Задачи сечения цилиндра равна

Видео:№522. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующейСкачать

Задачи по геометрии в 11 классе по теме «Цилиндр. Объём цилиндра»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Задачи по геометрии в 11 классе

по теме «Цилиндр. Объём цилиндра»

Составитель: Дугиев Магомет Умарбекович

Предлагаемый сборник составлен в соответствии с действующей программой по геометрии. В сборник вошли задачи разной степени сложности, это задачи базового уровня на нахождение элементов цилиндра, на нахождение площади осевого сечения цилиндра и другие. Есть и задачи на комбинацию фигур.

В сборник вошли задачи прикладного характера. Цилиндрические поверхности встречаются в окружающей среде, на производстве и в других сферах жизнедеятельности человека. Такие задачи развивают умение переводить условие задачи на математический язык, оперировать с различными мерами длины, площади и объёма, способствуют развитию логического мышления. В прикладных задачах отражены межпредметные связи.

Задачи данного сборника можно использовать как на уроках, так и для домашней работы, для проведения самостоятельных работ, зачётов.

1.Радиус основания цилиндра равен 2м, высота 3м. Найти диагональ осевого сечения.

2.Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Найти площадь основания.

3.Высота цилиндра 6см, радиус основания 5см. Найти площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от неё.

4.Высота цилиндра 8дм, радиус основания 5дм. Цилиндр пересечён плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найти расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

5.В цилиндре проведена плоскость параллельно оси, отсекающая от окружности основания дугу в 120 0 . Длина оси 10см, расстояние от оси до секущей плоскости 2см. Найти площадь сечения.

6.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а его объём равен 48 π.

7.Объём цилиндра равен 8 π√5, а высота2√5. Найти диагональ осевого сечения.

8.Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4√2, образует с плоскостью основания угол 45 о . Найти боковую поверхность цилиндра.

9.Площадь осевого сечения цилиндра равна 6/ π. Найти площадь его боковой поверхности.

10.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15 π. Найти площадь осевого сечения цилиндра.

11.Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4√3, образует с плоскостью основания 45 о . Найти боковую поверхность цилиндра.

12.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра, если радиус его основания увеличить в 5 раз, а высоту в 3 раза?

*13.Найти высоту цилиндра, если площадь его основания равна 1, а площадь боковой поверхности равна √ π.

*14.Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как π:4. Найти угол между диагоналями осевого сечения.

*15.Высота цилиндра равна длине окружности основания. Найти диаметр основания, если объём цилиндра равен 432 π 2 .

Комбинация цилиндра с другими фигурами

16.В шар, площадь поверхности которого равна 100 π, вписан цилиндр. Найти высоту цилиндра, если радиус его основания равен 4.

17.Площадь осевого сечения цилиндра равна 3, а высота цилиндра равна 1,5. Найти радиус шара, описанного около этого цилиндра.

18.Площадь поверхности шара равна 330. Найти площадь полной поверхности цилиндра, описанного около шара.

Читайте также: Главный тормозной цилиндр ваз 2112 16 клапанов неисправности

19.Объём цилиндра равен 7,5. Найти объём вписанного в этот цилиндр шара.

20.Цилиндр вписан в шар, радиус которого равен √2. Найти объём цилиндра, если высота цилиндра в два раза больше радиуса цилиндра. Ответ запишите в виде десятичной дроби с точностью до 0,01.

21.Вокруг шара описан цилиндр. Найти отношение поверхности цилиндра к поверхности шара.

Прикладные задачи. Поверхность цилиндра.

22.Цилиндрический паровой котёл имеет 0,7 м в диаметре; длина его равна 3,8 м. Как велико давление пара на полную поверхность котла, если на 1 см 2 пар давит с силой в 10 кг?

23.Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 65 см имеет высоту 18м. Сколько квадратных метров жести нужно для её изготовления, если на заклёпку уходит 10% всего требующегося количества жести?

24.Полуцилиндрический свод подвала имеет 6 м длины и 5,8м в диаметре. Определить полную поверхность подвала.

25.Из круглого листа металла выштампован цилиндрический стакан диаметром 25см и высотой 50см. Предполагая, что при штамповке площадь листа не изменилась, определите диаметр листа.

Прикладные задачи. Объём цилиндра.

26. 25 метров медной проволоки весят 100.7 г. найдите диаметр проволоки. (удельный вес меди 9,8)

27. Погонный метр пенькового каната диаметром 36 мм весит 0,96кг. Найти его удельный вес.

28.Столбик ртути в термометре длиной 15,6см весит 5,2 г (удельный вес ртути 13,6) Найти площадь поперечного сечения столбика.

29.В мензурке (цилиндрический сосуд с делениями на кубические сантиметры) расстояние между двумя соседними делениями 1,8см. Найти внутренний диаметр мензурки .

30.Насос, подающий воду в паровой котёл, имеет два водяных цилиндра. Размеры каждого цилиндра: ход поршня 150мм, диаметр 80мм. Определить часовую производительность насоса, если известно, что каждый поршень делает 50 рабочих ходов в 1 минуту.

1.Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии. Москва, «Просвещение», 1971.

2.Симонов А.Я. Система тренировочных задач и упражнений по математике. Москва, «Просвещение», 1991.

3.Журнал «Математика в школе», 1984г.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Задачи по геометрии в 11 классе

по теме «Цилиндр. Объём цилиндра»

Составитель: Дугиев Магомет Умарбекович

Предлагаемый сборник составлен в соответствии с действующей программой по геометрии. В сборник вошли задачи разной степени сложности, это задачи базового уровня на нахождение элементов цилиндра, на нахождение площади осевого сечения цилиндра и другие. Есть и задачи на комбинацию фигур.

В сборник вошли задачи прикладного характера. Цилиндрические поверхности встречаются в окружающей среде, на производстве и в других сферах жизнедеятельности человека. Такие задачи развивают умение переводить условие задачи на математический язык, оперировать с различными мерами длины, площади и объёма, способствуют развитию логического мышления. В прикладных задачах отражены межпредметные связи.

Задачи данного сборника можно использовать как на уроках, так и для домашней работы, для проведения самостоятельных работ, зачётов.

1.Радиус основания цилиндра равен 2м, высота 3м. Найти диагональ осевого сечения.

2.Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Найти площадь основания.

3.Высота цилиндра 6см, радиус основания 5см. Найти площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от неё.

Читайте также: Насос дозатор цилиндра рулевого управления

4.Высота цилиндра 8дм, радиус основания 5дм. Цилиндр пересечён плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найти расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

5.В цилиндре проведена плоскость параллельно оси, отсекающая от окружности основания дугу в 1200. Длина оси 10см, расстояние от оси до секущей плоскости 2см. Найти площадь сечения.

6.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а его объём равен 48 π.

7.Объём цилиндра равен 8 π√5, а высота2√5. Найти диагональ осевого сечения.

8.Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4√2, образует с плоскостью основания угол 45о. Найти боковую поверхность цилиндра.

9.Площадь осевого сечения цилиндра равна 6/ π. Найти площадь его боковой поверхности.

10.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15 π. Найти площадь осевого сечения цилиндра.

11.Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4√3, образует с плоскостью основания 45о. Найти боковую поверхность цилиндра.

12.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра, если радиус его основания увеличить в 5 раз, а высоту в 3 раза?

*13.Найти высоту цилиндра, если площадь его основания равна 1, а площадь боковой поверхности равна √ π.

*14.Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как π:4. Найти угол между диагоналями осевого сечения.

*15.Высота цилиндра равна длине окружности основания. Найти диаметр основания, если объём цилиндра равен 432 π2.

Комбинация цилиндра с другими фигурами

16.В шар, площадь поверхности которого равна 100 π, вписан цилиндр. Найти высоту цилиндра, если радиус его основания равен 4.

17.Площадь осевого сечения цилиндра равна 3, а высота цилиндра равна 1,5. Найти радиус шара, описанного около этого цилиндра.

18.Площадь поверхности шара равна 330. Найти площадь полной поверхности цилиндра, описанного около шара.

19.Объём цилиндра равен 7,5. Найти объём вписанного в этот цилиндр шара.

20.Цилиндр вписан в шар, радиус которого равен √2. Найти объём цилиндра, если высота цилиндра в два раза больше радиуса цилиндра. Ответ запишите в виде десятичной дроби с точностью до 0,01.

21.Вокруг шара описан цилиндр. Найти отношение поверхности цилиндра к поверхности шара.

Прикладные задачи. Поверхность цилиндра.

22.Цилиндрический паровой котёл имеет 0,7 м в диаметре; длина его равна 3,8 м. Как велико давление пара на полную поверхность котла, если на 1 см2 пар давит с силой в 10 кг?

23.Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 65 см имеет высоту 18м. Сколько квадратных метров жести нужно для её изготовления, если на заклёпку уходит 10% всего требующегося количества жести?

24.Полуцилиндрический свод подвала имеет 6 м длины и 5,8м в диаметре. Определить полную поверхность подвала.

25.Из круглого листа металла выштампован цилиндрический стакан диаметром 25см и высотой 50см. Предполагая, что при штамповке площадь листа не изменилась, определите диаметр листа.

Прикладные задачи. Объём цилиндра.

26. 25 метров медной проволоки весят 100.7 г. найдите диаметр проволоки. (удельный вес меди 9,8)

27. Погонный метр пенькового каната диаметром 36 мм весит 0,96кг. Найти его удельный вес.

28.Столбик ртути в термометре длиной 15,6см весит 5,2 г (удельный вес ртути 13,6) Найти площадь поперечного сечения столбика.

29.В мензурке (цилиндрический сосуд с делениями на кубические сантиметры) расстояние между двумя соседними делениями 1,8см. Найти внутренний диаметр мензурки .

Читайте также: Цилиндры cisa с вертушкой

30.Насос, подающий воду в паровой котёл, имеет два водяных цилиндра. Размеры каждого цилиндра: ход поршня 150мм, диаметр 80мм. Определить часовую производительность насоса, если известно, что каждый поршень делает 50 рабочих ходов в 1 минуту.

1.Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии. Москва, «Просвещение», 1971.

2.Симонов А.Я. Система тренировочных задач и упражнений по математике. Москва, «Просвещение», 1991.

3.Журнал «Математика в школе», 1984г.

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Оставьте свой комментарий

Минтруд предложил проект по реабилитации детей-инвалидов

Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул

Минобрнауки утвердило перечень олимпиад для школьников на 2021-2022 учебный год

Минпросвещения планирует прекратить прием в колледжи по 43 профессиям

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Минпросвещения объявило конкурс «Учитель-международник»

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндраСкачать

Задачи сечения цилиндра равна

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Высота цилиндра равна диаметру шара, а радиус основания цилиндра равен радиусу шара (см. рис.).

Площадь основания цилиндра:

Площадь боковой поверхности цилиндра:

Площадь полной поверхности цилиндра:

Поскольку площадь поверхности шара дается формулой имеем:

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Заметим, что конус и цилиндр имеют общую высоту и равные радиусы основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна откуда, учитывая, что получаем: или

Образующая конуса его высота и радиус основания связаны соотношением откуда, учитывая, что получаем: или

Площадь боковой поверхности конуса равна следовательно:

Цилиндр и конус имеют общее основание, вершина конуса является центром другого основания цилиндра. Каждая образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°.

а) Докажите, что площади боковых поверхностей цилиндра и конуса равны

б) Найдите радиус сферы, касающейся боковых поверхностей цилиндра и конуса, а так

же одного из оснований цилиндра, если известно, что объем конуса равен

а) Пусть радиус основания цилиндра равен а высота Тогда тангенс угла наклона образующей есть откуда и образующая конуса равна Вычислим теперь площади боковой поверхности цилиндра и конуса. Это и что и требовалось доказать.

б) Рассмотрим сечение цилиндра и конуса осевой плоскость, проходящей через центр сферы. Все точки касания будут лежать в этой плоскости. В сечении получим окружность, вписанную в прямоугольный треугольник со сторонами поэтому ее радиус равен

C другой стороны, как мы знаем,

откуда поэтому искомый радиус равен 1.

💥 Видео

№531. Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельнойСкачать

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

ЕГЭ Задание 14 Сечение цилиндраСкачать

№525. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания — 5 м2.Скачать

Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

№529. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндраСкачать

№523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высотуСкачать

11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

ЕГЭ. Математика. База . Задача 16.Площадь осевого сечения цилиндраСкачать

🔴 Радиус основания цилиндра равен 15, а его ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 16 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

№538. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5. Найдите площадь осевогоСкачать

№521. Докажите, что осевое сечение цилиндра является прямоугольником, две противоположныеСкачать

Г: Площадь осевого сечения цилиндра равна 64 см2, его образующая равна диаметру основания. НайдитеСкачать

№524. Осевые сечения двух цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров?Скачать

Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9... Найдите площадь сечения.Скачать

ЕГЭ БАЗА 16 номер Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14Скачать

№533. Высота цилиндра равна h, а площадь осевого сечения равна 5. Найдите площадь сеченияСкачать