусов, следовательно, площадь второго шара в раз больше площади первого.
Видео:РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать
Задачи с часть объем цилиндра
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Объем данной части цилиндра равен
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Объем данной части цилиндра равен
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Объем данной части цилиндра равен
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Читайте также: Горбатый запорожец сколько цилиндров
Объем данной части цилиндра равен
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
Объем данной части цилиндра равен
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Объем данной части цилиндра равен
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Объем данной части цилиндра равен
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Объем данной части цилиндра равен
Если сначала найти объем целого цилиндра, то он равен 1/3 * ПИ * r^2 * H, где r=6, H=5, то есть объем цилиндра равен 60 пи, а потом разделить его на четыре, т.к. данный сектор занимает 1/4 части всего цилиндра, то получится 15. В чем дело, что не так?
Ошибка в формуле. Объём цилинлра равен произведению высоты на площадь основания.
Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Объем данной части цилиндра равен
Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Объем данной части цилиндра равен
Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Объем данной части цилиндра равен
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Объем данной фигуры равен сумме объемов цилиндра с радиусом основания 2 и высотой 3 и половины цилиндра с тем же радиусом основания и высотой 1:
Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Объем данной фигуры равен сумме объемов цилиндра с радиусом основания 2 и высотой 3 и половины цилиндра с тем же радиусом основания и высотой 1:
Добрый день,в условии указано что первая высота равна 3, а вторая 1. Почему в решении написано 0,5H(2)?
Так учитывается половина цилиндра
Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
Объем данной фигуры равен разности объемов цилиндра с радиусом основания 5 и высотой 5 и цилиндра с той же высотой и радиусом основания 2:
📺 Видео
11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать
Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать
Объем цилиндраСкачать
Задачи на цилиндр. Объем цилиндра - bezbotvyСкачать
Объем цилиндра. Практическая часть. 11 класс.Скачать
Объем цилиндра. Практическая часть. 11 класс.Скачать
Объём цилиндраСкачать
Объем цилиндра. Практическая часть. 11 класс.Скачать
11 класс, 32 урок, Объем цилиндраСкачать
Задача про ЦИЛИНДР / Как найти объем детали? / Профиль ЕГЭСкачать
11 класс. Геометрия. Объем цилиндраСкачать
Объем шара и цилиндра. Практическая часть. 11 класс.Скачать
Задания 11, 13 (часть 4) | ЕГЭ 2024 Математика (база) | Цилиндр, конусСкачать
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке.Скачать
Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке.Скачать
Призма и цилиндр. Практическая часть. 11 класс.Скачать
Объем цилиндра №6D5AF2| ФИПИ ЕГЭ 2024Скачать
BMW просто издевается над нами! Силы на исходе…Скачать