Задачи с сечением цилиндра является (4 видео)

Содержание

Методическая разработка урока по теме «Сечения цилиндра»
Просмотр содержимого документа «Методическая разработка урока по теме «Сечения цилиндра»»
Задачи с сечением цилиндра является
Задача
Задача
Задача
Задача
Задачи с сечением цилиндра является
Задача
Задача
Задача
Задача
Разработка урока по теме «Решение задач на нахождение поверхности цилиндра»
📹 Видео

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Методическая разработка урока по теме «Сечения цилиндра»

Данный урок проводился в группе, обучающихся по профессии, связанной с техническим обслуживанием и ремонтом автотранспортных средств. Задачей урока является практическое применение изученного материала в профессиональной деятельности.

Просмотр содержимого документа
«Методическая разработка урока по теме «Сечения цилиндра»»

Данный урок проводился в группе, обучающихся по профессии, связанной с техническим обслуживанием и ремонтом автотранспортных средств.

Тип урока: применения ранее изученного материала к решению типовых задач.

Цели урока: закрепление у обучающихся знаний о теле вращения – цилиндре и его сечений, формирование навыков решения типовых задач, развитие пространственных представлений на примере цилиндр и логических, графических умений. Показать практическое применение изученного материала в профессиональной деятельности.

Учебный материал опирается на полученные ранее знания. На уроке были созданы условия, при которых обучающиеся самостоятельно решают поставленные перед ними задачи. Решение задач это довольно однообразный материал, но связь с профессией показывает необходимость изучения предмета. Содержание урока мотивировано с помощью ссылки на практическую значимость изучения геометрии в явлениях окружающего мира и будущей профессии. Деятельность обучающихся, кроме этого, опирается и на жизненный опыт и на знания полученные на уроках специальных дисциплин.

Видео:РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

Задачи с сечением цилиндра является

Видео:№523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высотуСкачать

Задача

Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 4√2.
Вычислить объем цилиндра.

Решение.
Поскольку диагональ сечения цилиндра — квадрат, то обозначим его сторону как a.
a 2 + a 2 = (4√2) 2
2a 2 = 32
a 2 = 16
a = 4

Объем цилиндра найдем по формуле:
V = πd 2 / 4 * h
откуда
V = π4 2 / 4 * 4
V = 16π

Ответ: Объем цилиндра равен 16π

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Задача

Куб с ребром длиной а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Решение.
Проведем плоскость через основание цилиндра.

Диагональ куба является одновременно диаметром цилиндра. Зная сторону куба, определяем длину диагонали AC квадрата ABCD как
CD 2 + AD 2 = AC 2
a 2 + a 2 = AC 2
2a 2 = AC
AC = a√2

Проведем плоскость через ось цилиндра по диагонали AC. Высота сечения равна длине ребра куба и по условиям задачи рана а, а ширина сечения равна a√2.
Таким образом, площадь сечения равна:

Видео:№521. Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником, две противоположныеСкачать

Задача

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и образует с плоскостью нижнего основания угол 45 градусов. Найти обьём цилиндра.

Решение.
Поскольку основание осевого сечения образует с высотой цилиндра, принадлежащей сечению, прямой угол, то треугольник, который образован диагональю осевого сечения, высотой цилиндра и его диаметром — прямоугольный.

Исходя из этого, угол между диагональю и высотой также равен 45 градусов ( 180 — 90 — 45 ).

Таким образом, треугольник является равнобедренным, а, следовательно, высота цилиндра равна его диаметру. Применив теорему Пифагора, найдем их.

Теперь применим формулу объема цилиндра V = пd 2 / 4 h

Видео:ЕГЭ Задание 14 Сечение цилиндраСкачать

Задача

Высота цилиндра 2м. Радиус основания 7м. В этот цилиндр наклонно вписан квадрат так, что все вершины его лежат на окружностях оснований. Найти сторону квадрата.

Висота циліндра 2м. Радіус основи 7м. В цей циліндр похило вписаний квадрат так, що всі вершини його лежать на окружностях основ. Знайти сторону квадрата.

Пусть d – диагональ квадрата. Тогда сторона квадрата а равна:

Позначимо d – діагональ квадрата. Тоді сторона квадрата а :

Видео:ЕГЭ. Математика. База . Задача 16.Площадь осевого сечения цилиндраСкачать

Задачи с сечением цилиндра является

Видео:№531. Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельнойСкачать

Задача

Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 4√2.
Вычислить объем цилиндра.

Объем цилиндра найдем по формуле:
V = πd 2 / 4 * h
откуда
V = π4 2 / 4 * 4
V = 16π

Ответ: Объем цилиндра равен 16π

Видео:11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

Задача

Куб с ребром длиной а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Решение.
Проведем плоскость через основание цилиндра.

Видео:№522. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующейСкачать

Задача

Исходя из этого, угол между диагональю и высотой также равен 45 градусов ( 180 — 90 — 45 ).

Теперь применим формулу объема цилиндра V = пd 2 / 4 h

Видео:ЕГЭ. Стереометрия, база. Задача про сечение цилиндра.Скачать

Задача

Пусть d – диагональ квадрата. Тогда сторона квадрата а равна:

Позначимо d – діагональ квадрата. Тоді сторона квадрата а :

Видео:Цилиндр. Определение, свойства, формулы.Скачать

Разработка урока по теме «Решение задач на нахождение поверхности цилиндра»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Тема урока: Решение задач на нахождение поверхности цилиндра

Дидактическая цель: Закрепить у студентов знания о цилиндре (определение, элементы цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра); с формировать навыки решения задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхностей цилиндра ;

Воспитательная цель: формировать познавательную активность, навыки коммуникативного общения и самостоятельной работы в процессе выполнения совместной деятельности; воспитание внимательности у студентов.

3. Развивающая цель: развитие навыков коммуникативного общения; умений сравнивать, выделять главное и анализировать; развитие познавательного интереса; развитие пространственного воображения, логического мышления, культуры устной математической речи.

Тип урока: Систематизации и обобщения знаний и умений

Форма проведения: Урок-практикум.

Используемые технологии обучения:

технология группового обучения.

ИКТ с использованием приложения MS Excel .

д оска аудиторская белая с магнитной поверхностью ;

карточки – яблоки на магнитах (желтые, зеленые и красные).

Дисциплина «Геометрия» (в рамках программы среднего общего образования).

Дисциплина ОУД.07 Информатика и ИКТ.

МДК.02.01 Технология столярных и мебельных работ.

МДК.02.02 Конструирование столярных и мебельных изделий.

Литература и иные ресурсы:

Геометрия: Учебник для 10-11кл. образовательных учреждений/

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 9-е изд., с изм. – М.: Просвещение, 2015.-206 с.: ил. – ISBN 5-09-008612-5.

Бевз Г.П. и др. Геометрия: Учеб.для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1994.

Глейзер Г.Д. Геометрия: Учеб. пособие для 10-12 кл.веч. (смен.) шк. и самообразования. – М.: Просвещение, 1989.

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по профессии 20.01.29 Мастер столярного и мебельного производства.

2. Рабочая учебная программа по дисциплине ОУД.03 Математика: алгебра

и начала математического анализа; геометрия общеобразовательного

циклапрограммы подготовки квалифицированных рабочих, служащих

по профессиям среднего профессионального образования 29.01.29 Мастер столярного и мебельного производства

Требования к результатам освоения темы в рамках дисциплины ОУД.03 « Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

основные элементы цилиндра;

формулу площади боковой поверхности цилиндра;

формулу площади поверхности цилиндра

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

изображать цилиндр; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения цилиндра;

решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, площадей);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, формулы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Освоение содержания учебной дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.