Закрытый с обоих концов цилиндр наполнен газом при температуре 27

Видео:Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом - №25562Скачать

Закрытый с обоих концов цилиндр наполнен газом при температуре 27

Основы М олекулярно К инетической Т еории

3701. Нагревается или охлаждается идеальный газ, если он расширяется по закону P = b / V n , где – b и n – некоторые постоянные, причем 0 n 7 0 2 . Масса пороха M, сгорающего в одну секунду в камере ракетного двигателя, зависит от давления P по закону M = AP n (A и n – некоторые постоянные). Скорость расхода массы газа за счет истечения из сопла пропорциональна давлению в камере. Во сколько раз отличаются давления в камерах ракетных двигателей, если сечения их сопел равны S₁ и S ₂? Рассмотреть частный случай, когда n = 2/3, S₁/ S ₂ = 2. решение

3703. Масса пороха M , сгорающего в одну секунду в камере реактивного двигателя, зависит от давления P по закону M = AP n . Найти показатель степени n, если при уменьшении сечения сопла двигателя в два раза давление в камере возрастает в четыре раза. Скорость расхода массы газа за счет истечения из сопла пропорциональна давлению в камере P. решение

3 7 0 4 . Спутник V = 1000 м 3 наполнен воздухом, находящимся при нормальных условиях. Метеорит пробивает в корпусе спутника отверстие площадью 1 см 2 . Определить время, через которое давление внутри изменится на 1 %. Температура неизменна. решение

3 7 0 5 . Сосуд C сообщается с окружающим пространством через малое отверстие. Температура газа в окружающем пространстве T , давление p . Газ настолько разрежен, что молекулы при пролете в сосуд из сосуда на протяжении размеров отверстии не сталкиваются друг с другом. В сосуде поддерживается температура 4 T . Каким будет давление в сосуде? решение

3 7 0 6 . В цилиндре, площадь основания которого 100 см 2 , находится воздух при температуре 7 о С. А высоте 60 см от основания цилиндра расположен поршень массой 10 кг. На сколько опустится поршень, если на него поставить гирю массой 100 кг, а воздух в цилиндре нагреть до 27 о С? Трением поршня о стенки цилиндра пренебречь. Атмосферное давление равно 0,1 МПа. решение

3 7 0 7 . Вертикальный цилиндр, закрытый с обеих сторон, разделен тяжелым теплонепроницаемым поршнем на две части, в которых находится одинаковое количество воздуха. При температуре 300 К давление в нижней части сосуда в 2 раза больше, чем в верхней. До какой температуры надо нагреть воздух в нижней части цилиндра, чтобы поршень оказался на середине цилиндра? решение

3 708 . Цилиндр с площадью основания 20 см 2 , закрытый поршнем массой 10 кг, находится в стартующей вертикально ракете. Определить ускорение ракеты, если объем газа под поршнем в движущейся ракете в 3 раза меньше, чем в покоящейся. Давление воздуха в ракете p _o = 0,1 МПа. решение

3 709 . Тонкостенный резиновый шар массой 0,06 кг наполнен неоном и погружен в озеро на глубину 120 м. Найти массу неона, если шар находится в равновесии. Атмосферное давление 0,1 МПа, температура воды 4 о С. Упругостью резины пренебречь. решение

3 7 1 0 . Определить плотность смеси, состоящей из 4 г водорода и 32 г кислорода при температуре 7 о С и давлении 93,3 кПа. решение

Смотрите новый сайт В. Грабцевича по физике, а также шутки про школу.

Видео:Реакция на результаты ЕГЭ 2022 по русскому языкуСкачать

§ 3.12. Примеры решения задач

Задачи на применение газовых законов очень разнообразны. Для их решения нельзя указать какой-либо один определенный прием. Полезными могут оказаться следующие советы.

1. Если согласно условию задачи один из трех параметров (р, V или Т) постоянный, то при Т = const надо применять закон Бойля—Мариотта (3.5.2), при р = const — закон Гей-Люссака (3.7.7), а при V = const — закон Шарля (3.10.2) или (3.10.3).
2. Если изменяются все три параметра, то следует воспользоваться уравнением состояния в форме (3.9.9) или (3.9.5).

Как измерить медицинским термометром температуру тела человека, если температура окружающего воздуха +42 °С?

Решение. Можно предварительно охладить термометр в холодильнике. Если холодильника нет, то нужно подержать термометр 5—8 мин под мышкой, извлечь его и сразу же стряхнуть. Термометр покажет температуру тела, так как ртуть в термометре сожмется при контакте с телом до объема, соответствующего температуре тела.

Газ в цилиндрическом сосуде разделен на две равные части подвижным поршнем, имеющим массу m и площадь сечения S. При горизонтальном положении цилиндра давление газа в каждой половине сосуда равно р. Определите давление р₁ газа над поршнем при вертикальном положении цилиндра. Температуру газа считать постоянной.

Решение. При горизонтальном положении цилиндра объем каждой его части обозначим через V (эти объемы равны). При вертикальном положении цилиндра объем верхней части станет равным V + ΔV, а нижней V — ΔV. Давление в нижней части цилиндра станет равным . Согласно закону Бойля— Мариотта

Исключив из этих равенств , получим квадратное уравнение для p₁:

Второй корень квадратного уравнения отрицателен и потому лишен физического смысла.

Поршневой насос при каждом качании захватывает воздух объемом V₀. При откачке этим насосом воздуха из сосуда объемом V насос совершил п качаний. Затем другой насос с тем же рабочим объемом V₀ начал нагнетать воздух из атмосферы в тот же сосуд, совершив также п качаний. Какое давление установится в сосуде? Температуру воздуха во время работы насоса считать постоянной.

Решение. Согласно закону Бойля—Мариотта при откачке воздуха из сосуда после первого качания давление в сосуде станет равным , где p₀— атмосферное давление.

После второго качания будет выполняться равенство p₁V = p₂(V + V₀) и, следовательно, и т.д. После n качаний в сосуде установится давление

При нагнетании воздуха в сосуд после n качаний давление станет равным

При любом n р > р₀, так как во время нагнетания воздуха при каждом качании насос захватывает воздух, имеющий атмосферное давление р₀, а при откачке при каждом качании удаляется воздух при давлении, меньшем р₀.

В запаянной с обоих концов цилиндрической трубке находится воздух при нормальных условиях. Трубка разделена подвижным поршнем на две части, объемы которых V₁ и V₂ относятся как 1 : 2. До какой температуры t₁ следует нагреть воздух в меньшей части трубки и до какой t₂ охладить в большей, чтобы поршень делил трубку на две равные части, если нагревание и охлаждение в обеих частях трубки производятся при условии = const?

Решение. Условие = const означает, что процессы нагревания и охлаждения происходят изобарно. При отношении начальных объемов эти объемы составляют и , где V₀ — объем всей трубки. Конечные объемы обеих частей одинаковы и равны .

Согласно закону Гей-Люссака для воздуха в меньшей части трубки выполняется соотношение

а для воздуха в большей части

где Т₀ = 273 К — температура, соответствующая начальным условиям. Отсюда

В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении p₁ = 2 • 10 5 Па и температуре t₁ = 27 °С. Определите массу m груза, который нужно положить на поршень после нагревания воздуха до температуры t₂ = 50 °С, чтобы объем воздуха в цилиндре стал равен первоначальному. Площадь поршня S = 30 см 2 .

Решение. Так как в процессе нагревания объем воздуха в цилиндре не изменяется, то согласно закону Шарля имеем

Подставляя в (3.12.1) выражение для р₂, получим

Найдите среднюю (эффективную) молярную массу сухого атмосферного воздуха, предполагая известный процентный состав воздуха по массе: азот — n₁ = 75,52%, кислород — n₂ = 23,15%, аргон — n₃ = 1,28% и углекислый газ — n₄ = 0,05%.

Решение. Для каждого газа можно записать уравнение состояния:

Здесь M₁, M₂, M₃ и M₄ — молярные массы соответственно азота, кислорода, аргона и углекислого газа.

Складывая правые и левые части этих уравнений, получим

Для смеси газов выполняется соотношение

где m = m₁ + m₂ + m₃ + m₄ — масса воздуха с объемом V, а М — искомая эффективная молярная масса. Согласно закону Дальтона

Сравнивая уравнения состояния (3.12.2) и (3.12.3), получим

Разделив числитель и знаменатель на m и умножив на 100%, получим выражение для М через процентный состав воздуха по массе

Закрытый с обоих концов цилиндр наполнен газом при давлении p = 100 кПа и температуре t = 30 °С и разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на две равные части длиной L по 50 см. На какую величину ΔT нужно повысить температуру газа в одной половине цилиндра, чтобы поршень сместился на расстояние l = 20 см, если во второй половине цилиндра температура не изменяется? Определите давление газа после смещения поршня.

Решение. Для газа в части цилиндра с постоянной температурой применим закон Бойля—Мариотта:

где S — площадь основания цилиндра. Для нагреваемой части цилиндра запишем уравнение Клапейрона:

В уравнениях (3.12.4) и (3.12.5) р₁ — давление газа после смещения поршня, одинаковое в обеих частях цилиндра вследствие равновесия поршня, а Т + ΔT в уравнении (3.12.5) — температура газа в нагретой части цилиндра.

Разделив почленно уравнение (3.12.4) на уравнение (3.12.5), получим

Из уравнения (3.12.4) находим p₁:

Сосуд объемом V = 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В начальный момент времени в одной половине сосуда находился водород, масса которого m₁ = 2 г, а во второй — 1 моль азота. Определите давления, установившиеся по обе стороны перегородки, если она может пропускать только водород. Температура в обеих половинах одинакова и постоянна: t = 127 °С.

Решение. Так как водород свободно проходит через перегородку, то он распространяется по всему сосуду. Запишем уравнение Менделеева—Клапейрона для водорода после установления состояния равновесия:

где М₁ = 2 • 10 -3 кг/моль — молярная масса водорода.

В той части сосуда, в которой вначале был только водород, он и в дальнейшем останется в чистом виде, так что давление в этой части сосуда станет равным

Для азота уравнение Менделеева—Клапейрона имеет вид

Так как в этой половине находятся водород и азот, то полное давление р согласно закону Дальтона складывается из парциальных давлений р₁ и р₂, т. е.

Гелий массой 20 г, заключенный в теплоизолированном цилиндре под поршнем, медленно переводится из состояния 1 с объемом V₁ = 32 л и давлением р₁ = 4,1 атм в состояние 2 с объемом V₂ = 9 л и давлением р₂ = 15,5 атм. Какой наибольшей температуры достигнет газ при этом процессе, если на графике зависимости давления газа от объема процесс изображается прямой линией (рис. 3.18)?

Решение. Как следует из рисунка 3.18, давление и объем газа связаны линейной зависимостью: р = aV + b, где а и b — постоянные коэффициенты. Из условий задачи получаем систему уравнений

Решив эту систему относительно а и b, найдем

Подставив в уравнение Менделеева—Клапейрона вместо р выражение aV + b, получим

График зависимости Т от V представляет собой параболу (рис. 3.19).

Кривая достигает максимума при V_max = = 20 л, когда корни квадратного уравнения (3.12.6) совпадают. При этом

На рисунке 3.20 изображен график изменения состояния идеального газа в координатах р, V. Начертите графики этого процесса в координатах V, Т и р, Т.

Решение. Из рисунка 3.20 следует, что давление газа р и его объем V находятся в прямой пропорциональной зависимости

где k — постоянный коэффициент. Подставив значение давления (3.12.7) в уравнение Менделеева— Клапейрона, получим

Уравнение (3.12.8) — это уравнение параболы, ось симметрии которой совпадает с осью Т. Следовательно, в координатах V, Т искомый график имеет вид, показанный на рисунке 3.21, а. Аналогично получим график этого процесса в координатах p, T (рис. 3.21, б).

Упражнение 2

1. Вы надули щеки. При этом и давление, и объем воздуха во рту увеличиваются. Как это согласуется с законом Бойля— Мариотта?
2. Чтобы измерить температуру человеческого тела, приходится держать термометр под мышкой в течение 5—8 мин. В то же время стряхнуть его можно практически сразу после измерения температуры. Почему?
3. Узкая вертикальная трубка длиной L, закрытая с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути длиной h. Плотность ртути равна ρ. Трубка расположена открытым концом вверх. Какова была длина l столбика воздуха в трубке, если при перевертывании трубки открытым концом вниз из трубки вылилась половина ртути? Атмосферное давление равно р₀.
4. В ртутный барометр попал пузырек воздуха, вследствие чего барометр показывает давление меньше истинного. При давлении р₁ = 768 мм рт. ст. уровень ртути расположен на высоте h₁ = 748 мм, причем длина пустой части трубки l = 80 мм. Каково атмосферное давление р₂, если ртуть стоит на высоте h₂ = 734 мм? Плотность ртути ρ = 1,36 • 10 4 кг/м 3 .
5. Площадь сечения цилиндра автомобильного насоса S = 10 см 2 . Определите длину l цилиндра, если известно, что для накачки шины объемом V = 0,02 м 3 от давления р₀ = 1 • 10 5 Па до давления р = 3 • 10 5 Па требуется совершить n = 100 качаний. Утечкой и нагреванием воздуха пренебречь.
6. В цилиндре под поршнем находится воздух. Поршень имеет форму, показанную на рисунке 3.22. Масса поршня m = 6 кг, площадь сечения цилиндра S = 20 см 2 . Атмосферное давление р₀ = 10 5 Па. Найдите массу m₁ груза, который надо положить на поршень, чтобы объем V₁ воздуха в цилиндре уменьшился в 2 раза. Трение не учитывать. Температура постоянна.

Рис. 3.22

Газ последовательно переводится из состояния 1 с температурой T₁ в состояние 2 с температурой Т₂, а затем в состояние 3 с температурой T₃ и возвращается в состояние 1. Определите температуру T₃, если процессы изменения состояния происходили так, как это показано на графике (рис. 3.23), а температуры Т₁ и Т₂ известны. Рис. 3.23

На рисунке 3.24 показан график изменения состояния идеального газа в координатах р, V. Представьте этот процесс на графиках в координатах V, Ти р, Т. Источник

📹 Видео

Молекулярная физика. Легкие задачи второй части ЕГЭ 2024Скачать

Почему замерзает газ в баллоне? Проверенный способ разогреть газовый баллон .Скачать

Пояснение, коррекции по температуре газаСкачать

ФИЗИКА ЕГЭ 2024 ВАРИАНТ 4 ДЕМИДОВА РАЗБОР ЗАДАНИЙ I Эмиль Исмаилов - Global_EEСкачать

Только не говори никому.. Как легко можно восстановить жидкокристаллический экран..Скачать

Парадокс сужающейся трубыСкачать

Передача давления жидкостями и газам. Закон Паскаля | Физика 7 класс #28 | ИнфоурокСкачать

Коррекции в минусе! что делать? Мазда Фамилия двигатель ZL-VE большой расход топлива.Скачать

Как добывают газ в северных регионах РоссииСкачать

Топливные коррекцииСкачать

как замерить выработку поршня и цилиндраСкачать

ГЛАВНЫЙ МИНУС газовых котлов напольных. С этим придется столкнуться!Скачать

Щелчок по физике | Влажность. Водяной пар. Тепловые явления. №24, 26, 27Скачать

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ. Вид Грубейшего Нарушения ТРЕБОВАНИЙ ТБ при работе на СТАНКАХ.Скачать

Полный и подробный разбор досрочного варианта ЕГЭ по физике 2021Скачать

🔴 ЕГЭ-2024 по физике. Разбор варианта №19 (Демидова М.Ю., 30 вариантов, ФИПИ, 2024)Скачать

Привез девушку на море, а ей не понравилось. #shorts #мореСкачать

В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать