Задачи с шинами видеоурок

Приемы решения практико-ориентированных задач 1-5 в ОГЭ по математике про шины.

Первый блок задач ОГЭ (1-5) представляет собой 5 практико-ориентированных задач с общим сюжетом, для решения которых необходимы базовые знания и навыки решения простейших арифметических, алгебраических и геометрических задач.

Для решения всех пяти задач необходимы умения выполнять действия с целыми числами и дробями (обыкновенными и десятичными), с процентами, решать геометрические задачи на вычисление по готовому чертежу.

Обзор одной из тем в блоке практических задач ОГЭ по математике (1-5) — Маркировка шин

Автор: Иванов Александр Андросьевич

Примеры заданий про шины для самостоятельного решения:

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

Видео:1-5 задание ОГЭ математика | Шины за 5 минут | Дядя АртемСкачать

Задача «Шина» ОГЭ математика 2021

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений, например, 195/65 R15. Первое число (195) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B). Второе число (65) − процентное отношение высоты боковины (параметр H) к ширине шины ( параметр В), то есть процентов . 195/65 R15

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере (195/65 R15) буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. 195/65 R15

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. 195/65 R15

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 175/70 R12. 175/70 R12

Завод выпускает автомобили с шинами маркировки 175/70 R12 и допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин. Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. Задача №1 Ширина шины (мм) Диаметр диска ( дюймы) 12 13 14 175 175/70 175/65 − 185 − 185/60 − 195 − 195/60 −

Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. Задача №1 Ширина шины (мм) Диаметр диска ( дюймы) 12 13 14 175 175/70 175/65 − 185 − 185/60 − 195 − 195/60 − Решение: Ответ: 195. 195/60

Завод выпускает автомобили с шинами маркировки 175/70 R12. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Задача №2 Решение:

Читайте также: Материалы для шин протезов

Завод выпускает автомобили с шинами маркировки 175/70 R12. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Задача №2 Решение:

Завод выпускает автомобили с шинами маркировки 175/70 R12. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Задача №2 Решение:

Завод выпускает автомобили с шинами маркировки 175/70 R12. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Задача №2 Решение: Ответ: 549,8.

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 175/65 R13? Задача №3

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 175/65 R13? Задача №3 Решение: 185/60 R13 185/60 R13

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 175/65 R13? Задача №3 Решение: 185/60 R13 175/65 R13 185/60 R13 175/65 R13

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 185/60 R13 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 175/65 R13? Задача №3 Решение: Ответ: 2,75. 185/60 R13 175/65 R13 185/60 R13 175/65 R13

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, маркировки 175/70 R12 колёсами с шинами маркировки 195/60 R13? Задача №4

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, маркировки 175/70 R12 колёсами с шинами маркировки 195/60 R13 ? Задача №4 Решение: 195/60 R13 195/60 R13

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, маркировки 175/70 R12 колёсами с шинами маркировки 195/60 R13 ? Задача №4 Решение: 175/70 R12 195/60 R13 195/60 R13 175/70 R12

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, маркировки 175/70 R12 колёсами с шинами маркировки 195/60 R13 ? Задача №4 Решение: Ответ: 14,4. 175/70 R12 195/60 R13 195/60 R13 175/70 R12

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/65 R13? Округлите до десятых.. Задача №5 175/70 R12 195/60 R13 175/70 R12 175/65R13

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/65 R13? Округлите до десятых.. Задача №5 Решение: 175/70 R12 195/60 R13 175/70 R12 175/65R13

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/65 R13? Округлите до десятых.. Задача №5 Решение: 175/70 R12 195/60 R13 175/70 R12 175/65R13

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/65 R13? Округлите до десятых.. Задача №5 Решение: 175/70 R12 195/60 R13 175/70 R12 175/65R13

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/65 R13? Округлите до десятых.. Задача №5 Решение: 175/70 R12 195/60 R13 175/70 R12 175/65R13

Читайте также: Какая страна производит шины континенталь

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/65 R13? Округлите до десятых.. Задача №5 Решение: 175/70 R12 195/60 R13 175/70 R12 175/65R13

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/65 R13? Округлите до десятых.. Задача №5 Решение: 175/70 R12 195/60 R13 175/70 R12 175/65R13

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/65 R13? Округлите до десятых.. Задача №5 Решение: 175/70 R12 195/60 R13 175/70 R12 175/65R13

Видео:ОГЭ. ПРО ШИНЫСкачать

ОГЭ 2021 Практико-ориентированные задания 1 — 5 (маркировка автомобильных шин)

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений.

Рекомендации для решения заданий про автомобильные шины

После прочтения текста, нужно составить схему, которая облегчит решение практико-ориентированных заданий.

B — ширина шины, H/B — отношение высоты боковины к ширине шины, d — диаметр внутреннего отверстия в шине.

Используя рисунок шины, составляем формулу для нахождения диаметра колеса D: D = d + 2H.

Видео:Шины ОГЭ 2024. Задания 1-5 ОГЭ по математикеСкачать

Задание 1 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение: Используя таблицу, находим столбик с диаметром диска 17 дюймов. Выбираем строчку с наименьшим первым числом, которое показывает наименьшую ширину шины автомобиля (смотрите рисунок ниже).

Видео:ЗАДАНИЕ ПРО ШИНЫ ОГЭСкачать

Задание 2 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17?

Решение: У данных колес одинаковые диаметры внутренних отверстий шин, поэтому для нахождения разности радиусов колес, достаточно найти разность высот боковин шин.

Колесо с маркировкой 195/55 R17. B = 195 мм, d = 17 дюймов.

Колесо с маркировкой 225/45 R17. B = 225 мм, d = 17 дюймов.

Разность радиусов колес : 107,25 — 101,25 = 6 (мм).

Видео:Задача про шины ОГЭ 2023🔴Скачать

Задание 3 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение: Маркировка шины с завода указана в таблице.

Для нахождения диаметра колеса понадобится формула : D = d + 2H.

D = 406,4 + 2 ⋅ 123 = 406,4 + 246 = 652,4(мм) = 65,24(см).

Видео:Задания 1-5 | ОГЭ 2024 Математика | Про шиныСкачать

Задание 4 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18?

Решение: Найдем диаметр D колеса с шинами 225/40 R18.

D = 457,2 + 2 * 90 = 457,2 + 180 = 637,2(мм) — диаметр колеса 225/40 R18.

Диаметр заводской шины найден в задании 3 — 652,4 мм.

Найдем на сколько мм уменьшится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18.

Видео:Задача про шины для школьников и автолюбителейСкачать

Задание 5 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых.

Решение: Пробег автомобиля при одном обороте колеса — это длина окружности, которая вычисляется по формуле: C = 2ПR или C = ПD, D — диаметр колеса.

Колесо с шиной, установленной на заводе (диаметр колеса находили в задании 3). C = 65,24П.

Колесо с шиной 225/40 R18 ( диаметр колеса находили в задании 4).

Разность между пробегами: 65,24П — 63,72П = 1,52П.

Читайте также: Куда можно выбрасывать шины

Узнаем на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса. Пусть оборот колеса с заводской шиной составляет 100%. Х % — на сколько % уменьшится пробег. Составим пропорцию:

Найдем неизвестный член пропорции.

х = (1,52П * 100) / 65,24П= 2,3286 (%) ≈ 2,3% ( округляем до десятых, используя правила округления).

Разбираем практико-ориентированные задания 1 — 5 ОСАГО из ОГЭ по математике 2021.

Видео:ЗАДАЧА НА ШИНЫ В ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2024 | Катя Математичка ELСкачать

«Разбор заданий 1-5 ОГЭ 2021, шины»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Описание слайда:

Решение практико-ориентированных задач
ОГЭ 2021г.
Задачи про шины

Описание слайда:

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис.2). Второе число — высота боковины Н в процентах к ширине шины.
Последующая буква означает
конструкцию шины.
Например, буква R значит,
что шина радиальная,
то есть нити каркаса в боковине шины расположены
Вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях
применяются шины радиальной конструкции За
обозначением типа конструкции шины идёт число,
указывающее диаметр диска колеса в дюймах
(в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d
внутреннего отверстия в шине. Таким образом,
общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Последний символ в маркировке — индекс скорости. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования и тип дорожного покрытия, где рекомендуется использовать шину.
Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой: 225/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.
2

Описание слайда:

Описание слайда:

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
Ответ : 225

Описание слайда:

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 215/60 R18 меньше, чем радиус колеса с маркировкой
235/55 R18 ?

1) 215/60R18
D=d+2H
H=215*0,6=129
d=25,4*18=457,2мм
D=457,2+2*129=715,2мм
R=D:2=715,2:2=357,6мм
2) 235/55R18
D=d+2H
H=235*0,55=129,25
d=25,4*18=457,2мм
D=457,2+2*129,25=715,7мм
R=D:2=715,7:2=357,85мм
357,85-357,6=0,25 мм

Описание слайда:

3. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Дано:
Маркировка:
225/60 R18
В=225;
Н/В∙100%=60%;
d=18 дюймов
D= ?

Решение .
D= d + 2H; Н = 0,6В = 0,6∙225= 135
d = 18∙ 25,4 =457,2мм
D = 457,2 + 2∙ 135 =
457,2 + 270 = 727,2мм = 72,72см
Ответ : 72,72

Описание слайда:

4.На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20?

Решение.
Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода D1= 727,2мм
Диаметр колеса с шинами с маркировкой 235/45 R20
D2 = d + 2H= 20∙ 25,4 + 2∙ 0,45∙ 235 = 508 + 211,5 = 719,5мм
D1 – D2 = 727,2 – 719,5 = 7,7 мм
Ответ : 7,7

Описание слайда:

5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при
одном обороте колеса, если заменить шины, установленные
на заводе, шинами с маркировкой 235/45 R20?
Округлите результат до десятых.
Решение.
Диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода
D1= 727,2мм,
1 оборот = С = ПD1= 727,2Пмм
Диаметр колеса с шинами с маркировкой 235/45 R20
D2 = 719,5мм, радиус
1 оборот =С = ПD2= 719,5Пмм

Пусть 727,2П – 100%
719,5П – х%
х% = 719,5П ∙ 100% : 727,2П ≈ 98,9%
100% — 98,9% = 1,1%
Ответ : 1,1

Описание слайда:

Решение практико-ориентированных задач
ОГЭ 2021г.

🌟 Видео

Задача про шиныСкачать

Задания 1-5 ОГЭ по математике | Шины ОГЭ 2023Скачать

Все типы задания 6 | Математика ОГЭ 2023 | УмскулСкачать

ШИНЫ. Вариант 4 (№1-5). ОГЭ математика 2024 Ященко 50 варСкачать

Задание 5. ШиныСкачать

Печи ОГЭ по математике 2023 задания 1-5Скачать

ОГЭ-2023 Задачи про шины №1-5 Вариант 7 ЯщенкоСкачать

КОЛЕСА. ШИНЫ. ВСЕ ЗАДАЧИ ПРО КОЛЕСА НА ОГЭ 2021Скачать

Как рассчитать радиус колеса на ОГЭ по математике? / Полный разбор задач про шины на ОГЭ 2021Скачать

Задачи про шины. ОГЭСкачать

Составители ОГЭ не изверги Задача про шиныСкачать

Задача про шины ОГЭ по математике 2024 задача с 1 по 5Скачать